1、命题学校： 闽清一中 命题教师： 姚友升 审核教师： 林婷 考试日期： 7 月 4 日 完卷时间： 120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题目共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 ） 1 sin80的值为（ ） A. 2 B. 12 C. 32 D. 32 2化简 CDAB=（ ） A B 0 C B D A 3如果角 的终边经过点（ 3,1） ，那么 cos的值是（ ） A B C. D. 32 12 12 32 4已知平面向量 (,)a， (,)bm，且 a /b， 则 （ ） A (5,10 B 48 C (3,6)
2、 D (,4) 5已知 sinco3，则 sin2（ ） A 2 B 2 C 9 D 89 6下列各式中，值为 1的是（ ） A 0sin5co B 22cosin1 Ccos 42sin 1sin 42cos 1 D 02ta.5 7已知函数 )sin()(xAf( |,0,AR)的图象 （部分）如图所示，则 f的解析式是（ ） A )(6si2)(xxf B nR C )(3si)(xxf D )(32sin()(Rxxf 8下列函数中，最小正周期是 2的偶函数为（ ） A tayx B cos(4)2yx C 2cos1 D 9已知 1,e不共线，且 123()Ae， 12Ce， 12D
3、e，则下列结论成立的 是 （ ） A A、B、C 三点共线 B A、B、D 三点共线 C A、C 、 D 三点共线 D B、C 、D 三点共线 10将函数 ysin(x 4)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 12倍，再向右平移4 个单位，所得到的图象解析式是（ ） A sin2yx B sin(2)4yx C ()4 D 1 11已知 ABC的三个顶点 A、 B、 C及所在平面内一点 P满足 2ABPC，则点 P与 ABC的关系为是（ ） AP 在ABC 内部 BP 在 AB 边所在直线上 CP 在 BC 边所在直线上 DP 在 AC 边所在直线上 12车流量被定义为单位时间内通过
4、十字路口的车辆数，单位为 辆分，上班高峰期某十字路口 的车流量由函数 F(t)=60+3 sin3t (其中 0t20)给出，F(t) 的单位是辆分，t 的单位是分，则在下 列哪个时间段内车流量是增加的 （ ） A15，20 B10，15 C 5，10 D0 ，5 二、填空题（本大题目共 4 题，每小题 4 分，共 16 分） 13已知扇形的圆心角为 012，半径为 3，则扇形的面积是 14已知向量 a， b满足 2,ab则 = 15 tn70t65tn765= . 16下列命题中： 在边长为 2的正三角形 ABC中， ABC为 2； 函数 sin()3yx的一条对称轴是 51x；. 知向量
5、6,a 与 ,bk 的夹角是钝角,则 k的取值范围是 9k 函数 f(x)cos cos 的最大值为 ，( 2x 3) (2x 6) 2 其中正确的序号是 . 三、解答题（本大题目共 6 题，共 74 分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 17 （本小题满分 12 分） 已知向量 a=1,m，向量 b=0,2，且（ a b） （1）求实数 的值； （2） 求向量 、 的夹角 的大小 18 （本小题满分 12 分） 已知 为第三象限角，若 1cos()25， sin()ta()2cos3f （1）求 cos的值 （2）求 f的值 19 （本小题满分 12 分） 已知函数 ()sin()
6、,fxAxR（其中 0,2A）的图象一个最低 点为5,28M .相邻两条对称轴之间的距离为 2， （1）求 ()fx的解析式； （2）当 0,2，求 ()fx的最 大值，最小值及相应的 x的值。 20 （本小题满分 12 分） 已知 102)cos(,21tan,20 ， （1）求 sin的值； （2）求 的值. 21 （本小题满分 14 分）已知 ()fx2cos3incosxa， （ ,xR， a是常数 ） ， 且 ()26f。 （1）求 a的值； （2）求使 )(xf 32的 的取值集合， （3）当 0,时，求函数 )(xfy的单调递增区间； 22已知向量 a=1,cosx， b=1,s
7、in， c=4,1，且 ()abcA （1） 若 2x求 ； （2）求 bca的最值 20112012学年度第二学期八县(市)一中期末联考 高一数学试卷答案 一选择题(每题 5 分,共 60 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A B D D A C C B D A 二填空题(每题 4 分,共 16 分 ) 13. 3 14. 2 15. 1 16. 三.解答题(共 74 分) 17解：() 由已知得， a b=,m， 2 分 又（ a b） ()0，即 1()10 4分 20,m解 得 6分 （2） costan1(i)cosf 10分 ()f的值为 561
8、2 12分 19 （1）由最低点为 (,)8M，得 A=2. 1分 相邻两条对称轴之间的距离为 ，即 T， 23分 最低点为 5(,2)在图像上得： 552sin(),)184即 sin( 故 34kZ 4k 又 (0,),()2sin()244fx故 6分 （2） 5,x 8分 当 = ，即 8时， ()fx取得最大值 2； 10 分 当 54x即 2x时， 取得最小值- ， 12 分 21解：（1） ()fx2cos3incosxa= 131s2in2xa 3分 = ()6 5分 ,2f 6分 ()sin)1x （2）由 )(xf 32 6 7分526kxk)(3Z 9分3()2fx 的
9、x的取值集合是 ,3|Zkxk 10分 （3） 22(),63kxk当 时即 时 pp-+Z()(),()6fxfxkk为 增 函 数 ,即 的 增 区 间 为 -3p+ 12 分0, 20,f的 增 区 间 为 14分 22解：() ,2x1,a， (),sin,by (),abcA得 siny ， 2 分 12 b= 1, = 54分 () ()2,cosin,axy (),abcA得 cosxsiny ， 12 siny cos x，6 分 12 2bca=sinycos 2x+3 7cosxcos 2x 2 154，8 分( cosx 12) 1siny 1，1 cosx1，解得 cosx1，10 分 12 12 所以当 cosx 时，( bca)max 54， 12 当 cosx 1 时， ( 2)min 3.12分
