1、 2008 年秋九年级数学期末测试试卷（3） 一、选择题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,在每小题给出的四个选项中，只有 一项是正确的,请把正确选项前的字母填在下面的表格内） 1、一元二次程 x2-1=0 的根为 A.、 B、 C、 ， D、 ，11x0x1 2、如果 是一元二次方程 的两个实数根，那么 的值是12， 2602 A B C D66 3、方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围为223mxxxm A、 B、 C、 D、 4、袋中放有一套（五枚）北京 2008 年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回） 两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是 A、 B、
2、C、 D、 2512011051 5、关于 x 的一元二次方程 的根的情况是20xm A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 二、填空题 (本大题共 11 小题，每小题 2 分,共 22 分,请把答案填在题中的横线上) 7、抛物线 y=-3x2-x=1 开口向 ，对称轴是直线 x = 8、将抛物线 向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 3y 9、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为，该方程式可以是 10、已知-2 是方程 的一个根，则 k 的值是 20xk 11、现有长度分别为、的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概 率为_ 12、一种药品经
3、过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降 价的百分率是 13、一只口袋中放着 8 只红球和 16 只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 率是 14、如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么2(1)0kxx 的取值范围是 k 15、抛物线 与 轴只有一个公共点，则 的值为 28yxmm 16、如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中： ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x 2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在
4、横线上) 三、解方程：（共 16 分） 17、 (本题 3 分) 18、 (本题 4 分)2x2610x 19、 (本题 4 分) 20、 (本题 5 分)22)5(96xx 2(5)()80x 四、解答题： (本大题共 7 小题,共 54 分，请写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明) 21、已知 x1、x 2是关于 x 的方程 的两个实数根,且22(10ax ，求 的值。 （本题 5 分）1()a 22、如图所示，某校在一块长 36m，宽 24m 的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条 宽度一定的路，占去原来面积的 38，求路宽. 23、小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“
5、象、虎、鼠”三张牌， 同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平 局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平 局 （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？ （2）如果用 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用 ， ， 分别表示小ABC， ， 1AB1C 明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图 （树形图）法加以说明 （本题 6 分） 25、如图，已知二次函数 y=ax2-4x+c 的图象.求： (1)二次函数的表达式； (2)图象的顶点坐标； (3)根据图象回答：x 为何值时 y0. （本题 6 分
6、） 26、已知二次函数 y=ax2+bx+c.（*） (1)当 a=1，b=-2，c=1 时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象； (2)用配方法求该二次函数(*)的图象的顶点坐标. （本题 6 分） 小刚 小明 A1 B1 C1A B C 第 23 题 图 27、已知二次函数的图象以 A（-1，4）为顶点，且过 B（2，-5） （） 求该函数的关系式； （） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B 两点随图象移至点 、 ，求AB 的面积。 （6 分）O 28、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面 如图
7、所示，上方可看作是一个经过、三点的抛物线，以桥面的水平线为轴， 经过抛物线的顶点与轴垂直的直线为轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面 的相邻两柱之间距离为米（图中用线段、等表示桥柱）米， 米求经过、三点的抛物线的解析式。 （） 求柱子的高度。 29、某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时，房间可 以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的 房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加 元求：x （1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式y （2）该宾馆每天的房间收费 （元）关
8、于 （元）的函数关系式zx （3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价w 为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（7 分） 2008-2009 学年第一学期初三数学参考答案 一、选择题（每题 3 分共 18 分） C 、 C、 B、 B、 A、 C. 填空题：（每题 2 分，共 20 分） 7、下，x=- 8、 9、答案不唯一 10、0 11、 612(1)yx 35 12、10% 13、 14、 且 15、8 16、324k0 二、计算题：（每题 4 分，共 24 分） 17、解： 18、解： ()x2 2(3)8x 120, 1 12,xx 19、解
9、： 20、解： 22(3)(5)xx1 (54)()0 017x1 (2)8x , 1,31 21、解： ， 12xa21xA1 ()4aA 方程有两个实数根 得： 0A14a （不合题意，舍去） 12()1x12,5a1 a 22、 设路宽为 xm， (36-2x)(24-2x)=(1-38)3624， x 2-30x+81=0， x1=3，x2=27(不合题意，舍去). 答：路宽为 3m. 23、 解：（1） (2 分)（2）图略（2 分） （2 分）313 24、 由题意得 10020200=1000(条)， 184+416100+2001000=2000(千克). 42000=8000
10、(元). 答：鱼塘中估计有鱼 1000 条，共重 2000 千克，这个养鱼专业户能收入 8000 元. 25、 (1)对称轴是 x=2， =2.a4 a=1. 又因为二次函数经过(1，0)点， 所以 0=1-4+c. c=3. 所以二次函数为 y=x2-4x+3； (2)因为顶点的横坐标是 2， 所以纵坐标是 22-42+3=-1. 所以顶点坐标是(2，-1)； (3)因为二次函数图象在 x 轴上方时函数值大于 0， 所以 x3 或 x1. 26、 (1)当 a=1，b=-2，c=1 时，y=x 2-2x+1=(x-1)2， 所以该二次函数图象的顶点坐标为(1，0)，对称轴为直线 x=1. 利
11、用函数对称性列表如下： x-10123y41014 在给定的坐标系中描点，画出图象如下： (2)由 y=ax2+bx+c 是二次函数，知 a0. y=a(x 2+bax)+c=ax2+bax+(b2a)2+c-a(b2a)2 =a(x+b2a)2+4ac-b24a. 所以该二次函数图象的顶点坐标为(-b2a，4ac-b24a). 27、解：（1） （2 分）2(1)4yx （2）与 Y 轴交点（0，3） ，与 X 轴交点（-3，0） ， （1，0） （3 分） （3） 、 （1 分）(,)A(5,)B （1 分）0159495BS 28、解：（1）设所求抛物线解析式为 ，其中顶点为（0，1） 2()yaxhk1 21yax 把 F（-4，2）代入：得 16 216yx （2）当 时， 8x51 即 AD=5 29、 解：（1） 601y2 （2） 241xz （3） （或 ） 208w21(0)15wx1 当每天定价为 410 元时，W 有最大值，最大值为 15210。
