1、高一数学第一学期期末质检复习题 一、选择题： 1、设集合 P=(x,y)y=x 2,集合 Q=(x,y) y=x则 PQ 等于 （ ） A、(0,0) B、(1,1) C、(0,0),(1,1) D、0,1 2、在等差数列a n中，已知 a4+a6=18,a2=3,则 a8= （ ） A、 9 B、 15 C、 17 D、 21 3、命题“若 a=0,则 ab=0”的逆否命题是 （ ） A、若 ab=0,则 a=0 B、若 a0，则 ab0 C、若 ab=0,则 a0 D、若 ab0，则 a0 4、已知 ，则 的大小关系 ( )xflg)()3(,4)51(ff A、 B、 、34f )51(
2、f3f)4(f C、 D、 )(f)(f 5、等差数列 的首项是 公差 0，如果 成等比数列，那么 ( )na,1d521a, d 、3 、2 、 、或2 6、.设命题甲：|x 2|3：命题乙：0x5；那么甲是乙的 ( ) A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、设 ，则 的值为（ ）)1(,3)(xxf )25(f A、 B、 C、 D、2132529 8、已知 , ,若 , 则 与xgaxfalo,10且 03gfxfg 同一坐标系内的图象可能是 （ ） y y y y O x 0 x 0 X 0 X A B C D 9、函数 的反函数是 ( )
3、12y A B04xx 210412xy C D21y 2 10、方程 x2+2x+1= ( ) A、无实根 B、有异号两根 C、仅有一负根 D、仅有一正根 二、填空题： 11、已知 f（x1）2x+1，则 f（） . 12、等比数列a n中，S 2=7，S 6=91，则 S4 . 13、已知元素（x, y）在映射 f 下的象是( )，则(3,2)在 f 下的原象是 2,yx 。 14、已知 p：11，2 ，q：11，2 ，则“p 且 q”为假；“p 或 q”为真； “非 p”为真，其中的真命题的序号为 . 15、已知等差数列的前四项的和为 124，后四项的和为 156，又各项的和为 210，
4、则此等差 数列共有 项。 16、已知 , 那么实数 的取值范围是 12logaa 三、解答题： 17、 （本小题满分 6 分） 已知全集为 R，集合 Axx 22x30 ，Bx 12x （）求 CRA； （）求 A（C RB）. 18、 （本小题满分 6 分） 已知数列 的前 n 项和为 Sn.=2 3.naa ()求数列 的通项公式 ； （）设 = ， ,求数列 前项和。nb2nb . 19、 （本小题满分 7 分） 若 ,求 的值。,01)(2,0422 axxBxA BAa 20、 （本小题满分 7 分） 已知： 1()42xf (1)已知 x 1、x 2 R 且 x1+x2=1，求证
5、： f ( x 1 ) + f (x 2 ) ； (2)求 f (0) + f ( ) + f ( ) +-+f ( ) + f (1).。887 21、 （本小题满分 8 分） ， 某房屋开发商出售一套 50 万元的住宅，可以首付 5 万元，以后每过一年付 5 万元，9 年后付清；也可以一次付清，并优惠 x。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付 款。 （按一年定期存款税后利率 2，一年一年续存方式计算，x 取整数。计算过程中可参 考以下数据：1.02 9=1.19, 1.0210=1.2 , 1.0211=1.24） 22、 （本小题满分 8 分） .某商品在近 30 天内每件的销售价格
6、 P 元与时间 t 的函数关系是20(25,N)130ttPt， ） 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系是 Qt + 40 (0t30, tN* ，求这种) 商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是 30 天中的第几天？ 23、 （本小题满分 10 分） 设 12)(xf （1）求 f（x）的值域； （2）证明 f（x）为 R 上的增函数； （3）若方程 f(x2 2x-a)0 在（0，3）上恒有解，求实数 a 的取值范围。 参考答案 一、C B D A B B B C D D 二、113 12. 28 13.（1，5） 14. 15.六项 16. （0， ）（1，+）
7、2 三、17解： 3x1Bx （I）C RA= ；或 （II）C RB= 1x A（C RB）= .3 18解：（I）当 时， 即n21a1 当 时，2 )(2)3()( 11nnnn aaS 解得 ， 于是 ，因此对任何1na21na3,n （II） bn23 的前 项和n )21(31 nbn 4)( 19解: 4,042xA BA ; 或 ; 或 ;或 ;4,0B 时,由= 8)1(4)(2aa 1a 时,由韦达定理:40B 014)(2a1a 由= 8)(4)(2 此时 满足2xBAB 1aa或 20证明：（1）略 （2）令： )1(87)(0fffA 01 由（1）得： )(92f
8、A 4 21解：由题意得 ）998501.2(%)5(1.02.1.02x 9 0.8403 109.21.211.90.x x% 15.97% 答：一次付款的优惠率应不低于 16% 22解：设日销售金客为 M（元） ，则 M 与时间 t 的函数关系为： 2 *(20)408(25,)1()1430,tt tNQPtt t ） 时，*,50Ntt 9(2 当 t=10 时，M 最大 =900（元） 0)7(,322*ttt 时 当 t=25 时，M 最大 1125（元） 综合、知： t=25 时，销售金额最大为 1125 元，取得最大值的是第 25 天。 23解： （1） （1，1） （2）略 （3）由于 0)(f )(2fax 由 f(x)的单调性知 x 2-2x-a=0 x(0,3) a=x 2-2x x(0,3) =(x-1)2-1 x(0,3) a-1,3) 实数 a 的取值范围为-1,3)
