固定效应模型的估计原理说明.doc

1、1 固定效应模型的估计原理说明 在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只 是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效 应模型。固定效应模型分为三类： 1.个体固定效应模型 个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同 的模型： (1)2 Kitikitityxu 从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影 响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未 包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间 变化时。 检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之

2、比构造 F 统计量， 以检验设定个体固定效应模型的合理性。F 模型的零假设：01231: 0NH()(,()1RSUFFTKNTK RRSS 是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS 是无约 束模型 ANCOVA 估计的残差平方和或者 LSDV 估计的残差平方和。 实践： 一、数据：已知 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居 民家庭人均消费（ ，不变价格）和人均收入（ ，不变价格）居民，利用数cpip 据（1）建立面板数据（panel data）工作文件；（ 2）定义序列名并输入数据； （3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（cons

3、ume）和人 均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表 1，2 和 3。 表 1 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据 人均消费 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CONSUMEAH 3607.43 3693.55 3777.41 3901.81 4232.98 4517.65 4736.52 CONSUMEBJ 5729.52 6531.81 6970.83 7498.48 8493.49 8922.72 10284.6 CONSUMEFJ 4248.47 4935.95 5181.45

4、5266.69 5638.74 6015.11 6631.68 CONSUMEHB 3424.35 4003.71 3834.43 4026.3 4348.47 4479.75 5069.28 CONSUMEHLJ 3110.92 3213.42 3303.15 3481.74 3824.44 4192.36 4462.08 CONSUMEJL 3037.32 3408.03 3449.74 3661.68 4020.87 4337.22 4973.88 CONSUMEJS 4057.5 4533.57 4889.43 5010.91 5323.18 5532.74 6042.6 CONSUM

5、EJX 2942.11 3199.61 3266.81 3482.33 3623.56 3894.51 4549.32 CONSUMELN 3493.02 3719.91 3890.74 3989.93 4356.06 4654.42 5342.64 CONSUMENMG 2767.84 3032.3 3105.74 3468.99 3927.75 4195.62 4859.88 CONSUMESD 3770.99 4040.63 4143.96 4515.05 5022 5252.41 5596.32 2 CONSUMESH 6763.12 6819.94 6866.41 8247.69 8

6、868.19 9336.1 10464 CONSUMESX 3035.59 3228.71 3267.7 3492.98 3941.87 4123.01 4710.96 CONSUMETJ 4679.61 5204.15 5471.01 5851.53 6121.04 6987.22 7191.96 CONSUMEZJ 5764.27 6170.14 6217.93 6521.54 7020.22 7952.39 8713.08 表 2 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据 人均收入 1996 1997 1998 1999 2000 2001

7、2002 INCOMEAH 4512.77 4599.27 4770.47 5064.6 5293.55 5668.8 6032.4 INCOMEBJ 7332.01 7813.16 8471.98 9182.76 10349.69 11577.78 12463.92 INCOMEFJ 5172.93 6143.64 6485.63 6859.81 7432.26 8313.08 9189.36 INCOMEHB 4442.81 4958.67 5084.64 5365.03 5661.16 5984.82 6679.68 INCOMEHLJ 3768.31 4090.72 4268.5 45

8、95.14 4912.88 5425.87 6100.56 INCOMEJL 3805.53 4190.58 4206.64 4480.01 4810 5340.46 6260.16 INCOMEJS 5185.79 5765.2 6017.85 6538.2 6800.23 7375.1 8177.64 INCOMEJX 3780.2 4071.32 4251.42 4720.58 5103.58 5506.02 6335.64 INCOMELN 4207.23 4518.1 4617.24 4898.61 5357.79 5797.01 6524.52 INCOMENMG 3431.81

9、3944.67 4353.02 4770.53 5129.05 5535.89 6051 INCOMESD 4890.28 5190.79 5380.08 5808.96 6489.97 7101.08 7614.36 INCOMESH 8178.48 8438.89 8773.1 10931.64 11718.01 12883.46 13249.8 INCOMESX 3702.69 3989.92 4098.73 4342.61 4724.11 5391.05 6234.36 INCOMETJ 5967.71 6608.39 7110.54 7649.83 8140.5 8958.7 933

10、7.56 INCOMEZJ 6955.79 7358.72 7836.76 8427.95 9279.16 10464.67 11715.6 表 3 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的消费者物价指数 二、1.输入操作： 物价指数 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 PAH 109.9 101.3 100 97.8 100.7 100.5 99 PBJ 111.6 105.3 102.4 100.6 103.5 103.1 98.2 PFJ 105.9 101.7 99.7 99.1 102.1 98.7 99.5 PHB 107.1

11、103.5 98.4 98.1 99.7 100.5 99 PHLJ 107.1 104.4 100.4 96.8 98.3 100.8 99.3 PJL 107.2 103.7 99.2 98 98.6 101.3 99.5 PJS 109.3 101.7 99.4 98.7 100.1 100.8 99.2 PJX 108.4 102 101 98.6 100.3 99.5 100.1 PLN 107.9 103.1 99.3 98.6 99.9 100 98.9 PNMG 107.6 104.5 99.3 99.8 101.3 100.6 100.2 PSD 109.6 102.8 99

12、.4 99.3 100.2 101.8 99.3 PSH 109.2 102.8 100 101.5 102.5 100 100.5 PSX 107.9 103.1 98.6 99.6 103.9 99.8 98.4 PTJ 109 103.1 99.5 98.9 99.6 101.2 99.6 PZJ 107.9 102.8 99.7 98.8 101 99.8 99.1 3 步骤：（1）FileNewWorkfile 步骤：（2）Start dateEnd dateOK 步骤：（3）ObjectNew Object 步骤：（4）Type of objectPool 4 步骤：（5）输入所有

13、序列名称 步骤：（6）定义各变量点击 sheet输入 consume？income？p? 5 步骤：（7）将表 1、2、3 中的数据复制到 Eviews 中 2.估计操作： 步骤：（1）点击 poolmodelEstimate 6 对话框说明 Dependent variable:被解释变量； Common：系数相同部分 Cross-section specific:截面系数不同部分 步骤：（2）将截距项选择区选 Fixed effects（固定效应） Cross-section：Fixed 7 得到如下输出结果： 接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归 模型。

14、： 。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型） 。0Hi ：模型中不同个体的截距项 不同（真实模型为个体固定效应回归模型）1 i 。 对模型进行检验： 0.5()115-=7.69=.90RSUNF FTK （ 46527-43） （ 14,） 8023 所以推翻原假设，建立个体固定效应回归模型更合理。 8 RRSS 求法请参见 Eview 面板数据之混合回归模型 相应的表达式为： 1215596.053.29.4.30.6it itConsumeIncomeDD (6.64) (49.55) 0,974rRSE 其中虚拟变量 的定义是：1215,.D, 1,2.50i ii如 果

15、属 于 第 个 个 体其 他 15 个省级地区的城镇人均指出平均占收入 68.62%。从上面的结果可以看 出北京市居民的自发性消费明显高于其他地区。 9 2.时点固定效应模型 时点固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。如果 确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体） 截距是相同的，那么应该建立时点固定效应模型： (2)2 Kittkitityxu 时点固定效应模型与个体固定效应模型的操作区别在于步骤（2） ，将时间项选 择区选 Period：Fixed（时间固定效应） 得到如下结果： 10 接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固

16、定效应回归 模型。 ： 。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型） 。0Hi ：模型中不同个体的截距项 不同（真实模型为时间固定效应回归模型）1 t 。 对模型进行检验： 0.5() 7-11=3.4=.98RSUTF FNK （ 4652-0） （ 6,98） 21 所以推翻原假设，可以建立时点固定效应回归模型 RRSS 求法请参见 Eview 面板数据之混合回归模型 相应的表达式为： 1272.6078437.5.9it itConsumeIPDD (76.0) 20.986,40RSE 其中虚拟变量 的定义是：127,.D0,t如 果 属 于 第 t个 截 面 ， t=1,.其

17、 他 3.时点个体固定效应模型 时点个体固定效应模型就是对于不同的截面（时点） 、不同的时间序列（个 体）都有不同截距模型。如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体） 模型的截距都显著地不相同，那么应该建立时点个体固定效应模型： (3)2 Kitttkitityxu 时点固定效应模型与个体固定效应模型的操作区别在于步骤（2） ，将截距项选 择区域：Cross-section： fixed（个体固定效应） ，时间项选择区选 Period：Fixed（时间固定效应） 11 得到结果如下： Dependent Variable: CONSUME? Method: Pooled Least Squ

18、ares Date: 07/21/14 Time: 15:44 Sample: 1996 2002 Included observations: 7 Cross-sections included: 15 Total pool (balanced) observations: 105 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 806.6751 221.2143 3.646578 0.0005 INCOME? 0.653338 0.034541 18.91504 0.0000 Fixed Effects (Cross) AH-C -9

19、4.50854 BJ-C 698.0132 FJ-C -18.86465 HB-C -200.3997 HLJ-C -246.3712 JL-C -54.16421 JS-C -31.26919 JX-C -392.9844 LN-C 47.39508 NMG-C -284.2660 SD-C -150.8912 SH-C 465.4906 12 SX-C -152.6560 TJ-C 103.9569 ZJ-C 311.5193 Fixed Effects (Period) 1996-C -59.12373 1997-C 17.95469 1998-C -31.45564 1999-C -5

20、7.24042 2000-C 36.24382 2001-C -29.26415 2002-C 122.8854 Effects Specification Cross-section fixed (dummy variables) Period fixed (dummy variables) R-squared 0.993278 Mean dependent var 4981.017 Adjusted R-squared 0.991577 S.D. dependent var 1700.985 S.E. of regression 156.1067 Akaike info criterion

21、 13.12288 Sum squared resid 2022652. Schwarz criterion 13.67895 Log likelihood -666.9514 Hannan-Quinn criter. 13.34821 F-statistic 584.0406 Durbin-Watson stat 1.455623 Prob(F-statistic) 0.000000 接下来用 F 统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归 模型。 ：012121=0NTH： 和 对模型进行检验： 0.5() 265-=.83=.01)83RSUTF FK （ 497-）（ ）

22、（ 2,） 17 所以推翻原假设，可以建立个体时点固定效应回归模型 D.个体随机效应回归模型估计 13 截距项选择 Random effects（个体随机效应） 得到如下部分输出结果： 14 相应的表达式是： 1215345.207.637.0.6.it itCPIPDD (68.5) 98,27946RSE 其中虚拟变量 的定义是：1215,.D,0i如 果 属 于 第 i个 个 体 ,i=12,.5其 他 接下来利用 Hausman 统计量检验应该建立个体随机效应回归模型还是个体固 定效应回归模型。 ：个体效应与回归变量（ ）无关（个体随机效应回归模型）0HitIP ：个体效应与回归变量（

23、 ）相关（个体固定效应回归模型）1 it 分析过程如下： 15 得到如下检验结果： 由检验输出结果的上半部分可以看出，Hausman 统计量的值是 14.79，相对应 的概率是 0.0001，即拒接原假设，应该建立个体固定效应模型。 检验结果的下半部分是 Hausman 检验中间结果比较。个体固定效应模型对参 数的估计值为 0.697561，随机效应模型对参数的估计值为 0.724569。两个参数 的估计量的分布方差的差为 0.000049。 16 综上分析，19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭 人均消费和人金收入问题应该建立个体固定效应回归模型。人均消费平均占

24、人 均收入的 70%。随地区不同，自发消费（截距项）存在显著性差异。 （4）面板单位根检验 以 cp 序列为例。 首先在工作文件窗口中打开 cp 变量的 15 个数据组。 单位根检验过程如下： 17 得到如下检验结果： 18 从上面的检验结果可以看出来，6 种检验方法的结论都认为 15 个 cp 序列存在 单位根。 选择 IPS 检验方法进行单位根检验。检验结果如下： 19 从上面的结果可以看出，cp 面板存在单位根，同时每个个体都存在单位根。 2.收集中国 20002005 年各地区城镇居民人均可支配收入 X 和消费指出 Y 统 20 计数据如表 9.4。数据是 6 年的，每一年都有 32

25、组数据，共 192 组观测值。 人均可支配收入和消费支出数据（单位：元） 2000 2001 2002 2003 2004 2005 地 区 可支 配收 入 消费 支出 可支 配收 入 消费 支出 可支 配收 入 消费 支出 可支 配收 入 消费 支出 可支 配收 入 消费 支出 可支 配收 入 消费 支出 X Y X Y X Y X Y X Y X Y 全 国 6279.9 8 4998 .00 6859.5 8 5309 .01 7702.8 0 6029 .88 8472.2 0 6510 .94 9421.6 1 7182 .10 10493. 03 7942 .88 北 京 1034

26、9. 69 8493 .49 11577. 78 8922 .72 12463. 92 1028 4.60 13882. 62 1112 3.84 15637. 84 1220 0.40 17652. 95 1324 4.20 天 津 8140.5 0 6121 .04 8958.7 0 6987 .22 9337.5 6 7191 .96 10312. 91 7867 .53 11467. 16 8802 .44 12638. 55 9653 .26 河 北 5661.1 6 4348 .47 5984.8 2 4479 .75 6679.6 8 5069 .28 7239.0 6 5439

27、 .77 7951.3 1 5819 .18 9107.0 9 6699 .67 山 西 4724.1 1 3941 .87 5391.0 5 4123 .01 6234.3 6 4710 .96 7005.0 3 5105 .38 7902.8 6 5654 .15 8913.9 1 6342 .63 内 蒙 古 5129.0 5 3927 .75 5535.8 9 4195 .62 6051.0 0 4859 .88 7012.9 0 5419 .14 8122.9 9 6219 .26 9136.7 9 6928 .60 辽 宁 5357.7 9 4356 .06 5797.0 1 46

28、54 .42 6524.5 2 5342 .64 7240.5 8 6077 .92 8007.5 6 6543 .28 9107.5 5 7369 .27 吉 林 4810.0 0 4020 .87 5340.4 6 4337 .22 6260.1 6 4973 .88 7005.1 7 5492 .10 7840.6 1 6068 .99 8690.6 2 6794 .71 黑 龙 江 4912.8 8 3824 .44 5425.8 7 4192 .36 6100.5 6 4462 .08 6678.9 0 5015 .19 7470.7 1 5567 .53 8272.5 1 6178

29、 .01 上 海 11718. 01 8868 .19 12883. 46 9336 .10 13249. 80 1046 4.00 14867. 49 1104 0.34 16682. 82 1263 1.03 18645. 03 1377 3.41 江 苏 6800.2 3 5323 .18 7375.1 0 5532 .74 8177.6 4 6042 .60 9262.4 6 6708 .58 10481. 93 7332 .26 12318. 57 8621 .82 浙 江 9279.1 6 7020 .22 10464. 67 7952 .39 11715. 60 8713 .08

30、 13179. 53 9712 .89 14546. 38 1063 6.14 16293. 77 1225 3.74 安 徽 5293.5 5 4232 .98 5668.8 0 4517 .65 6032.4 0 4736 .52 6778.0 3 5064 .34 7511.4 3 5711 .33 8470.6 8 6367 .67 福 建 7432.2 6 5638 .74 8313.0 8 6015 .11 9189.3 6 6631 .68 9999.5 4 7356 .26 11175. 37 8161 .15 12321. 31 8794 .41 江 西 5103.5 8 3

31、623 .56 5506.0 2 3894 .51 6335.6 4 4549 .32 6901.4 2 4914 .55 7559.6 4 5337 .84 8619.6 6 6109 .39 山 东 6489.9 7 5022 .00 7101.0 8 5252 .41 7614.3 6 5596 .32 8399.9 1 6069 .35 9437.8 0 6673 .75 10744. 79 7457 .31 河 南 4766.2 6 3830 .71 5267.4 2 4110 .17 6245.4 0 4504 .68 6926.1 2 4941 .60 7704.9 0 5294

32、 .19 8667.9 7 6038 .02 湖 5524.5 4644 5855.9 4804 6788.5 5608 7321.9 5963 8022.7 6398 8785.9 6736 21 北 4 .50 8 .79 2 .92 8 .25 5 .52 4 .56 湖 南 6218.7 3 5218 .79 6780.5 6 5546 .22 6958.5 6 5574 .72 7674.2 0 6082 .62 8617.4 8 6884 .61 9523.9 7 7504 .99 广 东 9761.5 7 8016 .91 10415. 19 8099 .63 11137. 20

33、 8988 .48 12380. 43 9636 .27 13627. 65 1069 4.79 14769. 94 1180 9.87 广 西 5834.4 3 4852 .31 6665.7 3 5224 .73 7315.3 2 5413 .44 7785.0 4 5763 .50 8689.9 9 6445 .73 9286.7 0 7032 .80 海 南 5358.3 2 4082 .56 5838.8 4 4367 .85 6822.7 2 5459 .64 7259.2 5 5502 .43 7735.7 8 5802 .40 8123.9 4 5928 .79 重 庆 627

34、5.9 8 5569 .84 6721.0 9 5873 .69 7238.0 4 6360 .24 8093.6 7 7118 .06 9220.9 6 7973 .05 10243. 46 8623 .29 四 川 5894.2 7 4855 .78 6360.4 7 5176 .17 6610.8 0 5413 .08 7041.8 7 5759 .21 7709.8 7 6371 .14 8385.9 6 6891 .27 贵 州 5122.2 1 4278 .28 5451.9 1 4273 .90 5944.0 8 4598 .28 6569.2 3 4948 .98 7322.0

35、 5 5494 .45 8151.1 3 6159 .29 云 南 6324.6 4 5185 .31 6797.7 1 5252 .60 7240.5 6 5827 .92 7643.5 7 6023 .56 8870.8 8 6837 .01 9265.9 0 6996 .90 西 藏 7426.3 2 5554 .42 7869.1 6 5994 .39 8079.1 2 6952 .44 8765.4 5 8045 .34 9106.0 7 8338 .21 9431.1 8 8617 .11 陕 西 5124.2 4 4276 .67 5483.7 3 4637 .74 6330.8

36、 4 5378 .04 6806.3 5 5666 .54 7492.4 7 6233 .07 8272.0 2 6656 .46 甘 肃 4916.2 5 4126 .47 5382.9 1 4420 .31 6151.4 4 5064 .24 6657.2 4 5298 .91 7376.7 4 5937 .30 8086.8 2 6529 .20 青 海 5169.9 6 4185 .73 5853.7 2 4698 .59 6170.5 2 5042 .52 6745.3 2 5400 .24 7319.6 7 5758 .95 8057.8 5 6245 .26 宁 夏 4912.4

37、 0 4200 .50 5544.1 7 4595 .40 6067.4 4 5104 .92 6530.4 8 5330 .34 7217.8 7 5821 .38 8093.6 4 6404 .31 新 疆 5644.8 6 4422 .93 6395.0 4 4931 .40 6899.6 4 5636 .40 7173.5 4 5540 .61 7503.4 2 5773 .62 7990.1 5 6207 .52 首先建立工作文件，打开工作文件后，过程如下： 22 建立面板数据库，并命名为 XY。 输入不同省市（包括全国）的标识，如下： 23 点击 sheet 键，定义变量 X 和

38、Y。 点击 Edit+/-后，在数据窗口键入数据即可。 对模型进行估计，建立个体固定效应回归模型，过程如下： 24 得到如下输出结果： 25 26 从估计结果可以看出，对于 32 个省市来说，虽然它们的城镇居民消费倾向相同， 但是其城镇居民的自发消费存在显著的差异，其中重庆的城镇居民自发消费最 高，其次为西藏、北京、广东；城镇居民自发消费最低的是江西，其次是河南、 山东。 注意几点： （1） 个体固定效应模型的 EViews 输出结果中也可以有公共截距项； （2） EViews 输出结果中没有给出描述个体效应的截距项相应的标准差和 t 值。不认为 截距项是模型中的重要参数。 （3） 当对个体固

39、定效应模型选择加权估计时，输出结果将给出加权估计和非加权估计两 种统计量评价结果。 （4） 输出结果的联立方程组形式可以通过点击 View 选 Representations 功能获得。 （5） 点击 View 选 Wald Coefficient Tests功能可以对模型的斜率进行 Wald 检验。 （6） 点击 View 选 Residuals/Table，Graphs，Covariance Matrix，Correlation Matrix 功能可以分别得到按个体计算的残差序列表，残差序列图，残差序列的方差协方差 矩阵，残差序列的相关系数矩阵。 （7） 点击 Proc 选 Make Model 功能，将会出现估计结果的联立方程形式，进一步点击 Solve 键，在随后出现的对话框中可以进行动态和静态预测。