1、第 1 页（共 18 页） 2014-2015 学年广东省清远市连山县七年级（下）期末数学模拟试卷 （1） 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） A（a 3） 4=a12 Ba 3a4=a12 C3a 4a=12a D（a 3） 2=a9 2三个连续奇数，若中间一个为 n，则它们的积是（ ） A6n 36n B4n 3n Cn 34n Dn 3n 3下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（x+1）（ 1+x） B（ a+b）（b a） C（ a+b）（a b） D（x 2y）（x+y 2） 4若 9a2+24ab+k 是一个完全平方式，则 k=（ ） A2b 2 B4b 2 C8
2、b 2 D16b 2 5下面所列四个数据中，是精确数的是（ ） A小明的身高 1.55 米 B小明的体重 38 公斤 C小明家离校 1.5 公里 D小明班里有 23 名女生 6下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 7如图1 与2 是对顶角的为（ ） A B C D 8下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 第 2 页（共 18 页） A B C D 9从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是（ ） A B C D 10如图，下列条件中，不能判断直线 l1l2 的是（ ） A1=3 B2=3 C4=
3、5 D 2+4=180 二、填空题 11计算（2x 2） 3= ；（4a+ ） 2=16a2+8a+ 12我国现有人口约 13 亿人，用科学记数法表示为 人 13计算 480.258= （x+1）（x+2）= 14若（x+p）与（x+2 ）的乘积中，不含 x 的一次项，则 p 的值是 15计算 3129354= 16三角形两边长为 7 和 3，第三边长为偶数，则第三边长为 三、解答下列各题 17计算：4x（x1） 2+x（2x+5）（52x）= 18（a+3b 2c）（a 3b2c） 19（2x+y ） 2y（y+4x ）8x2x= 20用乘法公式计算 20021998 21已知 x=2 ，求
4、代数式（x+y）（xy）（x 2y23xy）的值 第 3 页（共 18 页） 四、解答题 22如图，AE=AC，BE=DC，问 ABCADE 吗？为什么？ 23（尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹） 已知：线段 a、b 和 ，求作： ABC，使 BC=a，AB=b，B= 24如图，如果 AC=BD，要使ABCDCB，请增加一个条件，并说明理由 25如图：已知：ABC 中，ABC、 ACB 的平分线，交于点 O，过点 O 画 EFBC 交 AB 于点 E，AC 于点 F；若ABC=60 ，ACB=80，求A、BOC 的度数 四、解答题（第 26 题 7 分，其余两题各 8 分，共 23 分） 2
5、6已知如图，要测量水池的宽 AB，可过点 A 作直线 ACAB，再由点 C 观测，在 BA 延长线上 找一点 B，使ACB=ACB，这时只要量出 AB的长，就知道 AB 的长，对吗？为什么？ 第 4 页（共 18 页） 27已知：如图，ABCD，FGHD，B=100，FE 为CEB 的平分线，求EDH 的度数 28如图表示一辆汽车在行驶途中的速度 v（千米/时）随时间 t（分）的变化示意图： （1）从点 A 到点 B、点 E 到点 F、点 G 到点 H 分别表明汽车在什么状态？ （2）分段描述汽车在第 0 分种到第 28 分钟的行驶情况； （3）汽车在点 A 的速度是多少？在点 C 呢？ 第
6、5 页（共 18 页） 2014-2015 学年广东省清远市连山县七年级（下）期末数学模 拟试卷（1） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） A（a 3） 4=a12 Ba 3a4=a12 C3a 4a=12a D（a 3） 2=a9 【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，单项式乘单项式：系数 乘系数，同底数的幂相乘；幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案 【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 正确； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、单项式乘单项式：系数乘系数
7、，同底数的幂相乘，故 C 错误； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键 2三个连续奇数，若中间一个为 n，则它们的积是（ ） A6n 36n B4n 3n Cn 34n Dn 3n 【考点】多项式乘多项式 【分析】先设三个连续奇数为：n2，n，n+2，然后求它们的积即可 【解答】解：设中间的数为 n，那么最小的奇数是 n2，最大的奇数是 n+2，那么有： （n2） n（n+2 ）=n 34n 故选 C 【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则，明确连续奇数相差 2 设出 未知数是解题的关
8、键 第 6 页（共 18 页） 3下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（x+1）（ 1+x） B（ a+b）（b a） C（ a+b）（a b） D（x 2y）（x+y 2） 【考点】平方差公式 【分析】根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法 求解 【解答】解：A、不存在互为相反数的项，故本选项错误； B、b 是相同的项，互为相反项是 a 与 a，正确； C、（a+b）（ab）= （a b）（a b），不符合平方差公式的特点； D、不存在相同的项，故本选项错误 故选 B 【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键 4若 9a2
9、+24ab+k 是一个完全平方式，则 k=（ ） A2b 2 B4b 2 C8b 2 D16b 2 【考点】完全平方式 【专题】常规题型 【分析】先根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式即可确定 k 的值 【解答】解：9a 2+24ab+k=（3a） 2+23a4b+k， k=（4b） 2=16b2 故选 D 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也 是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要 5下面所列四个数据中，是精确数的是（ ） A小明的身高 1.55 米 B小明的体重 38 公斤 C小明家离校 1.5 公里 D小明班里有 23
10、 名女生 【考点】近似数和有效数字 第 7 页（共 18 页） 【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止， 所有的数字都叫做这个数的有效数字最后一位所在的位置就是精确度据此对各选项依次分析， 即可得出正确答案 【解答】解：A、小明的身高是 1.55 米，后面还有毫米，是近似数，故本选项错误； B、小明的体重是 80 千克，还能精确到克，故本选项错误； C、小明家离校 1.5 公里，是近似数，故本选项错误； D、小明班里有 23 名女生是准确数字，故本选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查了对精确数的理解，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度
11、表示一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 6下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A三条边对应相等 B两边和一角对应相等 C两角和其中一角的对边对应相等 D两角和它们的夹边对应相等 【考点】全等三角形的判定 【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定， 其中 B 满足 SSA 时不能判断三角形全等的 【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合 SSS，故 A 不符合题意； B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故 B 符合题意； C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合 AAS，故 C 不符合题意； D
12、、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合 ASA，故 D 不符合题意 故选：B 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、SSA、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两 边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 7如图1 与2 是对顶角的为（ ） 第 8 页（共 18 页） A B C D 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据对顶角的定义，结合各选项进行判断即可 【解答】解：A、1 与 2 不是对顶角，故本选项错误； B、1 与2 不是对顶角，故本选项错误； C、1 与2 是对顶角，故本选项
13、正确； D、1 与2 不是对顶角，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了对顶角的定义，属于基础题，掌握对顶角的定义是关键 8下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称的定义 9从一副扑克中任抽一张，是红桃的概率是
14、（ ） A B C D 【考点】概率公式 第 9 页（共 18 页） 【分析】据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总 数二者的比值就是其发生的概率的大小 【解答】解：在一副扑克牌中，共有 54 张牌，其中红桃有 13 张，只有 1 张大王，有 4 张 Q， 所以随意抽一张，是红桃的概率是 ； 故选 D 【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能 性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= 10如图，下列条件中，不能判断直线 l1l2 的是（ ） A1=3 B2=3 C4=5 D 2+4=
15、180 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角 互补，两直线平行分别进行分析即可 【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线 l1l2，故此选项不合题意； B、2= 3，不能判断直线 l1l2，故此选项符合题意； C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 l1l2，故此选项不合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线 l1l2，故此选项不合题意； 故选：B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理 二、填空题 11计算（2x 2） 3= 8x 6 ；（4a+ 1 ） 2=16a2+8
16、a+ 1 【考点】完全平方公式；幂的乘方与积的乘方 【分析】利用有关幂的运算性质和完全平方公式的知识分别填空即可 【解答】解：（2x 2） 3=8x6；（4a+1 ） 2=16a2+8a+1 第 10 页（共 18 页） 故答案为：8x 6，1，1 【点评】本题考查了完全平方式和幂的乘方与积的乘方的知识，解题的关键是牢记有关幂的运算性 质和完全平方公式的形式，难度不大 12我国现有人口约 13 亿人，用科学记数法表示为 1.310 9 人 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看 把原数变成 a 时，
17、小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：13 亿=1300000000=1.310 9， 故答案为：1.3 109 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13计算 480.258= 1 （x+1）（x+2）= x 2+3x+2 【考点】幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式 【分析】直接利用积的乘方运算法则得出答案，再利用多项式乘法求出答案 【解答】解：4 80.258=（4 0.25） 8
18、=1； （x+1）（x+2）=x 2+3x+2 故答案为：1，x 2+3x+2 【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键 14若（x+p）与（x+2 ）的乘积中，不含 x 的一次项，则 p 的值是 2 【考点】多项式乘多项式 【分析】把两式相乘，让一次项系数为 0 列式求解即可 【解答】解：（x+p）（x+2 ）=x 2+2x+px+2p=x2+（2+p）x+2p， 第 11 页（共 18 页） 由题意可得，2+p=0， 解得 p=2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一 项的系数为 0
19、15计算 3129354= 1255820 【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满 60 时向上一单位进 1，可得答案 【解答】解：3129354=124116140 =1255820， 故答案为：1255820 【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的乘法，从小单位算起，满 60 时向上一单位进 1 16三角形两边长为 7 和 3，第三边长为偶数，则第三边长为 6 或 8 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为 x，则 73x7+3，即 4x10，又因为第三边长 为偶数，再找出范围内的偶数即可 【解答】解：设第三边为 x， 则 73 x7+
20、3， 即 4x10， 第三边长为偶数， 第三边长是 6 或 8 故答案为：6 或 8 【点评】此题主要考查了三角形三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的方 法 三、解答下列各题 第 12 页（共 18 页） 17计算：4x（x1） 2+x（2x+5）（52x）= 8x 2+29x 【考点】完全平方公式；平方差公式 【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则计算即可 【解答】解：4x（x1） 2+x（2x+5）（52x）， =4x（x 22x+1）+x（25 4x2）， =4x38x2+4x+25x4x3， =8x2+29x 故本题答案为：8x 2+29x 【
21、点评】本题主要考查完全平方公式和平方差公式，熟记公式结构是解题的关键 18（a+3b 2c）（a 3b2c） 【考点】平方差公式；完全平方公式 【专题】计算题 【分析】把两个括号中的第一，三项结合变形为一项符号相同，一项符号相反的形式，进而利用平 方差计算，再利用完全平方公式计算即可得到结果 【解答】解：原式=（a2c）+3b （a2c ）3b =（a2c） 2（3b） 2=a24ac+4c29b2 【点评】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 19（2x+y ） 2y（y+4x ）8x2x= 2x4 【考点】整式的混合运算 【分析】据运算法则，先算乘方和括号里面的，
22、再进行合并同类项，最后算除法 【解答】解：（2x+y ） 2y（y+4x）8x2x， =（4x 2+4xy+y2y24xy8x）2x， =（4x 28x）2x， 第 13 页（共 18 页） =2x4 【点评】此题考查的内容是整式的运算，注意运算顺序，有括号的先算括号里面的 20用乘法公式计算 20021998 【考点】平方差公式 【专题】计算题；整式 【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果 【解答】解：原式=（2000+2）（20002）=2000 222=40000004=3999996 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 21已知 x=2 ，求代数
23、式（x+y）（xy）（x 2y23xy）的值 【考点】整式的混合运算化简求值 【专题】计算题；整式 【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出 值 【解答】解：原式=x 2y2x2+y2+3xy=3xy， 当 x=2，y= 时，原式=3 【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题 22如图，AE=AC，BE=DC，问 ABCADE 吗？为什么？ 【考点】全等三角形的判定 第 14 页（共 18 页） 【分析】根据等式的性质可得 AE+EB=AC+DC，进而可得 AB=AD，然后再利用 SAS 判定 AB
24、CADE 【解答】解：ABC ADE， AE=AC，BE=DC， AE+EB=AC+DC， 即 AB=AD， 在ABC 和ADE 中， ， ABCADE（SAS） 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、ASA 、AAS、HL 23（尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹） 已知：线段 a、b 和 ，求作： ABC，使 BC=a，AB=b，B= 【考点】作图复杂作图 【分析】利用作一个角等于已知角与作相等线段的方法作图即可 【解答】解：如图，ABC 就是所作三角形 【点评】本题主要考查了复杂作图，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基
25、本 性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 第 15 页（共 18 页） 24如图，如果 AC=BD，要使ABCDCB，请增加一个条件，并说明理由 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解 【解答】解：所添条件是 AB=DC 或 ACB=DBC 或BAC=CDB=90 当条件条件 AB=DC 时： 在 ABC 与DCB 中 ， ABCDCB（SSS ）； 当条件条件ACB= DBC 时： 在 ABC 与DCB 中 ， ABCDCB（SAS）； 当条件条件BAC= CDB=90时： BAC=CDB=90， 在 RtABC 与
26、 RtDCB 中 ABCDCB（HL） 【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全 等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件， 再去证什么条件 25如图：已知：ABC 中，ABC、 ACB 的平分线，交于点 O，过点 O 画 EFBC 交 AB 于点 E，AC 于点 F；若ABC=60 ，ACB=80，求A、BOC 的度数 第 16 页（共 18 页） 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】由ABC=60 ， ACB=80结合三角形内角和为 180可得出 A 的度数，由角平分线的定义 可知OBC
27、 和OCB 的度数，根据三角形内角和为 180即可得出BOC 的度数 【解答】解：ABC=60，ACB=80， A=180ABCACB=40 BO 平分ABC，CO 平分ACB， OBC= ABC=30，OCB= ACB=40， BOC=180OBCOCB=110 【点评】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题的关键是根据三角形内角和为 180算出 A、 BOC 的度数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据角与角之间的 数量关系求出结论 四、解答题（第 26 题 7 分，其余两题各 8 分，共 23 分） 26已知如图，要测量水池的宽 AB，可过点 A 作直线 ACAB，
28、再由点 C 观测，在 BA 延长线上 找一点 B，使ACB=ACB，这时只要量出 AB的长，就知道 AB 的长，对吗？为什么？ 【考点】全等三角形的应用 【分析】本题让我们了解测量两点之间的距离不止一种，只要符合全等三角形全等的条件，方案的 操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施 【解答】解：对 理由： 第 17 页（共 18 页） ACAB CAB=CAB=90 在ABC 和ABC 中， ABCABC（ASA） AB=AB 【点评】本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角 形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系 27已知：如图，ABCD，
29、FGHD，B=100，FE 为CEB 的平分线，求EDH 的度数 【考点】平行线的性质 【专题】计算题 【分析】由 ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得BEC 的度数，又由 FE 为CEB 的平分线，即可求得FEC 度数，又因为 FGHD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 EDH 的度数 【解答】解：AB CD， B+BEC=180， B=100， BEC=80， FE 为CEB 的平分线， FEC= BEC=40， FGHD， EDH=FEC=40 第 18 页（共 18 页） 【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义此题比较简单，注意数形结合思想的应用 28如图表示一
30、辆汽车在行驶途中的速度 v（千米/时）随时间 t（分）的变化示意图： （1）从点 A 到点 B、点 E 到点 F、点 G 到点 H 分别表明汽车在什么状态？ （2）分段描述汽车在第 0 分种到第 28 分钟的行驶情况； （3）汽车在点 A 的速度是多少？在点 C 呢？ 【考点】函数的图象 【分析】（1）根据函数图象的变化趋势，可得汽车的状态； （2）根据函数图象的纵坐标，可得答案； （3）根据函数图象的纵坐标，可得答案 【解答】解：（1）由 AB 平行于时间轴，得从点 A 到点 B 汽车以 30 千米/时匀速行驶； 点 E 到点 F 汽车在加速行驶； 点 G 到点 H 汽车在减速行驶； （2）由纵坐标看出第 0 分钟汽车的速度为零，汽车未形势； 第 28 分钟汽车的速度是 60 千米/时； （3）由纵坐标看出汽车在点 A 的速度是 30 千米/时，汽车在点 C 的速度是 0 千米/ 时 【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通 过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小
