1、山东省潍坊市昌邑市 20142015 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分 ，共 36 分请将正确的选 项标号填写在 卷答题纸 指定位置 ） 1未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8 500 亿元用科学记 数法表示为 （ ） A0.8510 4 亿元 B 8.5 103 亿元 C8.5 104 亿元 D8510 2 亿元 2如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A+a 和a 一定不相等 Ba 一定是负数 C （ +a） 和 +（ a） 一 定 相 等 D |a|一 定 是 正 数 3 下 面 的 几 何 体 中 ， 属
2、 于 棱 柱 的 有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4 两 个 三 次 多 项 式 的 和 的 次 数 是 （ ） A六次 B三次 C不低于三次 D不高于三次 5星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根 据 图 象 信 息 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A小王去时的速度大于回家的速度 B小王在朋友家停 留了 10 分钟 C 小 王 去 时 所 花 的 时 间 少 于 回 家 所 花 的 时 间 D小王去时走上坡路，回家时走下坡路 6已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1| |b+2|
3、的结果是（ ） A 1 B 2b+3 C 2a 3 D 1 7在 排成 每行 七天 的日 历 表中取 下一 个 33 方块 （ 如图） 若 所有 日期 数之 和 为 189，则 n 的 值为 （ ） A 21 B 11 C 15 D 9 8 中 学 生 骑 电 动 车 上 学 给 交 通 安 全 带 来 隐 患 ， 为 了 解 某 中 学 2500 个学生家长对“中学生骑电动车上 学 ”的 态 度 ， 从 中 随 机 调 查 400 个 家 长 ， 结 果 有 360 个 家 长 持 反 对 态 度 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A调查方式是普查 B该校只有 360 个家长持
4、反对态度 C样本是 360 个家长 D该校约有 90%的家长持反对态度 9某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ） A （a 10%） （ a+15%） 万元 Ba （1 10% ） （1 +15%）万元 C （ a 10%+15%） 万元 Da （1 10% +15%） 万 元 10若（m2）x |2m 3|=6 是一元一次方程，则 m 的值为（ ） A 2 B2 或 1 C1 D 不 能 确 定 11 若 关于 x， y 的二元一 次 方程组 的解 也是 二 元 一次 方程 2x+3y=6 的
5、解， 则 k 的 值为 （ ） A B C D 12某 市出 租车 起步 价 是 5 元（ 3 公 里及 3 公 里以 内 为起步 价 ） ，以 后每 公里 收 费是 1.6 元 ，不 足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达 目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可 能 为（ ） A5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D8.1 公里 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13已知 2x6y2 和 是同类项，则 9m25mn17 的值是 14 多 项式 8x23 x+5 与 多 项式 3x3+2mx25x +7 相加 后， 不 含二 次项 ， 则常 数
6、m 的值是 15 已 知 ，则 2m n 的 值 是 16 代 数 式 3x2 4x+6 的 值 9， 则 x2 +6= 17方程 2+3x=1 与 3a（1+x）=0 的解相同，则 a= 18如图，点 C，D 在线段 AB 上，且 AC=CD=DB，点 E 是线段 DB 的中点若 CE=9，则 AB 的 长为 19 一 组 按 规 律 排 列 的 多 项 式 ： a+b， a2+b3， a3+b5， a4+b7其 中 第 10 个 式 子 是 ； 第 n 个 式 子 是 20 汽 车 开 始 行 驶 时 ， 油 箱 内 有 油 50 升 ， 如 果 每 小 时 耗 油 6 升 ， 则 油 箱
7、 内 剩 余 油 量 Q（ 升 ） 与 行 驶 时间 t（ 小 时 ） 的 函 数 关 系 为 ， 其 中 常 量 为 ， 变 量 为 三、解答题： （本大题 共 60 分. 解答应写出文字说明 、证明过程或演算步 骤） 21 计算： （1） （ 3 ）3 2（ 2） 3（ 4） （4 x+8） 3（4 5x ） 22解方程（组） （1）5（x+8）5=6 （3） （4） 23化简求值： （1）（3a 24ab ）+a 22 ，其中 a=2，b=1， 已知 A2B=7a 27ab，且 B=4a 2+6ab+7，则 A 等于多少？ 24 如 图 ， 某 中 学 为 合 理 安 排 体 育 活 动
8、 ， 在 全 校 喜 欢 乒 乓 球 、 排 球 、 羽 毛 球 、 足 球 、 篮 球 五 种 球 类 运动的 1000 名 学 生 中 ， 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查 ， 了 解 学 生 最 喜 欢 的 一 种 球 类 运 动 ， 每 人 只 能在这五种球类运动中选择一种调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （ 1） 本 次 调 查 中 的 样 本 容 量 是 ； a= ， b= ； （3）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 25情景：试根据图中信息，解答下列问题： （1
9、）购买 6 根跳绳需 元，购买 12 根跳绳需 元 小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购 买跳绳的根数；若没有请说明理由 26 某 工 程 队 承 包 了 某 标 段 全 长 1755 米 的 过 江 隧 道 施 工 任 务 ， 甲 、 乙 两 个 班 组 分 别 从 东 、 西 两 端 同 时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘 进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米 （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ 为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余 的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2 米，乙 组平均每天能比
10、原来多掘进 0.3 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 山东省潍坊市昌邑市 20142015 学年度七年级上学期期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分 ，共 36 分请将正确的选 项标号填写在 卷答题纸 指定位置 ） 1未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8 500 亿元用科学记 数法表示为 （ ） A0.8510 4 亿元 B 8.5 103 亿元 C8.5 104 亿元 D8510 2 亿元 【考点】科学记数法表示较大的数 【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中
11、 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要 看 把 原数变成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 10 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：按照科学记数法的形式 8 500 亿元应该写成 8.5103 亿元 故选：B 【点评】用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法 2如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A+a 和a 一定不相等 Ba 一定是负数 C （ +a） 和 +（ a） 一 定 相 等 D
12、 |a|一 定 是 正 数 【考点】有理数 【分析】根据 a 表示正数，也可 以表示负数，也可以表示 0，即可作出判断 【解答】解：A、当 a=0 时， a=a=0，故选项错误； B、当 a=1 时，a=1 是正数，故选项错误； C、 正确； D、当 a=0 时，|a|=0 既不是正数也不是负数，故选项错误 故选 C 【点评】本题考查了用字母表示数，注意+a 不一定是正数，a 也不一定是负数0 是整数，但不 是正数也不是负数 3 下 面 的 几 何 体 中 ， 属 于 棱 柱 的 有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】认识立体图形 【 分 析 】 根 据 有 两 个 面
13、平 行 ， 其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 形 ， 并 且 每 相 邻 两 个 平 行 四 边 形 的 公 共 边 都 互 相 平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案 【 解 答 】 解 ： 从 左 到 右 依 次 是 长 方 体 ， 圆 柱 ， 棱 柱 ， 棱 锥 ， 圆 锥 ， 棱 柱 故选： C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 认 识 立 体 图 形 ， 有 两 个 面 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 平 行 四 边 形 ， 并 且 每 相 邻 两 个 平 行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱 4 两 个 三 次 多 项 式 的 和 的 次
14、数 是 （ ） A六次 B三次 C不低于三次 D不高于三次 【考点】整式的加减 【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果 【 解 答 】 解 ： 两 个 三 次 多 项 式 的 和 ， 结 果 有 可 能 为 三 次 、 两 次 、 一 次 、 常 数 ， 因 此 可 排 出 ABC， 故 选 D 【 点 评 】 此 题 考 查 的 是 整 式 的 加 减 ， 两 个 多 项 式 相 加 所 得 的 多 项 式 的 次 数 不 大 于 原 式 的 最 高 次 幂 ， 此题易错选到 B 5星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离 y（千米）与时间 x（分钟）的函数图象，根 据 图 象 信
15、 息 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A小王去时的速度大于回家的速度 B小王在朋友家停留 了 10 分钟 C 小 王 去 时 所 花 的 时 间 少 于 回 家 所 花 的 时 间 D小王去时走上坡路，回家时走下坡路 【考点】函数的图象 【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案 【 解 答 】 解 ： 小 王 去 时 的 速 度 为 ： 220=0.1 千 米 /分 ， 回 家 的 速 度 为 ： 2（ 40 30） = 0.2 千 米 /分 ， 所 以 A、C 均错小王在朋友家呆的时间为：3020=10，所以 B 对 故选 B 【点评】应根据所给条件进行计算得到最佳答
16、案，注意排除法的运用 6已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a1| |b+2| 的结果是（ ） A 1 B 2b+3 C 2a 3 D 1 【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【 分 析 】 根 据 数 轴 上 点 的 位 置 判 断 出 绝 对 值 里 边 式 子 的 正 负 ， 利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 化 简 ， 即 可 得 到结果 【 解 答 】 解 ： 由 数 轴 可 知 2 b 1， 1 a 2， 且 |a| |b|， 所以 a+b0，a 10，b+20， 则 |a+b | |a 1| |b+2|=a+b （ a 1） （ b+2） =a+b
17、 a+1 b 2= 1 故 选 D 【 点 评 】 此 题 考 查 了 整 式 的 加 减 ， 数 轴 ， 以 及 绝 对 值 ， 判 断 出 绝 对 值 里 边 式 子 的 正 负 是 解 本 题 的 关 键 7在 排成 每行 七天 的日 历 表中取 下一 个 33 方块 （ 如图） 若 所有 日期 数之 和 为 189，则 n 的 值为 （ ） A21 B 11 C15 D9 【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题 【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出 n 的 值 【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个 33 方块， 当
18、中间那个是 n 的话，它的上面的那个就是 n 7， 下 面 的 那 个 就 是 n+7，左边的那个就是 n 1， 右 边的那个就是 n+1，左边最上面的那个就是 n17，最下面的那个就是 n1+7，右边最上面的那 个就是 n+17，最下面的那个就是 n+1+7，若所有日期数之和为 189， 则 n+1+7+n+17+n 1+7+n17+n+1+n1+n+7+n7+n=189 ， 9n=189， 解得：n=21 故选 A 【点评】此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯 8 中 学 生 骑 电 动 车 上 学 给 交 通 安 全 带 来 隐 患 ， 为 了 解
19、 某 中 学 2500 个学生家长对“中学生骑电动车上 学 ”的 态 度 ， 从 中 随 机 调 查 400 个 家 长 ， 结 果 有 360 个 家 长 持 反 对 态 度 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） A调查方式是普查 B该校只有 360 个家长持反对态度 C样本是 360 个家长 D该校约有 90%的家长持反对态度 【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可 【解答】解：A共 2500 个学生家长，从中随机调查 400 个家长，调查方式是抽样调查，故本项错 误； B在调查的 400 个家长中，有 36
20、0 个家长持反对态度，该校只有 2500 =2250 个家长持反对态 度，故本项错误； C样本是 360 个家长对“ 中学生骑电动车上学 ”的态度，故本项错误； D该校约有 90%的家长持反对态度，本项正确， 故选：D 【点评】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握 9某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是（ ） A （a 10%） （ a+15%） 万元 Ba （1 10% ） （1 +15%）万元 C （ a 10%+15%） 万元 Da （1 10% +15%） 万
21、 元 【考点】列代数式 【 分 析 】 根 据 3 月份的产值是 a 万 元 ， 用 a 把 4 月 份 的 产 值 表 示 出 来 （ 1 10%） a， 进 而 得 出 5 月份 产值列出式子（110%）a（1+15%）万元，即可得出选项 【解答】解：3 月份的产值是 a 万元， 则： 4 月份的产值是（110%）a 万元， 5 月 份 的 产 值 是 （ 1+15%） （ 1 10%） a 万 元 ， 故选：B 【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用 a 把 4、5 月份的产值表示出来 10若（m2）x |2m 3|=6 是一元一次方程，则 m 的值为（ ） A 2 B2 或
22、 1 C1 D 不 能 确 定 【考点】一元一次方程的定义 【分析 】 只 含有 一个 未知 数 （元） ， 并 且未 知数 的指 数是 1（次） 的方 程叫 做 一元一 次方 程 它的 一 般形式 是 ax+b=0（a ， b 是 常数 且 a0） 【解答】解：由（m2）x |2m 3|=6 是一元一次方程，得 |2m 3|=1 且 m20 解得 m=1， 故选：C 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 且 未 知 数 的 指 数 是 1， 一 次 项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 11 若 关于
23、 x， y 的二元一 次 方程组 的解 也是 二元 一次 方程 2x+3y=6 的 解， 则 k 的 值为 （ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将 k 看做已知数求出 x 与 y，代入 2x+3y=6 中计算即可得到 k 的值 【 解 答 】 解 ： ， +得：2x=14k，即 x=7k， 将 x=7k 代入 得：7k+y=5k ，即 y=2k， 将 x=7k，y= 2k 代入 2x+3y=6 得：14k6k=6， 解 得 ： k= 故选 B 【 点 评 】 此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 ， 以 及 二 元 一
24、 次 方 程 的 解 ， 方 程 的 解 即 为 能 使 方 程 左 右 两 边 成立的未知数的值 12某 市出 租车 起步 价 是 5 元（ 3 公 里及 3 公 里以 内 为起步 价） ，以 后每 公里 收 费是 1.6 元 ，不 足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能 为（ ） A 5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D8.1 公里 【考点】一元一次方程的应用 【专题】行程问题 【 分 析 】 设 人 坐 车 可 行 驶 的 路 程 最 远 是 xkm， 根 据 起 步 价 5 元 ， 到 达 目 的 地 后
25、共 支 付 车 费 11 元得出 等式求出即可 【解答】解：设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据题意得： 5+1.6（x3）=11.4 ， 解得：x=7 观察选项，只有 B 选项符合题意 故选：B 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13已知 2x6y2 和 是同类项，则 9m 25mn 17 的值是 1 【考点】同类项 【专题】计算题 【 分 析 】 本 题 根 据 同 类 项 的 定 义 中 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 ， 可 得 m， n 的 值 ， 再 代 入 9m25mn 17 求值即可
26、【解答】解：由同类项的定义，得 3m=6，n=2，即 m=2，n=2 当 m=2，n=2 时， 9m2 5mn 17=922 522 17= 1 故答案为： 1 【点评】本题考查了同类项的应用，需注意定义中的两个“相同” ： （1）所含字母相同； 相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 14多项式 8x23x+5 与多项式 3x3+2mx25x+7 相加后，不含二次项，则常数 m 的值是 4 【考点】整式的加减；解一元一次方程 【 分 析 】 根 据 题 意 ， 二 次 项 合 并 的 结 果 为 0 由 合 并 同 类 项 法 则 得 方 程 求 解 【解答】解：根
27、据题意得，8x 2+2mx2=0， 8+2m=0 解得 m=4 【 点 评 】 不 含 二 次 项 ， 说 明 二 次 项 合 并 的 结 果 为 0 根 据 合 并 同 类 项 的 法 则 列 方 程 求 解 15 已 知 ，则 2m n 的 值 是 13 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【 分 析 】 本 题 可 根 据 非 负 数 的 性 质 “两 个 非 负 数 相 加 ， 和 为 0， 这 两 个 非 负 数 的 值 都 为 0”列出方程求 出 m、n 的值，代入所求代数式计算即可 第 10 页（共 16 页） 【 解 答 】 解 ： ； 3m 12=0， +1=
28、0； 解得：m=4，n=5； 则 2mn=2 4（5）=13 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16代数式 3x24x+6 的值 9，则 x2 +6= 7 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】根据题意得 3x24x+6=9，求得 x2 ，再整体代入即可 【 解 答 】 解 ： 3x2 4x+6 的值 9， 3x2 4x+6=9， x2 =1， x2 +6=1+6=7 故答案为 7 【点评】本题考查了代数式的值，解题的关键是把 x2 作为整体 17方程 2+3x=1 与 3a（1+x ）=0 的解相同，则 a= 【考点】同解方程 【分析】先得
29、出方程 2+3x=1 的解，然后代入 3a（1+x）=0 可得出关于 a 的方程，解出即可 【 解 答 】 解 ： 2+3x=1， 解 得 ： x= ， 将 x= 代入 3a（1+x）=0 可得：3a（1 ）=0， 解 得 ： a= 故 答 案 为 ： 【点评】本题考查了同解方程的知识，解决的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的 含义 18如图，点 C，D 在线段 AB 上，且 AC=CD=DB，点 E 是线段 DB 的中点若 CE=9，则 AB 的 长为 18 【考点】两点间的距离 第 11 页（共 16 页） 【 分 析 】 根 据 线 段 中 点 的 定 义 ， 可 得 A
30、B=AD+BD=2（ CD+DE） =2CE， 代 入 数 据 进 行 计 算 即 可 得 解 求出 AB 的长；再求出 AC 的长 【 解 答 】 解 ： AC=CD=DB， 点 E 是线段 DB 的中点， AB=AD+BD=2（CD+DE ）=2CE=18 故答案为：18 【 点 评 】 本 题 考 查 了 两 点 间 的 距 离 ， 主 要 利 用 了 线 段 中 点 的 定 义 ， 比 较 简 单 ， 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键 19 一 组 按 规 律 排 列 的 多 项 式 ： a+b， a2+b3， a3+b5， a4+b7其 中 第 10 个 式 子 是 a10+b
31、19 ； 第 n 个 式子是 an+b2n 1 【考点】多项式 【专题】规律型 【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中 a 的次数是式子的序号；第二项的符号是正 号，第二项中 b 的次数是序号的 2 倍减 1，据此即可写出 【 解 答 】 解 ： 由 分 析 可 知 ： 一 组 按 规 律 排 列 的 多 项 式 ： a+b， a2+b3， a3+b5， a4+b7其 中 第 10 个式子 是 a10+b19；第 n 个式子是 故答案为：a 10+b19，a n+b2n 1 【 点 评 】 本 题 考 查 了 多 项 式 ， 本 题 属 于 找 规 律 的 题 目 ， 把 多 项 式
32、 分 成 几 个 单 项 式 的 和 ， 分 别 找 出 各 单项式的规律是解决这类问题的关键 20 汽 车 开 始 行 驶 时 ， 油 箱 内 有 油 50 升 ， 如 果 每 小 时 耗 油 6 升 ， 则 油 箱 内 剩 余 油 量 Q（ 升 ） 与 行 驶 时间 t（小时）的函数关系为 Q=506t ，其中常量为 50、6 ，变量为 Q、t 【考点】函数关系式；常量与变量 【 分 析 】 根 据 油 箱 内 剩 余 油 量 =油 箱 内 总 油 量 消 耗 掉 的 油 ， 进 而 得 出 关 系 式 ， 再 利 用 常 量 、 变 量 的 定义得出答案 【解答】解：根据题意可得： 油箱
33、内剩余油量 Q（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系为：Q=506t ， 常量为：50、6；变量为：Q 、t 故答案为：Q=506t，50、6 ，Q、t 【点评】此题主要考查了函数关系式以及常量与变量，正确得出函数关系式是解题关键 三、解答题： （本大题 共 60 分. 解答应写出文字说明 、证明过程或演算步 骤） 21计算： （1） （ 3 ）3 2（ 2） 3（ 4） （4 x+8） 3（4 5x ） 【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数 【 分 析 】 （ 1） 原 式 先 计 算 乘 方 运 算 ， 再 计 算 除 法 运 算 ， 最 后 算 加 减 运 算 即
34、可 得 到 结 果 ； 原式去括号合并即可得到结果 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 = 3 9（ 8+4） = 3 9（ 4） = 3+ = ； 原式=x+212+15x=14x10 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 12 页（共 16 页） 22解方程（组） （1）5（x+8）5=6 （3） （4） 【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程；解三元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【 分 析 】 （ 1） 方 程 去 括 号 ， 移 项 合 并 ， 把 x 系 数 化 为 1， 即 可 求 出 解 ； 方程去分母，去括号，移项合
35、并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （4）方程组利用加减消元法求出解即可 【 解 答 】 解 ： （ 1） 去 括 号 得 ： 5x+40 5=12x 42， 移项合并得： 7x=77， 解得：x=11； 方程整理得： =1， 即 2x=0， 去分母得： 2x46x=0， 移 项 合 并 得 ： 4x=4， 解得：x=1； （ 3） 方 程 组 整 理 得 ： ， 3+得：5x=10 ，即 x=2， 把 x=2 代入得：y=0 ， 则 方 程 组 的 解 为 ； （4） ， +得：3x+5y=11， 2+得：x+y=3， 3 得： 2y=2，
36、即 y=1， 把 y=1 代入 得：x=2， 把 x=2，y=1 代入得：z=1， 第 13 页（共 16 页） 则方程组的解为 【 点 评 】 此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 以 及 解 三 元 一 次 方 程 组 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 23化简求值： （1）（3a 24ab ）+a 22 ，其中 a=2，b=1， 已知 A2B=7a 27ab，且 B=4a 2+6ab+7，则 A 等于多少？ 【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式 【 分 析 】 （ 1） 原 式 去 括 号 合 并 得 到 最 简 结
37、 果 ， 把 a 与 b 的 值 代 入 计 算 即 可 求 出 值 ； 由 A=（A 2B）+2B，计算即可确定出 A 【 解 答 】 解 ： （ 1） 原 式 = 3a2+4ab+a2 4a 4ab= 2a2 4a， 当 a=2，b=1 时，原式 =8+8=0； A 2B=7a2 7ab， 且 B=4a 2+6ab+7， A=（ A2B ）+2B=7a 27ab8a 2+12ab+14=a 2+5ab+14 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 如 图 ， 某 中 学 为 合 理 安 排 体 育 活 动 ， 在 全 校 喜 欢 乒 乓 球 、 排 球
38、、 羽 毛 球 、 足 球 、 篮 球 五 种 球 类 运动的 1000 名 学 生 中 ， 随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 调 查 ， 了 解 学 生 最 喜 欢 的 一 种 球 类 运 动 ， 每 人 只 能在这五种球类运动中选择一种调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （1）本次调查中的样本容量是 120 ； a= 30 ，b= 24 ； （3）试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 【考点】扇形统计图；用样本估计总体；统计表 【专题】图表型 【 分 析 】 （ 1） 用 喜 欢 排
39、球 的 人 数 除 以 其 所 占 的 百 分 比 即 可 求 得 样 本 容 量 ； 用样本 容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得 a，用样本容量减去其他求得 b 值； （3）用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可 【解答 】解 ： （1 ） 喜欢 排球的 有 12 人 ，占 10%， 样 本 容 量 为 1210%=120； 第 14 页（共 16 页） a=12025%=30 人， b=12030123618=24 人； （ 3） 喜 欢 羽 毛 球 的 人 数 为 ： 1000 =300 人 【 点 评 】 本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 、 用 样 本 估 计 总 体 等
40、知 识 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 的 从 统 计 图 中 读 懂 有 关信息 25情景：试根据图中信息，解答下列问题： （1）购买 6 根跳绳需 150 元，购买 12 根跳绳需 240 元 小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购 买跳绳的根数；若没有请说明理由 【考点】一元一次方程的应用 【专题】图表型 【分析 】 （1 ）根 据总 价 =单 价数 量， 现价 =原价 0.8，列式 计算 即可 求解 ； 设小红购买跳绳 x 根，根据等量关系：小红比小明多买 2 跟，付款时小红反而比小明少 5 元；即可 列出方程求解即可 【解答
41、 】解 ： （1 ）25 6=150（元 ） ， 25120.8 =3000.8 =240（元 ） 答：购买 6 根跳绳需 150 元，购买 12 根跳绳需 240 元 有这种可能 设小红购买 跳绳 x 根，则 250.8x=25（ x 2） 5， 解得 x=11 故小红购买跳 绳 11 根 【 点 评 】 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思 ， 根 据 题 目 给 出 的 条 件 ， 找 出 合适的等量关系列出方程，再求解 26 某 工 程 队 承 包 了 某 标 段 全 长 1755 米 的 过 江 隧 道 施 工 任 务
42、 ， 甲 、 乙 两 个 班 组 分 别 从 东 、 西 两 端 同 时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米 （1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ 为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余 的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 0.2 米，乙 组平均每天能比原来多掘进 0.3 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 第 15 页（共 16 页） 【考点】二元一次方程组的应用 【专题】方程思想 【 分 析 】 （ 1） 设 甲 、 乙 班 组 平 均 每 天 掘 进 x 米 ， y 米 ， 根 据 已 知 甲 组 比 乙 组 平
43、均 每 天 多 掘 进 0.6 米 ， 经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米两个关系列方程组求解 由 （ 1） 和 在 剩 余 的 工 程 中 ， 甲 组 平 均 每 天 能 比 原 来 多 掘 进 0.2 米 ， 乙 组 平 均 每 天 能 比 原 来 多 掘 进 0.3 米分别求出按原来进度和现在进度的天数，即求出少用天数 【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 甲 、 乙 班 组 平 均 每 天 掘 进 x 米 ， y 米， 得 ， 解得 甲 班 组 平 均 每 天 掘 进 4.8 米，乙班组平均每天掘进 4.2 米 设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需 a 天，b 天完成任务，则 a=（175545） （4.8+4.2）=190（天） b=（175545）（4.8+0.2+4.2+0.3 ） =180（天） a b=10（ 天 ） 少 用 10 天完成任务 【 点 评 】 此 题 考 查 的 知 识 点 是 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 已 知 找 出 相 等 关 系 列 方 程 组求解，然后由已知和所求原来进度求出少用天数 第 16 页（共 16 页）
