1、九年级（上）数学期末测试 (时间:120 分,满分 150 分) 一、填空（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1、方程 02x的解为 2、函数 1y中，自变量 x 的取值范是 . 3、口袋中放有 3 只红球和 7 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一 只球，取得黄球的概率是_ 4、如图，点 A、B、C 在O 上 ， AO BC， OAC=20， 则 AOB 的 度 数 是 _ 5、计算： 312748_ 6、抛物线 xy的对 称 轴 为 直 线 7、若扇形的半径为 30cm，圆心角为 60,则此扇形的面积等于_ cm 2。 8、若两个相似多边形的周长的比是 1：2，则
2、它们的面积比为 9、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高 1.60 米，他的影长为 3.20m，小刚比小明高 5cm， 此 刻小明的影长是_m。 10、在O 中，弦 AB 的长为 8cm，圆心到 AB 的距离为 3cm，则O 的半径是_ cm； 二、选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11、方程 k 012x有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A.k0 且 k-1 B. k-1 C. k0 且 k-1 D. k0 或 k-1 12、抛物线 542xy的顶点坐标是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2，5） 13、下列平面图形
3、中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） 14、如图，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕 点 B 旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A45 B60 C90 D120 15、在ABC 中,A=90 O,AB=3cm, AC=4cm, 若以 A 为圆心 3cm 为半径作O ,则 BC 与 O 的 位 置 关 系 是 ( ) (A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定 16、在小孔成像问题中，如图可知 CD 的长是物长 AB 长的（ ） A、3 倍 B、 12 C、 13 D、 4 三、解答题（共 86 分） _6cm_18cm _C _D _B _A O AB C
4、 17、计算： (24837) (6 分) 18、解方程：x 2-4x+3=0 (6 分) 19、在ABC 中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC（8 分） 20、 （8分） 如图,在平面直角坐标系中, ABC与 A1B1C1关于点 E成中心对称. (1)画出对称中心 E,点 E的坐标是( ). (2)P（ a,b)是边上的一点， ABC经过平移后点P的对应点为 P2（ a+6,b+2） ，请画出上述平移 后的 A2B2C2. (3)直接判断并写出 A1B1C1与 A2B2C2的位置关系为_. 21、如图，在ABC 的外接圆 O 中，D 是弧 BC 的中点，AD 交 BC 于点 E，连结
5、BD连结 DC， DC2=DEDA 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明 （8 分） 22、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字 1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指 针指向的数字分别记作 ab、 ， 把 、 作为点 A的横、纵坐标 （1）请你通过列表法求点 ()A， 的个数； （4 分） （2）求点 ()， 在函数 yx的图象上的概率 （4 分）xO y1CPA1B DB C A A EF 1 4 32 （第 22 题图） ABCDEO 23、 （本小题满分 8 分） 某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量 p（件）与每件的销售 价 x（元）满足
6、关系： 102px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每 件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 24、 （本小题满分 9 分） 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 边上任意一点，ECF=45，CF 交 AD 于点 F，将CBE 绕点 C 顺时针旋转到CDP，点 P 恰好在 AD 的延长线上. （1）求证：EF=PF；（4 分） （2）直线 EF 与以 C 为圆心，CD 为半径的圆相切吗？为什么？（5 分） 25、 （本题满分 12 分） 锐角 ABC 中， 6， 12ABCS ，两动点 MN， 分别在边 ABC， 上滑动，且MN ，以 为边向下作正方形
7、PQ，设其边长为 x，正方形 MPQN与 公共部分的面积为 (0)y （1） ABC 中边 上高 AD ；（2 分） （2）当 x 时， PQ恰好落在边 BC上（如图 1） ；（4 分） （3）当 P在 外部时（如图 2） ，求 y关于 x的函数关系式（注明 x的取值范围） ，并 求出 x为何值时 y最大，最大值是多少？（6 分） A A B B C C M M NN P P QQD D （第 25 题图 1） （第 25 题图 2） 26、 （满分 13 分）如图 12，已知抛物线经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E，顶点 M 的坐标为 (2,4)；矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O
8、重合， AD、 AB 分别在 x 轴、 y 轴上，且 AD=2， AB=3. （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行 移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动，设它们运动的时间为 t 秒（0 t3） ，直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N（如图 2 所示）. 当 t= 25时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由； 设以 P、 N、 C、 D 为顶点的多边形面积为 S，试问 S 是否存在最大值？若存在，求 出这个最大值；若不存在，请说明理由 图 2 BC O AD E M y x P N 图 1 BC O (A)D E M y x
