1、伊春区 20132014 学年度第一学期期末检测初三数学测试 题 (考试时间 120 分钟 ,满分 100 分) 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1-2 的相反数是 （ ） A-2 B2 C2 D 21 2下列计算正确的是( ) Aa 2+a3=a5 Ba 6a2=a3 C(a 2)3=a6 D2a3a=6a 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4已知反比例函数 kyx的图象经过点 P(-1，2)，则这个函数的图象在( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D 第二、四象限 5若 320x，则 x的值为（ ） A8 B6 C5 D9 6对于一组统计
2、数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是 （ ） A中位数是 6 B众数是 3 C平均数是 4 D方差是 1.6 7某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时， 顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（ ） A B C D 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 得分 8.如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC 的大小是（ ） A50 B100 C130 D200 9不等式组 21x 3, 351x的解集在数轴上表示正确的是( ) 10如图，在直角梯形 ABCF 中，A
3、FBC，ABC=90，AB=BC,O 是对 角线 AC 的中点，OEOF,过点 E 做 ENCF,垂足为 N，EN 交 AC 于点 H，BO 的延长线交 CF 于点 M,则结论：OE=OF；OM=OH；12ABCFOESS四 边 形 ；BC=2AF，其中正确结论的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 1112 月 14 日 21 时 11 分,嫦娥三号探测器在距离地球 38 万公里的月球表面预选着陆区域成功着陆， 标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。数字 38 万用科学记数法表示为 。 12函数 21yx中自变量 x的取值范围是 13
4、已知：一次函数 ykb的图像平行于直线 1yx，且经过点（0，-4） ，那么这个一次函数 的解析式为 . 14如图，已知 O 的半径为 4，OC 垂直弦 AB 于点 C，AOB=120，则弦 AB 长为 。 第 18 题图 15若分式方程： 无解，则 k= _ 16如图所示，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，点 F 在 DC 上， 请添加一个条件： ，使ABEBCF（只添一个条件即可） 。 A 第 14 题图 C B 第 16 题图 A D CB F E ABCE 17抛物线 y= 21(x+1)21 的顶点坐标为 。 18如图，在 ABC 中， AB=AC， A=20,线段 AB
5、的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE， 则 CBE 为 度. 19李明组织大学同学一起去看电影致青春 ，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折， 他们一共花了 1200 元，他们共买了 _ 张电影票 20如图，是一块直角边长为 2cm 的等腰直角三角形的硬纸板，在期内部裁剪下一个如图 1 所示的 正方形，设得到的剩余部分的面积为 1S；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两 个正方形，如图 2 所示，设所得到的剩余部分的面积为 2S；再分别从剩余的四个三角形内用同 样的方式裁剪下四个正方形，如图 3 所示，设所得到的剩余部分的面积为 3S；.，如
6、此 下去，第 n 个裁剪后得到的剩余部分面积 n= 2cm 三、解答题（共 60 分） 21 （本题 6 分）先化简，再求值： 24(1)xx ，其中 x=1 22(本题 6 分) 利用对称性可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点 都在格点上) (1)作出该四边形关于直线 l 成轴对称的图形； (2)完成上述设计后，整个图案的两个四边形面 积的和等于 23 （本题 6 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 过点 A（1，0） ，C（0，3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点 P 使ABP 的面积为 10，请直接写出点 P 的坐标 24 （本题
7、 6 分）为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求 每位学生 只能填写一种自己喜欢的课程)，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 请根据以上信息回答下列问题： (1) 参加问卷调查的学生共有 人； (2) 在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度； (3) 统计发现，填写“喜欢手工制作”的学生中，男生人数女生人数 =16如果从所有参加 问卷调查的学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”的女生的概率 为 25 （本题 8 分）B 岛位于自然环境优美的西沙群岛，盛产多种鱼类。A 港、B 岛
8、、C 港依次在同一条 直线上，一渔船从 A 港出发经由 B 岛向 C 港航行，航行 2 小时时发现鱼群，于是渔船匀速缓慢向 B 港方向前行打渔。在渔船出发一小时后，一艘快艇由 C 港出发，经由 B 岛前往 A 港运送物资。 当快艇到达 B 岛时渔船恰好打渔结束，渔船又以原速经由 B 岛到达 C 港。下面是两船距 B 港的距 离 y(海里)与渔船航行时间 x(小时)的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）请直接写出 m， a 的值 （2）求出线段 MN 的解析式，并写出自变量的取值范围。 （3）从渔船出发后第几小时两船相距 10 海里？ 26 （本题 8 分）已知 AC 是菱形 ABCD 的对
9、角线，BAC=60,点 E 是直线 BC 上的一个动点，连接 AE,以 AE 为边作菱形 AEFG,并且使EAG=60,连接 CG，当点 E 在线段 BC 上时(如图 1)易证：AB=CG+CE. 当点在 E 线段 BC 的延长线上时(如图 2)，猜想 AB、CG、CE 之间的关系并证明； 当点在 E 线段 CB 的延长线上时(如图 3)，猜想 AB、CG、CE 之 间的关系。 27.（本题 10 分） 在国道 202 公路改建工程中，某路段长 4000 米，由甲乙两个工程队拟在 30 天内（含 30 天）合作 完成.已知两个工程队各有 10 名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程
10、队每天的 工作量相同，乙工程队每人每 天的工作量相同）.甲工程队 1 天、乙工程 2 天共修路 200 米；甲 工程队 2 天、乙工程队 3 天共修路 350 米. （1） 试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？ （2） 甲乙两个工程队施工 10 天后，由于工作需要需从甲队抽调 m 人去学习新 技术，总部要求在 规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？ （3） 已知甲工程队每天的施工费用为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费用为 0.35 万元，要使该工 程的施工费用最低，甲乙两队各做多少天？最低费用为多少？ 28 （本题 10 分） 如图，直线 AB 与坐标轴分别交于点 A、点 B，且 OA
11、、OB 的长分别为方程 x26 x+8=0 的两个根 （OAOB） ，点 C 在 y 轴上，且 OAAC=25，直 线 CD 垂直于直线 AB 于点 P，交 x 轴于点 D。 （1）求出点 A、点 B 的坐标。 xyo A C B D P 第 28 题图 （2）请求出直线 CD 的解析式。 （3）若点 M 为坐标平面内任意一点，在坐标平 面内是否存在这样的点 M，使以点 B、P、 D、M 为顶点的四边形是平行四边形？若 存在，请直接写出点 M 的坐标； 若不存在，请说明理由。 初三数学参考答案 一、选择题 1、B 2、 C 3、C 4、D 5、A 6、A 7、A 8、A 9、C 10、C 二、
12、填空题（多答案题，答案不全扣 1 分） 11、3.810 5 12、 x 2 13、 4yx 14、4 3 15、1 或 2 16、BE=CF（或 CE=DF 或 AE=BF 或BAE=CBF 或AEB=BFC 或 BFAE 等） 17、 （1，1） 18、60 19、20 或 25 20、 12n 三、解答题 21、 解：原式= 2()2xx = xA = 2 当 x=1 时， 原式= 2=2 22、 （1）略 （2）10 23、 解：（1）二次函数 y=x2+bx+c 过点 A（1，0） ，C（0，3） ， ， 解得 ， 二次函数的解析式为 y=x2+2x3； （2）当 y=0 时，x 2
13、+2x3 =0， 解得：x 1=3，x 2=1； A（1，0） ，B（3，0） ， AB=4， 设 P（m，n） ， ABP 的面积为 10， AB|n|=10， 解得：n=5， 当 n=5 时，m 2+2m3=5， 解得：m= 4 或 2， P（4，5） （2，5） ； 当 n=5 时，m 2+2m3=5， 方程无解， 故 P（4，5） （2，5） ； 24、解：(1) 80； (2) 54； (3) 320 25、解： （1）m=20 a=11 （2）设 yMN=kx+b，可得 240kb， 106kb 解得： yMN=20 x+60 ( X) 答：直线 BC 的解析式为 yMN=20 x
14、+60 （3）设 yNG=kx+b，可得 4205kb， 201kb 解得： yNG=20 x+100 设 yEF=kx+b，可得 4068kb， 4016kb 解得： yEF=40x160 20 x+100(40 x160)=10 解得 256 答：从渔船出发后第 小时两船相距 10 海里 26、 (1)AB=CG-CE 证明：AC 是菱形 ABCD 的对角线且BAC=60，AC=AD. 四边形 AEFG 菱形，AE=AG DAC=GAE =60, DAG=CAE. ACEADG(SAS), CE=DG AB=CD=CG-DG=CG-CE (2). AB = CE- CG. 同理可证ACG
15、ABE(SAS), BE=CG AB =CB= CE- BE=CE-CG. 28、 （本题满分 10 分） 解：x 26x+8=0 x 1=4,x2=2 分 0A、0B 为方程的两个根，且 0A0B 0A=2，0B=4 分 A(0,2)，B(4,0) 分 0A:AC=2:5 AC=5 OC=OA+AC=2+5=7 C(0,7) 分 BAO=CAP,CPB=BOA=90 O PBD=OCD BOA=COD=90 O BOACOD CB= DA OD= O= 472= 分 D( 7,0) 设直线 CD 的解析式为 y=KX+b 把 x=0,y=7;x= 27,y=0 分别代入得： b=7 27k+b=0 b=7 k =2 分 y CD=2x+7 分 (3)存在，P 1(5.5 , 3) ,P 2(9.5 , 3) , P3(2.5 , 3) 分
