1、高二数学上学期期末复习题一（文科） （2013.12） 1命题“ 2,40xRx”的否定为（ ） A. B. 2,4xRx C. 2,xx D. 0 【答案】C 2与直线 013y垂直的直线的倾斜角为 （ ） A 6 B C 32 D 65 【答案】B 3已知双曲线 C: 2xa yb1(a0，b0)的离心率为 2，则 C的渐近线方程为 ( ) A、y= 14x （B）y= 13x （C）y= 1x （D）y=x 【答案】C； 4设 )(f是可导函数，且 )(,2)(2(lim000 fxffx 则 （ ） A 21 B1 C0 D2 【答案】B 5点 (,)Px到点 (,2),1QR的距离相
2、等，则 x 的值为( ) A 12 B1 C 32 D2 【答案】B 6若直线经过 ()0,2 两点，则直线 AB的倾斜角为 A 30 B 45 C 90 D0 【答案】C 7椭圆 2159xy 上一点 M到焦点 F1的距离为 2，N 是 MF1的中点则|ON|等于（ ） （A）2 （B）4 （C）8 （D） 32 【答案】B 8 “ab=”是“直线 210xay+-=与直线 0bxy+-=平行” 的（ ） （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 9如图，ABCDA 1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是 ABD/ 平面
3、CB1D1 BAC 1BD C AC1平面 CB1D1 D异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60 【答案】D 10已知圆 1： 2()x+ 2y=1，圆 2C与圆 1关于直线 10xy对称，则圆 2C的方程为（ ） A. 2)x+ 2()y=1 B. 2()x+ 2()y=1 C. + =1 D. + =1 【答案】B 11已知函数 f(x) x42x 33m，xR ，若 f(x)90 恒成立，则实数 m 的取值范围是( ) 12 Am Bm Cm D m 32 32 32 32 答案 A 12已知抛物线 xy42的焦点 F与椭圆 21(0)xyab的一个焦点重合，它们在第一象限内 的交
4、点为 T，且 与 轴垂直，则椭圆的离心率为（ ） A 3 B 1 C D 2 【答案】C 13曲线 2xye在点（0,1）处的切线方程为 . 【答案】 31 14已知直线 ,:xl2l与 1关于直线 xy对称，直线 3l 2，则 3l的斜率是_. 【 答 案 】 -2 15如图，已知过椭圆 20yab的左顶点 ,0Aa作直线 l交 y轴 于点 P，交椭圆于点 Q，若 AOP是等腰三角形，且 2PQ ，则椭圆的 离心率为 . 【答案】 25 16三棱锥 SABC的三视图如下（尺寸的长度单位为 m） 则这个三棱锥的体积为 _ ； 【答案】4 3m 17已知直线 :210lxyk被圆 2:4Cxy所
5、截得的弦长为 2，则 OAB的值为 【答案】2 18已知 A、B 是过抛物线 2()p焦点 F的直线与抛物线的交点，O 是坐标原点，满足2F ， 3|OABS，则 的值为 【答案】 19如图，四边形 CD与 都是边长为 的正方形，点a E是 的中点， 平 面 求证： /E平 面 ； 求证：平面 AB平 面 ； 求体积 BCDV与 的比值。 【答案】 （1）设 BD交 AC于 M，连结 ME. 由 ABCD为正方形，知 M为 AC中点， 得到 又，进一步得出 . / /ACBDE平 面 （2）由 ABCD为正方形 得到 由 .进一步 , AE平 面 平 面 可得 . CB平 面 平 面 （3）
6、。:4:1BDAV 20已知圆 26820xy，直线 过定点 1,0A.l （1）求圆心 的坐标和圆的半径 ；r （2）若 与圆 C相切，求 的方程；ll （3）若 与圆 C相交于 P，Q 两点，求三角形 CPQ面积的最大值，并求此时 的直线方程.l 【答案】 （1）圆心 3,4，半径 2（2） 1x或 340y（3） 10xy或70xy 21已知函数 ()fxab,R （1）求函数 的单调递增区间； （2）若对任意 3,4a，函数 ()fx在 R上都有三个零点，求实数 b的取值范围 【答案】 （1）详见解析；（2）实数 b的取值范围是 4,0. 22已知椭圆 2:1(0)xyCa 的离心率为 12，椭圆的短轴端点与双曲线 2=1yx 的焦点 重合，过点 (4,0)P且不垂直于 x轴直线 l与椭圆 C相交于 A、 B两点. （）求椭圆 的方程； （）求 OBA的取值范围. 【答案】() 2143yx ；() 34,
