1、高一数学下期期末测试试卷 (考试时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(每小题 5 分, 共 60 分) 在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合 题目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.) 1.给 出 下 列 关 系 式 ： sin1sin2,cos(- )cos ,tan125tan70,213 sin cos ,其中正确的个数是 （ ）123 A、1 B、2 C、3 D、4 2.如果 f(x+)=f(-x),且 f(x)= f(-x),则 f(x)可能是( ) A、sin2x Bcosx C、sin|x| D、|sinx| 3.关于函数图象的变化，正确的结论是 （ ）
2、 A、将图象 y=sin(2x- )向右平移 ，得图象 y=sin2x44 B、将图象 y=sin(2x- )上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 ，21 得 图象 y=sin(x- ) C、将图象 y=f(x)按向量 =(h,k)平移得图象 y=f(x-h)-k D、将图象 y=f(x)先按向量 平移，再按向量 平移，且 + =(-1,2)，则得 到的图象为 y=f(x+1)+2 4.在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，则 acosB+bcosA 等于 （ ） A、2cosC B、2sinC C、 D、c2 5.不重合的四点 A、B、C、D 满足：2 =3 ， =-2 ，
3、则点 D 分ABB 之比为 （ ）B A、3 B、-3 C、 D、- 3131 6.设 ， ， 是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题 其中正确的有 （ ） A、 B、 C、 D、 7.已知 =(-3,4), =(13,-4)，则 在 上的投影为 （ ）OAABO A、11 B、-11 C、 D、- 185185 8.已知 =(3,-2), =(k,3)，且ABC 为直角三角形，则实数 k 的值为 A （ ） A、2 B、 C、不存在 D、2 或319 319 9.在ABC 中，已知 b2-bc-2c2=0，且 a= ,cosA= ，则ABC 的面积为 687 （ ） A、 B、 C、2
4、 D、321515 10.在ABC 中,tanA+tanB+tanC0,则ABC 是( ) A、 锐角三角形 B、 钝角三角形 C、直角三角形 D、任意三角形 11.已知 、 是夹角为 60的两个单位向量,则 =2 + 和 =-3 +2mnamnb 的夹角为（ ） A、30 B、60 C、120 D、150 12.在ABC 中,sinA:sinB:sinC=2: :( +1),则三角形的最小内角是( )63 A、60 B、45 C、30 D、以上答案都不对 二、填空题(每小题 4 分, 共 16 分)请将你认为正确的答案直接填在题后的横 线 上. 13.已知 cos( +x)= , x ，则
5、tanx=_.4531274 14.计算 cos15cos75+cos215=_. 15.已知ABC 中，a=1,b= ，A=30，则 B=_.3 16.在正六边形 ABCDEF 中，若 = ， = ，则 =_.ABaCDbB 三、解答题(本题共 6 个小题,共 74 分)解答应写出文字说明、证明过程或演 算 步骤). 17.(12 分) 已知ABC 三顶点的坐标分别为 A(2,1),B(0,3),C(-1,5),AD 为 边 BC 上的高。 求 的坐标。AD 用向量 ， 表示 。BCAD 18.(12 分) 化简: (nZ).1cosinn 19.(12 分) 已知函数 f(x)=sin2x
6、+2sinxcosx+acos2x(aR)的图象按向量 =(- ,-2)平移得到函数 y= cos2x 的图象。m8 求实数 a 的值。 求 f(x)的最小正周期及函数图象的对称轴。 指出 f(x)的单调增区间，及 f(x)=2+ 时 x 的集合。2 20.(12 分) 为了躲避台风，两海洋巡逻船分别抛锚在两荒岛 C、D 处， A、B 为两船舶基地，且相距 km，现观察到：ACB=75，BCD=45， ADC=30，ADB=45，求两荒岛 C、D 间的距离。 21.(12 分) 22.(14 分) 已知函数 f(x)= a+bcosx+csinx 的图象经过 A(0,1), B( ,1) 两点,当2 函数 f(x)的定义域为 0, 时, |f(x)|2 成立, 求实数 a 的取值范围. 答案 15 ADDDB 610 DBDAA 1112 CB 13、7 14、 43 15、60或 120 16、（ ）ba 17、 （1） )56,12(AD （2） BAC 18、当 n 为偶数时 原式 = sin 当 n 为奇数时 原式= sin 19、(1) a=3 (2) 最小正周期 T= 对称轴 x= Zk,28 (3) x | x= kx,474或 20、 3 21、(1) 提示：移项平方 （2） 5 22、 a 4+3 2
