1、高一数学第一学期期终模拟试卷(二) 班级_姓名_学号_ 一:填空题(每题 4 分,共 40 分) 1 集合 的真子集的个数为_;cba 2 不等式 的解集为_;06x 3 函数 的反函数是_;)(3Ry 4 设 ,则 _;1,1)(22xgxf )(xgf 5 当 时,函数 的最小值是_;4y 6 若 ,则 的大小关系为_;01x)lg(,l2xx 7 函数 的值域为_342y 8 已知函数 上为减函数,则 k 的取值范围是_1)(在xkxf 9 函数 的值域为 R, 则 a 的取值范围是 _)5alog25.0 10 函数 f（x）定义在 R 上的偶函数，在 上是增函数，又)0,( ，则 a
2、 的范围是_123()12(f 二: 选择题(每题 5 分,共 20 分) 11 若函数 的图象在 X 轴的上方,则实数 k 的取值范围 ( )2kxf A B C D )4,0(4,04,04,0 12 函数 f(x)是 R 上的偶函数,在 上为减函数, P=f(2),Q=f(-1),R= 的大小关系( ) )()2(logf A B C D PQQRRPQP 13 函数 的单调增区间是 ( )1log)(5xf A B C D ,1),(),0(),( 14 函数 的定义域是 ( )1lg 2xy A B C D ,1),10(,1,01, 三：解答题（每题 10 分，共 40 分） 15
3、 求不等式 的解集。 （8 分）23x 16 某汽车运输公司购买了一批大客车投入营运，据市场分析，每量大客车营运 总利润 y（10 万元）与营运年数 x 为二次函数（如图） 。 （1）求 y 关于 x 的函数 解析式， （2）每辆客车营运多少年才能使其年平均利润 Q 最大？（10 分） 16 已知函数 ，设函数2)(,2)(xhxg 的积， （1）求函数 的解析式；（2）在直角坐标)()(xhgxf与是 f 系中画出 的图象；（3）指出函数 的奇偶性和单调性（不必证f )( 明） 。 17 已知函数 (1)求函数 f(x)的定义域; (2) 判断函数的奇偶性并证明)1,0(1log)(axxfa (3)当 时,求使 的 x 的取值范围.（12 分）1a 附加题(选做) 已知函数 f（x）是定义在 上的增函数，且 f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y） ，),0( （1） 求 f（1）的值 （2）求 f（4）的值。 （3）如果 f（x）+f（x3） 2，求 x 的范围。 （20 分）
