1、第 1 页（共 12 页） 2015-2016 学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1+89=（ ） A+1 B1 C 17 D+17 2单项式 xy2 的次数为（ ） A B C4 D3 3若 a=b，则下列式子错误的是（ ） A a= b Ba 2=b2 C D5a1=5b1 4一元一次方程 x1=2 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ） AD 点 BC 点 CB 点 DA 点 5点 E 在线段 CD 上，下面的等式： CE=DE；DE= CD；CD=2CE；CD= DE其中能表示 E 是 CD 中点的有（ ） A1
2、 个 B2 个 C3 个 D4 个 6A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 车速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/ 小时，经过 t 小时两车相距 50 千米则 t 的 值是（ ） A2 B2 或 2.25 C2.5 D2 或 2.5 二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 7 的倒数是 8绝对值是 3 的数是 第 2 页（共 12 页） 9西宁市 20152016 学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为 1.2 万人，将 1.2 万 人用科学记数法表示为 人 105436的余角为 11已知关于 x 的方程
3、 1a（x+2 ）=2a 的解是 x=3，则 a 的值是 12若 2x3m1y2 与 4x2y2n 可以合并，则 m+n= 13点 A，B，C 在同一条直线上， AB=6cm，BC=2cm，则 AC= 14如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要 4 个小正方形，拼 第（2）个需要 9 个小正方形，想一想，按照这样的方法拼成的第 n 个大正方形由 个小正方形拼成 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 15计算2 2 （ ） 2 16计算：25 17解方程：2（10.5x）= （1.5x+2） 18解方程： 19求 2（x 2+y2） （x 2y2x2）+ （x 2y2
4、y2）的值，其中 x=1，y= 3 20如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角， OF 平分 AOE，COF=34， 求BOD 的度数 第 3 页（共 12 页） 21西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过 10 立方 米，则每立方米水费为 2.5 元；每月每户如果用水量超过 10 立方米，超过的部分每立方米 在原单价的基础上增加 20%收费张清家 12 月份共交水费 49 元，请问张清家 12 月份用 水多少立方米？ 22 （1）如图 1，点 C 是线段 AB 上的一点，AB=10，点 M，N 分别为 AC，CB 的中点， MN 为多少？
5、请说明理由 （2）如图 2，点 C，D 是线段 AB 上的两点，AB=10，CD=4，点 M，N 分别为 AC，DB 的中点，MN 为多少？请说明理由 第 4 页（共 12 页） 2015-2016 学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1+89=（ ） A+1 B1 C 17 D+17 【考点】有理数的减法 【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可 【解答】解：+8 9=8+（ 9）= （98）=1 故选：B 【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键 2单项式 x
6、y2 的次数为（ ） A B C4 D3 【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可 【解答】解：单项式 xy2 的次数为 3 故选 D 【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 是解答此题的关键 3若 a=b，则下列式子错误的是（ ） A a= b Ba 2=b2 C D5a1=5b1 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母） ，等式 仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为 0 的数（或字母） ，等式仍成立即可 解决 【解答】解：A、左边乘以 ，右边乘以 ，故 A 错误； B、两
7、边都减 2，故 B 正确； C、两边都乘以 ，故 C 正确； D、两边都乘以 5，再都减 1，故 D 正确； 第 5 页（共 12 页） 故选：A 【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相 等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为 0）结果仍相等 4一元一次方程 x1=2 的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ） AD 点 BC 点 CB 点 DA 点 【考点】解一元一次方程；数轴 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】去分母，移项合并，把 x 系数化为 1 求出方程的解，即可作出判断 【解答】解：方程去分母得：x2=4， 解得：x=6，
8、 把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的 D 点， 故选 A 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5点 E 在线段 CD 上，下面的等式： CE=DE；DE= CD；CD=2CE；CD= DE其中能表示 E 是 CD 中点的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】两点间的距离 【专题】推理填空题 【分析】点 E 如果是线段 CD 的中点，则点 E 将线段 CD 分成两段长度相等的线段即： CE=DE由此性质可判断出哪一项符合要求 【解答】解：假设点 E 是线段 CD 的中点，则 CE=DE，故 正确； 当 DE= CD 时，则 CE= CD，点
9、E 是线段 CD 的中点，故 正确； 当 CD=2CE，则 DE=2CECE=CE，点 E 是线段 CD 的中点，故 正确； CD= DE，点 E 不是线段 CD 的中点，故 不正确； 综上所述：、正确，只有 是错误的 故选：C 【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段 6A、B 两地相距 450 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行已知甲 车速度为 120 千米/小时，乙车速度为 80 千米/ 小时，经过 t 小时两车相距 50 千米则 t 的 值是（ ） A2 B2 或 2.25 C2.5 D2 或 2.5 【考点】一元一次方程的应用 第
10、6 页（共 12 页） 【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距 50 千米，第二次应该是相遇后交错 离开相距 50 千米，根据路程=速度时间，可列方程求解 【解答】解：设经过 t 小时两车相距 50 千米，根据题意，得 120t+80t=45050，或 120t+80t=450+50， 解得 t=2，或 t=2.5 答：经过 2 小时或 2.5 小时相距 50 千米 故选 D 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够 根据题意找出题目中的相等关系 二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 7 的倒数是 【考点】倒数 【专题】推理
11、填空题 【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为 1 的两个数互为倒数，所以7 的倒数为 1（ 1 ） 【解答】解：1 的倒数为：1 （1 ）=1（ ） 故答案为： 【点评】此题考查的知识点是倒数解答此题的关键是要知道乘积为 1 的两个数互为倒 数 8绝对值是 3 的数是 3 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，| 3|=3，故求得绝对值等于 3 的数 【解答】解：因为|3|=3，| 3|=3，所以绝对值是 3 的数是3， 故答案为：3 【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键 9西宁市 20152016 学年度第一学期初一年级参加期末考试人
12、数约为 1.2 万人，将 1.2 万 人用科学记数法表示为 1.210 4 人 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 1.2 万用科学记数法表示为 1.2104 第 7 页（共 12 页） 故答案为：1.2 104 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确
13、定 a 的值以及 n 的值 105436的余角为 3524 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可 【解答】解：90 5436=3524 故答案为：3524 【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换 算是解题的关键 11已知关于 x 的方程 1a（x+2 ）=2a 的解是 x=3，则 a 的值是 1 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=3 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值 【解答】解：把 x=3 代入方程得：1+a=2a， 解得：a=1 故答案是：1 【点评】本题考查了方程的解的
14、定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值， 理解定义是关键 12若 2x3m1y2 与 4x2y2n 可以合并，则 m+n= 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 m、n 的值，根据有理 数的加法，可得答案 【解答】解：2x 3m1y2 与 4x2y2n 可以合并，得 3m1=2，2n=2 解得 m=1，n=1， m+n=1+1=2 故答案为：2 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同 ”：相同字母的指数相同，是易混 点，因此成了中考的常考点 13点 A，B，C 在同一条直线上， AB=6cm，BC=2cm，则 AC= 4cm 或
15、8cm 【考点】两点间的距离 【分析】A、B、C 在同一条直线上，则 C 可能在线段 AB 上，也可能 C 在 AB 的延长线上， 应分两种情况进行讨论 第 8 页（共 12 页） 【解答】解：当 C 在线段 AB 上时：AC=AB BC=62=4cm； 当 C 在 AB 的延长线上时， AC=AB+BC=6+2=8cm 故答案为：4cm 或 8cm 【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是 解决本题的关键 14如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要 4 个小正方形，拼 第（2）个需要 9 个小正方形，想一想，按照这样的方法拼成的第
16、n 个大正方形由 （n+1） 2 个小正方形拼成 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案 【解答】解：第一个图形有 22=4 个正方形组成， 第二个图形有 32=9 个正方形组成， 第三个图形有 42=16 个正方形组成， 第 n 个图形有（n+1 ） 2 个正方形组成， 故答案为：（n+1） 2 【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 15计算2 2 （ ） 2 【考点】有理数的混合运算 【分析】首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘
17、法运算即可 【解答】解：原式= 4 =9 = 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认 真的进行计算 16计算：25 【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答 【解答】解：原式=25（ ） 第 9 页（共 12 页） =25（ ） =5 【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则 17解方程：2（10.5x）= （1.5x+2） 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：2x=1.5x 2，
18、移项合并得：0.5x= 4， 解得：x= 8 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18解方程： 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母得：7（2x1）=423（3x+1） ， 去括号得：14x7=429x3， 移项合并得：23x=46， 解得：x=2 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19求 2（x 2+y2） （x 2y2x2）+ （x 2y2y2）的值，其中 x=1，y= 3 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算
19、题；整式 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=2x 2+2y2 x2y2+ x2+ x2y2 y2= x2+ y2， 当 x=1，y= 3 时，原式= + =16 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 10 页（共 12 页） 20如图，已知直线 AB 和 CD 相交于 O 点，COE 是直角， OF 平分 AOE，COF=34， 求BOD 的度数 【考点】角平分线的定义 【专题】计算题 【分析】利用图中角与角的关系即可求得 【解答】解：COE 是直角， COF=34 EOF=9034=56 又 OF
20、 平分AOE AOF=EOF=56 COF=34 AOC=5634=22 则BOD=AOC=22 故答案为 22 【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系 转化求解 21西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过 10 立方 米，则每立方米水费为 2.5 元；每月每户如果用水量超过 10 立方米，超过的部分每立方米 在原单价的基础上增加 20%收费张清家 12 月份共交水费 49 元，请问张清家 12 月份用 水多少立方米？ 【考点】一元一次方程的应用 【分析】可设张清家 12 月份用水 x 立方米，根据张清家 12 月份共交水费
21、 49 元列出方程计 算即可 【解答】解：设张清家 12 月份用水 x 立方米，依题意有 2.510+2.5（1+20% ） （x 10）=49 ， 解得 x=18 答：张清家 12 月份用水 18 立方米 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条 件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 22 （1）如图 1，点 C 是线段 AB 上的一点，AB=10，点 M，N 分别为 AC，CB 的中点， MN 为多少？请说明理由 （2）如图 2，点 C，D 是线段 AB 上的两点，AB=10，CD=4，点 M，N 分别为 AC，DB 的中点，MN 为多少？请说明理由
22、 第 11 页（共 12 页） 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）根据线段中点的性质，可得 MC，NC 的长，根据线段的和差，可得答案； （2）根据线段的和差，可得（AC+BD）的长，根据线段中点的性质，可得（MC+ND）的 长，根据线段的和差，可得答案 【解答】解：（1）MN=5，理由如下： 由点 M，N 分别为 AC，CB 的中点，得 MC= AC，NC= BC 由线段的和差，得 MN=MC+NC= （AC+BC）= 10=5； （2）MN=7，理由如下： 由线段的和差，得 AC+BD=ABCD=104=6 由点 M，N 分别为 AC，DB 的中点，得 MC= AC，DN= DB 由线段的和差，得 MN=MC+CD+DN= （AC+DB）+CD= 6+4=7 【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（MC+CD+DN）是解题关键 第 12 页（共 12 页） 2016 年 3 月 7 日
