1、高一第二学期数学期末复习试卷（四） 时量：100 分钟 满分：100 分 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题 3 分） 1下列命题中正确的是（ ） （A）小于 90的角是锐角 （B）第一象限角是锐角 （C）钝角是第二象限角 （D ）终边相同的角一定相等 2已知 a =（2 , 4） ，b = （1 , 2）, 则 ab 等于（ ） （A）0 （B） 10 （C）6 （D）10 3设 ， ，那么下列的点在角 的终边上的是（ ）53sin4cos （A） （3 , 4） （B） （ 4 , 3） （C） （4 , 3） （D） （3 , 4） 4已知 =（4 ，2）, =（4 ，2） ，则 等于
2、（ ）OAB1 （A） （0 , 2） （B） （ 0 ,2） （C） （4 , 0） （D） （0 , 4） 5若 是第一象限角，则 的值与 1 的大小关系是（ ）cosin （A） （B）1cosin 1cosin （C） （D ）不能确定 6若 a =（1 ，2） ，b = （3 ，2） ，且（ka + b）（a 3b） ，则实数 k 的值是（ ） （A） （B） （C） （D）3992 7在ABC 中 ， ，则 =（ ）5cosA54coscos （A） （B） （C） （D）1254125454 8已知 ， ， ，点 在线段 的延长线上，则点 的坐3,6P8,2P21PP 标是（ ）
3、 （A） （12 ，19） （B） （ 12 ，19） （C） （6 ，11） （D） （0 ， ）31 9函数 和函数 在 内都是（ ）xysinxytan2, （A）周期函数 （B）增函数 （C）奇函数 （D）减函数 10如图, ABC 中，AD、BE、CF 分别是 BC、CA 、AB 上的中线， 它们交于点 G，则下列各等式中不正确的是 （ ） （A） （B）E3 2AGD21 （C） （D）FBF3 11已知 约等于 ，那么 约等于（ ）78cos20.6sin G D F E CB A （第 10 题图） （A） （B） （C） （D）92.085.08.095.0 12设 ，已知两
4、个向量 ， ，则sin,co1OPcos2,sin2OP 向量 长度的最大值是（ ）21P （A） （B） （C） （D）333 二、填空题：（每小题 4 分） 13将函数 的图象按向量 a =（1 ，1）平移后所得图象的解析式是_xy 14已知 ，且 ，则 x =_sin220x 15电流强度 I（安培）随时间 t（秒）变化的函数 I = Asin（x +）的图象如图所示，则当 t = （秒）时的电流强度为_107 16给出下列六种图象变换方法： （1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ；21 （2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍； （3）图象向右平移 个单
5、位； （4）图象向左平移 个单位；33 （5）图象向右平移 个单位；（6）图象向左平移 个单位；2 请用上述变换中的两种变换，将函数 的图象变换得到函数 的图象，xysin32sinxy 那么这两种变换正确的标号是_（要求按变换先后顺序填上一组你认为正确的 标号即可） 三、解答题：（共 48 分） 17 （本题 5 分）已知 ，求 的值。190cot2cosin 18 （本题 6 分）已知|a| = 3，| b| =2，a 与 b 的夹角为 60，c = 3a + 5b，d = m ab，cd，求 m 的值。 I t 10 10 O 3 4 （第 17 题图） 19 （本题 7 分）若 是关于
6、 x 的方程 的两个实根，tan, 0232mx （）求 m 的取值范围； （）求 的取值范围。tan 20 （本题 8 分）某观测站 C 在 A 城的南 20西的方向，有 A 城出发有一条公路，走向是南 40东，由 C 处测得距 C 为 31 千米的公路上 B 处，有一人正沿公路向 A 城走去，走了 20 千 米后到达 D 处，此时 CD 的间距为 21 千米，问这个人还走多少千米到达 A 城。 20 40 A BC D 21 20 31 21在直角坐标系中，ABC 的顶点 ，2,34,sin,co,sin,coCBA 且ABC 的重心 G 的坐标为 ，求 的值。 （本题 10 分）2,3 22 （本题 12 分）研究函数 的性质：xxxf sin1si)( （）求函数 f（x ）的定义域和值域； （）用定义判断 f（x ）的奇偶性； （）在 内，作出 f（x ）的图象；, （）指出 f（x ）的最小正周期及单调区间。 x y O
