1、1 2020 届一轮复习人教版 探究弹力和弹簧伸长的关系 课时作 业 基 础 训 练 1 在 “探 究 弹 力 和 弹 簧 伸 长 的 关 系 ”实 验 中 ， 某 实 验 小 组 将 不 同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端， 进行测量， 根据实验所测数据， 利用描点法作出了所挂钩码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图象，如 图所示， 根据图象回答以下问题： (1)弹簧的原长为 (2)弹簧的劲度系数为 (3)分析图象，总结出弹簧弹力 F 与弹簧总长 L 之间的关系式为 2 答案：(1)10 cm (2)1 000 N/m (3)F 1 000(L0.10)(N)( L 的单 位为 m) 解析：钩
2、码的重力等于其对弹簧的拉力， 又根据胡克定律 F kx k (L L0)，图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示弹簧的 劲 度 系 数 ， 故 L010 cm， k 40 1410 10 2 N/m 1 000 N/m ，即 F 1 000(L0.10)(N)( L 的 单 位 为 m) 2 在 “探 究 弹 簧 的 弹 力 和 伸 长 量 之 间 关 系 ”的 实 验 中 ， 所 用 装 3 置如图 1 所示，将轻弹簧的一端固定， 另一端与力传感器连接， 其伸 长量通过刻度尺测得，某同学的实验 数据列于下表中 . 伸长量 x/cm 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 弹力
3、 F/N 1.50 2.93 4.55 5.98 7.50 图 1 图 2 (1)以 x 为横坐标、 F 为纵坐标，在图 2 的坐标纸上描绘出能正 确反映这一 弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线 (2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为 数) 答案：(1)如图所示 (2)75.0 N/m.(保留一位小 4 解析： (1)描点作直线，让尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布在直线两侧 (2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线， 即弹力与伸长量成正比， 图象的斜率表示弹簧的劲度 5 系 数 ， 则 k F 75.0 N/m. x 3 (1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说
4、法 正确的是( ) A弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B 用 悬 挂 钩 码 的 方 法 给 弹 簧 施 加 拉 力 ， 应 保 证 弹 簧 位 于 竖 直 位 置且处于平衡状态 C用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D 用 几 个 不 同 的 弹 簧 ， 分 别 测 出 几 组 拉 力 与 伸 长 量 ， 得 出 拉 力 与伸长量之比相等 (2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把 弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧 竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L， 把 L L0 作为弹簧的伸长量 x， 这样操作，由于 弹簧自身重力的影
5、响，最后画 出的图线可能是下列选项中的 ( ) 答案：(1)AB (2)C 解析： (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对 弹簧的拉力， 以探究弹力和弹簧伸 长量的关系， 并且拉力和重力平衡，所以选 A、 B. (2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C. 6 能力提升 4. (2018 广 东 深 圳 调 研 )把 两 根 轻 质 弹 簧 串 联 起 来 测 量 它 们 各 自 的劲度系数，如图甲所示 (1)未挂钩码之前，指针 B 指在刻度尺如图乙所示的位置上，其 示数为 cm. (2)将质量为 50 g 的钩码
6、逐个挂在弹簧 的下端，逐次记录两弹簧各自的伸长量；所挂钩码的质 量 m 与每根弹簧的伸长量 x 可描绘出如图丙所示的图象，由图象可计算出弹簧 的劲度系数 k N/m.(取 重 力 加 速 度 g9.8 m/s 2 ) (3)图丙中，当弹簧的伸长量超过 17 cm 时其图线为曲线，由此可知， 挂上 第 个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度， 这 对测量弹簧的劲度系数的弹性限 度足够大 ) (填“有”或“没有” )影响( 弹簧 答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有 解 析 ： (1)刻 度 尺 读 数 需 估 读 到 最 小 分 度 的 下 一 位 ， 指 针 B 示数为 11.50
7、cm.(2)由 题 图 丙 中 的 数 据 可 知 ， 弹 簧 的 形 变 量 为 x 7.00 cm 时 ， 拉 力 F m g 40.059.8 N1.96 N， 根 据 胡 克 定 律 可 知 k 7 YL， F 1.96 N x 7.0010 2 28 N/m.(3)由 题 图 丙 中 的 数 据 可 知 ， 当 弹 簧 m 的伸长量为 14 cm 时，对应的拉力 F 是 1.96 N， 所以其劲度系数 k1 F x 1.96 N 14.0010 2 14 N/m； 弹 簧 的 伸 长 量 为 17 cm 时 ， 对 m 应的拉力 F k 2.38 x 140.17 N 2.38 N
8、，n 4.86. 1 0.059.8 由此可知，挂上第 5 个钩码时，拉力已经超过弹簧的弹性限度，这 时弹簧的图线仍然是 直线，说明对测量弹簧的劲度系数没有影响 5. 橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量 x 与弹力 F 成 正比，即 F kx， k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度 L、横截面积 S 有关， 理论与实践都表明 k S 其中 Y 是一个由材料决定的常数 ， 材料力学上称之 为杨氏模量 (1)在国际单位制中，杨氏模量 Y 的单位应该是 ( ) A N B m C N/m D Pa (2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可 以测量出它的杨氏模量 Y 的 值首先利
9、用测量工具 a 测得橡皮筋的 长度 L 20.00 cm， 利用测量工具 b 测得橡皮筋 未受到拉力时的直径 D 4.000 mm， 那么测量工具 a 应该是 ， 测量工具 b 应该是 8 (3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F 与伸长量 x 的实验记录 . 拉力 F/N 5 10 15 20 25 伸长量 x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 请作出 F-x 图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数 k N/m. (4)这种橡皮筋的 Y 值等于 答案： (1)D (2) 毫米刻度尺 螺旋测微器 (3) 图象见解析图 3.1102 (4)5106 Pa 9 L 解析：( 1)在弹性限度内，弹力 F 与伸长量 x 成正比，F kx， 由 YS S FL 题意可知 k L ， 则 F k xY x， 解得杨氏模量 Y xS， 各物理量 取国际单位得杨氏模量的单位是 N/m2 Pa， 选项 D 正确 10 x S (2)根据精确度判断可知 a 为毫米刻度尺， b 为螺旋测微器 (3)根据表格数据，描点、连线，可得 F -x 图象如图所示根据 斜率的物理意义 表示劲度系数 k， 可知 k F 3.1102 N/m. (4)根 据 Y kL 求 得 ， Y5106 Pa.
