1、1 山东大学 信息科学与工程学院 半导体物理 课程辅导教案 信息科学与工程学院 郝修田 2002 年 8 月 20 日 2 关于教案的几点说明： 1、 教案的基本内容：包括课程的课程重点、课程难点、基本概念、基本要求、 参考资料、思考题和自测题、教学进度及学时分配。 2、 计划学时：本专业有两个专业方向，光电子技术方向 72 学时，微电子技术 90 学时。 3、 教学内容：根据光电子、微电子两个专业方向后续课程的需要及参加研究 生入学资格考试应掌握的基本知识，两个专业方向的教学内容及学时分配有所 不同，第一章至第七章及第十二章，微电子用 75 学时，光电子用 60 学时。第 八章微电子 15
2、学时，第九、十章光电子 12 学时。 4、 教材：采用高等学校工科电子类（电子信息类）规划教材半导体物理学 ， 由刘思科、朱秉升、罗晋生等编写。本教材多次获奖，如全国高等学校优秀教 材奖、电子类专业优秀教材特等奖、普通高等学校教材全国特等奖。 5、 参考资料（书目） 叶良修（北大） 半导体物理学 刘文明（吉大） 半导体物理学 顾祖毅（清华） 半导体物理学 格罗夫（美）A.S.Grove半导体器件物理与工艺 王家骅（南开） 半导体器件物理 施敏（Sze.S.M 美） 半导体器件物理 施敏（Sze.S.M 美） 现代半导体器件物理 6、 学时分配 第一章 半导体中的电子状态 光 14 学时 微 1
3、4 学 时 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 光 4 学时 微 5 学时 第三章 半导体中载流子的统计分布 光 10 学时 微 12 学 时 第四章 半导体的导电性（载流子的输运现象） 光 6 学时 微 9 学时 第五章 非平衡载流子 光 10 学时 微 13 学 时 第六章 pn 结 光 7 学时 微 10 学 时 第七章 金属和半导体接触 光 6 学时 微 8 学时 第八章 半导体表面和 MIS 结构 微 15 学 时 第九章 异质结 光 4 学时 第十章 半导体的光学性质和光电与发光现象 光 8 学时 第十二章 半导体的霍耳效应 光 3 学时 微 4 学时 7、 教学进度计划表 内容 学时
4、 微电子 光电子 第一章 半导体中的电子状态 14 14 1.1 晶体结构预备知识、半导体晶体结构 2 2 1.2 半导体中的电子状态 2 2 1.3 电子在周期场中的运动能带论 2 2 3 1.4 半导体中电子（在外力下）的运动、有效质量、空 穴 1 1 1.5 半导体的导电机构 1 1 1.6 回旋共振 2 2 1.7 硅和锗的能带结构 2 2 1.8 化合物半导体的能带结构 2 2 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 5 4 2.1 硅、锗晶体中的杂质能级 2 2 2.2 化合物半导体中的杂质能级 2 1.5 2.3 半导体中的缺陷能级（defect levels） 1 0.5 第三章 半导
5、体中热平衡载流子的统计分布 12 10 3.1 载流子的统计分布函数及能量状态密度 2 2 3.2 导带电子浓度和价带空穴浓度 2.5 2.5 3.3 本征半导体的载流子浓度 2 2 3.4 杂质半导体的载流子浓度 2.5 2 3.5 一般情况下地载流子统计分布 2 1 3.6 简并半导体 1 0.5 第四章 半导体的导电性 9 6 4.1 载流子的漂移运动、迁移率 1 1 4.2 载流子的散射 1.5 1.5 4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系 1.5 1.5 4.4 电阻率及其与杂质浓度的关系 1 1 4.6 强电场效应、热载流子 2.5 1 4.7 耿氏效应、多能谷散射 0.5 0 第
6、五章 非平衡载流子 13 10 5.1 非平衡载流子的注入 0.5 0.5 5.2 非平衡载流子的复合和寿命 1 1 5.3 准费米能级 0.5 0.5 5.4 复合理论 4 3 5.5 陷阱效应 1 1 5.6 载流子的扩散运动 2 1 5.7 载流子的漂移运动，爱因斯坦关系 1 1 5.8 连续性方程及其应用 3 2 第六章 pn 结 10 7 6.1 pn 结及其能带图 2 2 6.2 pn 结电流电压特性 4 3 6.3 pn 结电容 2 0.5 6.4 pn 结击穿 1 0.3 6.5(*) pn 结隧道效应 1 0.2 第七章 金属和半导体接触 8 6 7.1 金属半导体接触及其能
7、带图 2 2 7.2 金属半导体接触整流理论（阻挡层的整流理论） 4 3 7.3 少数载流子的注入和欧姆接触 2 1 4 第八章 半导体表面与 MIS 结构 15 0 8.1 表面态 2 0 8.2 表面空间电荷层的性质（表面电场效应） 4 0 8.3 MIS 结构的电容电压特性 3 0 8.4 硅二氧化硅系统的性质 3 0 8.5 表面电导及迁移率 2 0 8.6 表面电场对 pn 结的影响 1 0 第九章 异质结 0 4 9.1 异质结种类及其能带图 0 1.5 9.2 异质结的电流输运机构（伏安特性） 0 2 9.3 异质结在器件中的应用 0 0.5 第十章 半导体德光学性质和光电与发光
8、现象 0 8 10.1 半导体的光学常数 0 1 10.2 半导体的光吸收机构 0 2 10.3 半导体的光电导（率） 0 2 10.4 半导体的光生伏特效应 0 1 10.5 半导体发光 0 1 10.6 半导体激光 0 1 第十二章 半导体磁和压阻效应 4 3 12.1 半导体的霍耳效应（Hall） 4 3 5 辅导教案 第一章 半导体中的电子状态 （光 14 学时 微 14 学时） 1.1 晶体结构预备知识，半导体晶体结构 本节内容： 1.晶体结构的描述（有关的名词） 格点：空间（一维或多维）点阵中的点（结点） 晶列：通过任意；两格点所作的（晶列上有一系列格点） 晶向：在坐标系中晶列的方
9、向（确定晶向的方法待定）用晶向指数表示； 如110。 晶面：通过格点作的平面。一组平行的晶面是等效的，其中任意两晶面上 的格点排列是相同的，且面间距相等。晶面用晶面指数（密勒指数）表示，如 （111） ， （100） 反映晶体周期性的重复单元，有两种选取方法： 在固体物理学中选取周期最小的重复单元，即原胞。 在晶体学中由对称性取选最小的重复单元，即晶胞（单胞） 基矢：确定原胞（晶胞）大小的矢量。原胞（晶胞）以基矢为周期排列， 因此，基矢的大小又成为晶格常数。 晶轴：以（布拉菲）原胞（或晶胞）的基矢为坐标轴 晶轴 格矢：在固体物理学中，选某一格点为原点 O，任一格点 A 的格矢 + + ， 、
10、、 为晶轴上的投影，取整数，AR1la23l1l23l 、 、 为晶轴上的单位矢量。1a23 在结晶学中（用的较多） ，选某一格点为原点 O，任一格点 A 的格矢 + + ， 、 、 为对应晶轴上的投影，取有理数， 、A1la2b3lc12l3 a 、 为晶轴上的单位矢量。bc 晶列指数及晶向：格矢在相应晶轴上投影的称作晶列指数，并用以表示晶 向，即格矢所在的晶列方向。 固体物理学中，表示为 ，投影为负值时，l 的数字上部冠负号。1l23 等效晶向用表示。 晶面：通过格点作的平面，用晶面指数表示。 晶面指数：表示晶面的一组数。 晶向与晶面的关系：在正交坐标系中，晶面指数与晶面指数相同时，晶向
11、垂直于晶面。 6 2.几种晶格结构 结晶学晶胞： 1） 简立方:立方体的八个顶角各有一个原子。 2） 体心立方：简立方的中心加进一个原子。 3） 面心立方：简立方的六个面的中心各有一个原子。 4） 金刚石结构:同种原子构成的两个面心立方沿体对角线相对位移体对角 线的 套构而成。 每个晶胞含原子数： 8（顶角） 6（面心）4（体心）8121 个 如果只考虑晶格的周期性，可用固体物理学原胞表示： 1、 简立方原胞：与晶胞相同，含一个原子。 2、 体心立方原胞：为棱长 a 的简立方，含一个原子。23 3、 面心立方原胞：为棱长 a 的菱立方，由面心立方体对角线的；两个 原子和六个面心原子构成，含一个
12、原子。 4、 金刚石结构原胞：为棱长 a 的菱立方，由体对角线的两个原子和六2 个面心原子构成棱立方，其内包含一个距顶角 体对角线的原子，因此，原41 胞共含有 2 个原子。 3.半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构） 4.闪锌矿型结构 课程重点：半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；半导体的闪 锌矿型结构及其特点。 课程难点： 1、描述晶体的周期性可用原胞和晶胞，要把原胞和晶胞区分开。在固体物 理学中，只强调晶格的周期性，其最小重复单元为原胞，例如金刚石型结构的 原胞为棱长 a 的菱立方，含有两个原子；在结晶学中除强调晶格的周期性外，2 还要强调原子分布的对称性，例如同为金刚石型结
13、构，其晶胞为棱长为 a 的正 立方体，含有 8 个原子。 2、闪锌矿型结构的族化合物和金刚石型结构一样，都是由两个面心 立方晶格套构而成，称这种晶格为双原子复式格子。如果选取只反映晶格周期 性的原胞时，则每个原胞中只包含两个原子，一个是族原子，另一个是族 原子。 基本概念：原胞和晶胞都是用来描述晶体中晶格周期性的最小重复单元，但二 者有所不同。在固体物理学中，原胞只强调晶格的周期性；而在结晶学中，晶 7 胞还要强调晶格中原子分布的的对称性。 基本要求：记住晶向与晶面的关系；熟悉金刚石型结构与闪锌矿型结构晶胞原 子的空间立体分布及硅、锗、砷化镓晶体结构特点，晶格常数，原子密度数量 级（ 个原子/
14、立方厘米） 。210 1.2 半导体中的电子状态 本节内容：1、原子中的电子状态 1、1 玻耳的氢原子理论 1、2 玻耳氢原子理论的意义 1、3 氢原子能级公式及玻耳氢原子轨道半径 1、4 索末菲对玻耳理论的发展 1、5 量子力学对半经典理论的修正 1、6 原子能级的简并度 2、晶体中的电子状态 2、1 电子共有化运动 2、2 电子共有化运动使能级分裂为能带 3、半导体硅、锗晶体的能带 3、1 硅、锗原子的电子结构 3、2 硅、锗晶体能带的形成 3、3 半导体（硅、锗）的能带特点 课程重点： 1、氢原子能级公式 =- ，氢原子第一玻耳轨道半径 = ，这nE2048hmq 1r20qmh 两个公
15、式还可用于类氢原子（今后用到） 2、量子力学认为微观粒子（如电子）的运动须用波函数来描述，经典意义上的 轨道实质上是电子出现几率最大的地方。电子的状态可用四个量子数表示。 3、晶体形成能带的原因是由于电子共有化运动 4、半导体（硅、锗）能带的特点： 存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带 和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带 低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带， 使晶体呈现弱导电性。 导带与价带间的能隙（Energy gap）称为禁带（forbidden band）.禁带宽 度取决于晶体种类、晶体结构及温度。 当原子数很大时，导带
16、、价带内能级密度很大，可以认为能级准连续 课程难点：原子能级的简并度为（2l1） ，若记入自旋，简并度为 2（2l1） ； 注意一点，原子是不能简并的。 基本概念：电子共有化运动：原子组成晶体后，由于原子壳层的交叠，电子不 再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到另一个原子上去，因而，电子 将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。但须注意，因为 各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层中转移。 8 基本要求：掌握氢原子能级公式和氢原子轨道半径公式；掌握能带形成的原因 及电子共有化运动的特点；掌握硅、锗能带的特点。 1.3 电子在周期场中的运动能带论 本节内容：
17、 1、自由电子的运动 2、电子在周期场中的运动 3、能带理论的应用 课程重点： 1、 熟悉晶体中电子的运动与孤立原子的电子和自由电子的运动有何不同：孤 立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定 为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动， 单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的 势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且 它的周期与晶格周期相同。 2、 自由电子的运动状态：对于波矢为 k 的运动状态，自由电子的能量 E，动量 p，速度 v 均有确定的数值。因此，波矢 k 可用以描述自由电
18、子的运动状态，不 同的 k 值标志自由电子的不同状态，自由电子的 E 和 k 的关系曲线，呈抛物线 形状。由于波矢 k 的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的 所有能量值都是允许的。 3、 晶体中的电子运动服从布洛赫定理：晶体中的电子是以调幅平面波在晶体 中传播。这个波函数称为布洛赫波函数。 4、 求解薛定谔方程，得到电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列 允带和禁带。一个允带对应的 K 值范围称为布里渊区。 5、 用能带理论解释导带、半导体、绝缘体的导电性。 课程难点： 1、 布洛赫波函数的意义：晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数与自由 电子的波函数形式相似，代表一个
19、波长为 1/k 而在 k 方向上传播的平面波，不 过这个波的振幅 （x）随 x 作周期性的变化，其变化周期与晶格周期相同。k 所以常说晶体中的电子是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。显然，若令 （x）为常数，则在周期性势场中运动的电子的波函数就完全变为自由电子k 的波函数了。其次，根据波函数的意义，在空间某一点找到电子的几率与波函 数在该点的强度（即| | = ）成比例。对于自由电子，| |=A ,即在空间2* *2 各点波函数的强度相等，故在空间各点找到电子的几率相同，这反映了电子在 空间中的自由运动，而对于晶体中的电子，| |=| （x） （x）|，但*k*k （x）是与晶格同周期的函数，
20、在晶体中波函数的强度也随晶格周期性变化，k 所以在晶体中各点找到该电子的几率也具周期性变化的性质。这反映了电子不 再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其它晶胞 9 内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动，这种运动成为电子在晶体内的 共有化运动。组成晶体的原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子 相似，常称为准自由电子。而内层电子的共有化运动较弱，其行为与孤立原子 中的电子相似。最后，布洛赫波函数中的波矢 k 与自由电子波函数的一样，它 描述晶体中电子的共有化运动状态，不同的 k 的标志着不同的共有化运动状态。 2、 金刚石结构的第一布里渊区是一个十四面体， （见
21、讲义图 111） ，要注意图 中特殊点的位置。 基本概念及名词术语： 1、 能带产生的原因： 定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用，使能级分裂形成能带。 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。 能带（energy band）包括允带和禁带。 允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。 禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。 允带又分为空带、满带、导带、价带。 空带（empty band）：不被电子占据的允带。 满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。 导带（conduction
22、band）：电子未占满的允带（有部分电子。 ） 价带（valence band）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满） 。 2、 用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性： 固体按其导电性分为导体、半导体、绝缘体，其机理可以根据电子填充能 带的情况来说明。 固体能够导电，是固体中的电子在外场的作用下定向运动的结果。由于电 场力对电子的加速作用，使电子的运动速度和能量都发生了变化。换言之，即 电子与外电场间发生能量交换。从能带论来看，电子的能量变化，就是电子从 一个能级跃迁到另一个能级上去。对于满带，其中的能级已被电子所占满，在 外电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电没有贡献，
23、通常原子中的 内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子 部分占满的能带，在外电场作用下，电子可从外电场中吸收能量跃迁到未被电 子占据的的能级去，起导电作用，常称这种能带为导带。金属中，由于组成金 属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体。 半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还 有为内层电子占满的若干满带） ，亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此， 在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。当外界条件发 生变化时，例如温度升高或有光照时，满带中有少量电子可能被激发到上面的 看到中去，使能带底部附近有了
24、少量电子，因而在外电场作用下，这些电子将 参与导电；同时，满带中由于少了一些电子，在满带顶部附近出现了一些空的 量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场作用下，仍留在满带中的电 子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看 作带正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。所以在半导 体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。绝缘体 的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中 的电子很少，所以导电性很差。半导体禁带宽度比较小，数量级在 1eV 左右， 10 在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的
25、导电能力，这 是绝缘体和半导体的主要区别。室温下，金刚石的禁带宽度为 67eV，它是绝 缘体；硅为 1.12eV，锗为 0.67eV，砷化镓为 1.43eV，所以它们都是半导体。 3、 共价键理论 共价键理论能够比较简单、直观、较好地解释晶体的某些性质。 共价键理论主要有三点： 晶体的化学键是共价键，如 Si，Ge。 共价键上的电子处于束缚态，不能参与导电。 处于束缚态的价电子从外界得到能量，有可能挣脱束缚成为自由电子，参 与导电。 共价键理论应用 解释半导体掺杂的敏感性 例：掺入替位式五价元素，可提供导电电子； 掺入替位式三价元素，可提供导电空穴。 解释半导体的热敏性，光敏性等。 两者理论的
26、比较（能带理论与共价键理论的对应关系） 能带理论 共价键理论 价带中电子 共价键上的电子 导带中电子 挣脱共价键的电子（变为自由电子） 禁带宽度 键上电子挣脱键束缚所需的能量 定量理论 定性理论 4 本征激发： 共价键上的电子激发成为准自由电子，亦即价带电子吸收能量被激发到导带成 为导带电子的过程，称为本征激发。这一概念今后经常用到。 1.4 半导体中电子（在外力下）的运动、有效质量、空穴 本节内容： 1、 导带中 E（k）与 k 的关系 2、 价带顶附近电子的运动 3、 有效质量的意义 课程重点： 1、 掌握半导体中求 E（k）与 k 的关系的方法：晶体中电子的运动状态要比自 由电子复杂得多
27、，要得到它的 E（k）表达式很困难。但在半导体中起作用地是 位于导带底或价带顶附近的电子。因此，可采用级数展开的方法研究带底或带 顶 E（k）关系。 2、 电子有效质量 / （一维情况） ，注意，在能带底 是正值，在*nm2hdk *nm 能带顶 是负值。电子的速度为 v ，注意 v 可以是正值，也可以是负*n h1kE 值，这取决于能量对波矢的变化率。 3、 引入电子有效质量后，半导体中电子所受的外力与加速度的关系具有牛顿 第二定律的形式，即 af/ 。可见只是以有效质量 代换了电子惯性质量*nm*nm 11 。0m 4、 空穴的概念：在牛顿第二定律中要求有效质量为正值，但价带顶电子的有 效
28、质量为负值。这在描述价带顶电子的加速度遇到困难。为了解决这一问题， 引入空穴的概念。 价带中不被电子占据的空状态 价带顶附近空穴有效质量 0*pm 数值上与该处的电子有效质量相同，即 0 ，空穴带电荷q（共价*n*n 键上少一个电子，破坏局部电中性，显正电） 。 空穴的能量坐标与电子的相反，分布服从能量最小原理。 5、 有效质量的意义：在经典牛顿第二定律中 a= ,式中 f 是外合力， 是惯0mf 0m 性质量。但半导体中电子在外力作用下，描述电子运动规律的方程中出现的是 有效质量 ，而不是电子的惯性质量 。这是因为外力 f 并不是电子受力的*nm0 总和，半导体中的电子即使在没有外加电场作用
29、时，它也要受到半导体内部原 子及其它电子的势场作用。当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场 力 f 的作用，同时还和半导体内部原子、电子相互作用着，电子的加速度应该 是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是，要找出内部势场的具体形 式并且求得加速度遇到一定的困难，引进有效质量后可使问题变得简单，直接 把外力 f 和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用则由有效质量加以概括。 因此，引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决 半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场 的作用。特别是 可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规*n
30、m 律。在能带底部附近， E/d 0，电子的有效质量是正值；在能带顶附近，2dk E/d 。 离价带顶相对近一些，但是比族杂质引入的浅能级还是3AE21AE 深得多， 更深， 就几乎靠近导带底了。于是金在锗中一共有 、 、3A uA0 、 、 五种荷电状态，相应地存在着 、 、 、 四个孤立能uu DE1A23E 级，它们都是深能级。以上的分析方法，也可以用来说明其它一些在硅、锗中 形成深能级的杂质，基本上与实验情况相一致。 基本概念： 施主杂质（n 型杂质）：杂质电离后能够施放电子而产生自由电子并形成 正电中心的杂质施主杂质。 施主杂质电离能：杂质价电子挣脱杂质原子的束缚成为自由电子所需要的
31、 能量杂质电离能，用 表示。DiE 正电中心：施主电离后的正离子 正电中心 施主能级 ：施主电子被施主杂质束缚时的能量对应的能级称为施主能级。D 对于电离能小的施主杂质的施主能级位于禁带中导带底以下较小底距离。 受主杂质：能够向（晶体）半导体提供空穴并形成负电中心底杂质 受 主杂质 受主杂质电离能：空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需的能量。 受主能级：空穴被受主杂质束缚时的能量状态对应的能级。 浅能级杂质：电离能小的杂质称为浅能级杂质。所谓浅能级，是指施主能 级靠近导带底，受主能级靠近价带顶。室温下，掺杂浓度不很高底情况下，浅 能级杂质几乎可以可以全部电离。五价元素磷（P） 、锑（ ）在硅、
32、锗中是浅bS 受主杂质，三价元素硼（B） 、铝（ ） 、镓（ ） 、铟（ ）在硅、锗中为浅受lAaGnI 主杂质。 杂质补偿：半导体中存在施主杂质和受主杂质时，它们底共同作用会使载 流子减少，这种作用称为杂质补偿。在制造半导体器件底过程中，通过采用杂 质补偿底方法来改变半导体某个区域底导电类型或电阻率。 高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质浓度相差不大或二者相等，则不能 提供电子或空穴，这种情况称为杂质的高等补偿。这种材料容易被误认为高纯 度半导体，实际上含杂质很多，性能很差，一般不能用来制造半导体器件。 深能级杂质：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。 深能级杂质有三个基本特
33、点：一是不容易电离，对载流子浓度影响不大； 二是一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。三是能起到 复合中心作用，使少数载流子寿命降低（在第五章详细讨论） 。四是深能级杂质 电离后以为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能 19 下降。 基本要求：掌握浅能级杂质和深能级杂质的基本特点和在半导体中起的作用， 特别注意金在硅中既有施主能级又有受主能级，它是有效的复合中心。 2.2 化合物半导体中底杂质能级 本节内容： 1、 杂质在砷化镓中的存在形式 2、 各类杂质在砷化镓、磷化镓中的杂质能级。 课程重点：四族元素硅在砷化镓中的双性行为，即硅的浓度较低时主要起施主
34、杂质作用，当硅的浓度较高时，一部分硅原子将起到受主杂质作用。这种双性 行为可作如下解释：实验测得硅在砷化镓中引入一浅施主能级（ 0.002）cE ev，硅应起施主作用，那么当硅杂质电离后，每一个硅原子向导带提供一个导 电电子，导带中的电子浓度应随硅杂质浓度的增加而线性增加。但是实验表明， 当硅杂质浓度上升到一定程度之后，导带电子浓度趋向饱和，好像施主杂质的 有效浓度降低了。这种现象的出现，是因为在硅杂质浓度较高时，硅原子不仅 取代镓原子起着受主杂质的作用，而且硅也取代了一部分 V 族砷原子而起着受 主杂质的作用，因而对于取代族原子镓的硅施主杂质起到补偿作用，从而降 低了有效施主杂质的浓度，电子
35、浓度趋于饱和。可见，在这个粒子中，硅杂质 的总效果是起施主作用，保持砷化镓为 n 型半导体。实验还表明，砷化镓单晶 体中硅杂质浓度为 时，取代镓原子的硅施主浓度与取代砷原子的硅受1803cm 主浓度之比约为 5.3:1。硅取代砷所产生的受主能级在（ ）ev 处。03.vE 课程难点：无 基本概念：等电子陷阱和等离子杂质在某些化合物半导体中，例如磷化镓中掺 入 V 族元素氮或铋，氮或铋将取代磷并在禁带中产生能级。这个能级称为等离 子陷阱。这种效应称为等离子杂质效应。 所谓等离子杂质是与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子，它们替代了 格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数不同
36、，这些原 子的共价半径和电负性有差别，因而它们能俘获某种载流子而成为带电中心。 这个带电中心就称为等离子陷阱。是否周期表中同族元素均能形成等离子陷阱 呢？只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面有较大差别时， 才能形成等离子陷阱。一般说，同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半 径越小。等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，取代后，它便能俘 获电子成为负电中心。反之，它能俘获空穴成为正电中心。例如，氮的共价半 径和电负性分别为 0.070nm 和 3.0，磷的共价半径和电负性分别为 0.110nm 和 2.1，氮取代磷后能俘获电子成为负电中心。这个俘获中心称为等离子陷阱。这 个
37、电子的电离能 0.008eV。铋的共价半径和负电性分别为 0.146nm 和DE 1.9，铋取代磷后能俘获空穴，它的电离能是 0.038eV。AE 基本要求：掌握等电子陷阱和等离子杂质的概念。能解释硅在砷化镓中的双性 20 行为。 2.3 半导体中的缺陷能级（defect levels） 本节内容： 1、 点缺陷（热缺陷）point defects/thermaldefects 1、1 点缺陷的种类： 弗仑克耳缺陷：原子空位和间隙原子同时存在 肖特基缺陷：晶体中只有晶格原子空位 间隙原子缺陷：只有间隙原子而无原子空位 1、2 点缺陷（热缺陷）特点： 热缺陷的数目随温度升高而增加 热缺陷中以肖特
38、基缺陷为主（即原子空位为主） 。原因：三种点缺陷中形成 肖特基缺陷需要的能量最小。 （可参阅刘文明半导体物理学p70p73，或叶 良修半导体物理学p24 和 p94） 淬火后可以“冻结”高温下形成的缺陷。 退火后可以消除大部分缺陷。半导体器件生产工艺中，经高温加工（如扩 散）后的晶片一般都需要进行退火处理。离子注入形成的缺陷也用退火来消除。 1、3 点缺陷对半导体性质的影响： 缺陷处晶格畸变，周期性势场被破坏，致使在禁带中产生能级。 热缺陷能级大多为深能级，在半导体中起复合中心作用，使非平衡载流子 浓度和寿命降低。 空位缺陷有利于杂质扩散 对载流子有散射作用，使载流子迁移率和寿命降低。 2、
39、位错（dislocation） 2、1 位错形成原因 2、2 位错种类：刃位错（横位错）和螺位错 2、3 棱位错对半导体性能的影响： 位错线上的悬挂键可以接受电子变为负电中心，表现为受主；悬挂键上的一 个电子也可以被释放出来而变为正电中心，此时表现为施主，即不饱和的悬挂 键具有双性行为，可以起受主作用，也可以起施主作用。 位错线处晶格变形，导致能带变形 位错线影响杂质分布均匀性 位错线若接受电子变成负电中心，对载流子有散射作用。 （第四章） 影响少子寿命，原因：一是能带变形，禁带宽度减小，有利于非平衡载流 子复合；二是在禁带中产生深能级，促进载流子复合。 （第五章） 3、 偏离化学比缺陷：离子
40、晶体或化合物半导体，由于组成晶体的元素偏离正 常化学比而形成的缺陷。 课程重点：点缺陷和位错对半导体性能的影响（参阅本节内容） 。 课程难点：无。 基本要求：掌握点缺陷和位错缺陷对半导体性能的影响。 第二章思考题与自测题： 1、 说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能级分别位于价 带之上或导带之下，而且电离能的数值较小？ 21 2、 纯锗、硅中掺入族或族元素后，为什么使半导体电性能有很大的改变？ 杂质半导体（p 型或 n 型）应用很广，但为什么我们很强调对半导体材料的提 纯？ 3、 把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中，杂质的电离能和轨道半 径是否不同？把同一种杂质掺入到不
41、同的半导体材料中（例如锗和硅） ，杂质的 电离能和轨道半径又是否都相同？ 4、 何谓深能级杂质？它们电离以后有说明特点？ 5、 为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？ 6、 说明掺杂对半导体导电性能的影响。 7、 说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？ 8、 什么叫杂质补偿？什么叫高度补偿的半导体？杂质补偿有何实际应用？ 第三章 半导体中热平衡载流子的统计分布 引言： 1、 本章的主要任务：计算本征半导体和杂质半导体的热平衡载流子浓度及费 米能级的位置，讨论 、 、 与 、 、 的关系。0npFEDNAT 2、 热平衡和热平衡载流子：在一定温度下，如果没有其它外界
42、作用半导体中 的导电电子和空穴是依靠电子的热激发作用而产生的，电子从不断热震动的晶 格中获得一定的能量，就可能从低能量的量子态跃迁到高能量的量子态，例如， 电子从价带跃迁到导带（这就是本征激发） ，形成导电电子和价带空穴。电子和 空穴也可以通过杂质电离方式产生，当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带 电子；当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴等。与此同时，还存在着 相反的过程，即电子也可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶 格放出一定能量，从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少，这一过程称 为载流子的复合。在一定温度下，这两个相反的过程之间将建立起动态的平衡， 称为热平衡状态。这
43、时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持一个稳定 的数值，这种处于热平衡状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。当温度 改变时，破坏了原来的平衡状态，又重新建立起新的平衡状态，热平衡载流子 的浓度也将发生变化，达到另一稳定数值。 3、 解决问题的思路：热平衡是一种动态平衡，载流子在各个能级之间跃迁， 但它们在每个能级上出现的几率是不同的。 要讨论热平衡载流子的统计分布，是首先要解决下述问题： 回顾几率的概念及几率的运算法则 载流子在允许的量子态上的分布函数（几率函数） 允许的量子态按能量如何分布能量状态密度 g（E） 载流子在允许的量子态中如何分布 然后讨论 、 、 、 、T 的关系0npF
44、EAN0 3.1 载流子的统计分布函数及能量状态密度 （说明：本节内容对讲义3.1 和3.2 进行了整合） 22 本节内容： 1、 几率的基本运算法则（简要回顾加法和乘法） 2、 分布函数 2、1 Maxwell 速率分布函数 )2exp()(kTmvAvf 2、2 Boltzmann 能量分布函数 Ef 2、3 费米（Fermi）分布函数 )exp(1/)(kTf Fn 3、 能量状态密度 3、1 k 空间的状态密度 3、2 导带和价带能量状态密度 课程重点： 1、 费米分布函数的意义：它表示能量为 E 的量子态被一个电子占据的几率， 它是描写热平衡状态下电子在允许的量子态上如何分布的一个统
45、计分布函数； 费米分布函数还给出空穴占据各能级的几率 ，一个能级要么被电子占据，)(fp 否则就是空的，即被空穴占据， )exp(1/1)( kTEff Fnp 2、 与 对称于)(Efn)(fpFE 可以证明： )(1)(EffFnpFn 这对研究电子和空穴的分布很方便。 3、 费米分布函数与波耳兹曼分布函数的关系： 当 时，电子的费米分布函数转化为波耳兹曼分布函数kTEF 。因为对于热平衡系统 和温度为定值，则)exp()(fFBnFE ，这就是通常见到的波耳兹曼分布函数。kTAfn 同理，当 时 ，空穴的费米分布函数转化为空穴的波耳兹曼分布EF 函数 。在半导体中，最常遇到的情况是费米能
46、级 位于)exp()(kfBp FE 价带内，而且与导带底或价带顶的距离远大于 ，所以，对导带中的所有量Tk0 子态来说，被电子占据的几率，一般都满足 ，故半导体电子中的电1)(Efn 23 子分布可以用电子的波耳兹曼分布函数描写。由于随着能量 E 的增大，f（E） 迅速减小，所以导带中绝大多数电子分布在导带底附近。同理，对半导体价带 中的所有量子态来说，被空穴占据的几率，一般都满足 ，故价带中1)(fp 的空穴分布服从空穴的波耳兹曼分布函数。由于随着能量 E 的增大， 迅)(fp 速增大，所以价带中绝大多数空穴分布在价带顶附近。因而 和 是)(fBnEB 讨论半导体问题时常用的两个公式。通常
47、把服从波耳兹曼统计率的电子系统称 为非简并性系统。 4、 费米能级 ： 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电FE 类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。 是一个很重要的物理参数，只FE 要知道了 的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。F 它可以由半导体中能带内所以量子态中被电子占据的量子态数应等于电子总数 N 这一条件来决定，即 ，将半导体中大量电子的集体看成一个热力NEfii)( 学系统，由统计理论证明，费米能级 是系统的化学势，即 ，F TFNE)( 代表系统的化学势，F 式系统的自由能。上式的意义是：当系统处于热平衡 状态，也不对外界做功的情况下，系
48、统中增加一个电子所引起系统自由能的变 化，等于系统的化学势，所以处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级。 一般可以认为，在温度不很高时，能量大于费米能级的电子态基本上没有被电 子占据，而能量小于费米能级的几率在各温度下总是 1/2，所以费米能级的位 置比较直观的标志了电子占据量子态的状况，通常就说费米能级标志了电子填 充能级的水平。费米能级位置越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子。 5、 了计算电子和空穴的浓度，必须对一个能带内的所有能量积分，而不只是 对布里渊区体积积分，为此引入状态密度概念即单位能量间隔内的量子态数。 其表达式为： 。可以通过下述步骤计算状态密度：首先算出单位dEZg/)( k 空间中的量子态数，即 k 空间中的状态密度；然后算出 k 空间中与能量 E 到 EdE 间所对应的 k 空间体积，并和 k 空间中的状态密度相乘，从而求得在能 量 E 到 EdE 间的量子态数 dE；最后，根据前式，求得状态密度 g（E） 。 课程难点： 1、 能量状态密度与 k 空间量子态的分布即等能面的形状有关。在 k 空间量子 态的分布是均匀的，量子态的密度为 V（立方晶体的体积）
