1、陈晓辉微波技术备课笔记 1 习题课 1.1 设一特性阻抗为 50 的均匀传输线终端接负载 Rl=100，求负载反射系数 l， 在离负载 0.2、0.25 及 0.5 处的输入阻抗及反射系数分别为多少？ 解：根据终端反射系数与终端阻抗的关系 10l 513Z 根据传输线上任一点的反射系数与输入阻抗的关系 2()jzlzeb-G=in01()Zz+- 得到离负载 0.2、0.25 及 0.5 处的输入阻抗及反射系数分别为 2j0.j0.81(.)3lee-G=Z0.9.4.7in-2j0.51(.25)3le-=.inl （反射系数具有 /2 周期性） 2j0.51(0.5)3le-G= （输入阻
2、抗具有 /2 周期性）Z.inl 1.2 求内外导体直径分别为 0.25cm 和 0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体 间填充介电常数 r=2.25 的介质，求其特性阻抗及 300MHz 时的波长。 解：空气同轴线的特性阻抗为 00.756lnl6.92bZa= 填充相对介电常数 r=2.25 的介质后，其特性阻抗为0 .ll43.05.re f=300Mhz 时的波长 陈晓辉微波技术备课笔记 2 /=0.67mrcfle 1.4 有一特性阻抗 Z0=50 的无耗均匀传输线,导体间的媒质参数 r=2.25，r=1， 终端接有 Rl=1 的负载。当 f=100MHz 时，其线长度为
3、/4。试求： 传输线实际长度； 负载终端反射系数； 输入端反射系数； 输入端阻抗。 解：传输线上的波长为 /=2mgrcfle 所以，传输线的实际长度为 0.54gl 根据终端反射系数与终端阻抗的关系 10l 4951Z 根据传输线上任一点的反射系数与终端反射系数的关系 20.524949()11jjzlzeeplbl-G= 传输线上任一点的反射系数与输入阻抗的关系 in0()50204911zZ+- 1.10 特性阻抗为 Z0=150 的均匀无耗传输线, 终端接有负载 Zl=250+j100，用 /4 阻抗变换器实现阻抗匹配（如图所示） ，试求 /4 阻抗变换器的特性阻抗 Z01 及离终端距
4、离。 解：先把阻感性负载，通过一段特性阻抗为 Z0 的传输线，变为纯阻性负载。由于终 端反射系数为 025j10.340.5llZ-+-G= 离波腹点较近。第一个波腹点离负载的距离为 max4llflp 即在距离负载 l=0.043 可以得到一个纯电阻阻抗，电阻值为 ax0RZr= 陈晓辉微波技术备课笔记 3 1|2.041lr+G=- 在此处插入一个 /4 阻抗变换器即可实现阻抗匹配，其可特性阻抗为 2010max0.6ZRZr 1.12 在特性阻抗为 600 的无耗双导线上测得|U| max 为 200 V，|U| min 为 40V，第一个 电压波节点的位置 lmin1=0.15，求负载
5、 Zl。今用并联支节进行匹配，求出支节的位置和长 度。 解：传输线上驻波比 maxin|5Ur= 第一组解 11arct0.692l2rtn.484l l1=l 1+lmin1=0.2169 l2=0.4189 另一组解 1arctn0.69l21rt.84l l1=l 1+lmin1= 0.1831 l2=0.0811 2.1 试说明规则金属波导内不能传播 TEM 波的原因 答：空心波导内不能存在 TEM 波。这是因为，如果内部存在 TEM 波，则要求磁场应 完全在波导的横截面内，而且是闭合回线。由麦克斯韦方程可知，b 闭合曲线线磁场的环 路积分应等于与回路交链的轴向电流。此处是空心波导，不
6、存在轴向的传导电流，故必要 求有轴向的位移电流，由位移电流的定义式 知，这时必有轴向变化的电场存在。dDJt= 这与 TEM 波电场、磁场仅存在于垂直于传播方向的横截面内的命题是完全矛盾的，所以 波导内不能存在 TEM 波。 2.2 矩形波导的横截面尺寸为 a=22.86mm, b=10.16mm, 将自由空间波长为 20mm、30mm 和 50mm 的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？ 解：当 根据 62 页 3-1-9 式和 3-1-10 式 1025.84mcTErMwble= 所以最高工作频率 8max3in20GHz1.5cfl- 3.3 已知某微带的导带宽度为 w=2m
7、m，厚度 t0，介质基片厚度 h=1mm，相对介电 常数 r=9，求此微带的有效填充因子 q 和有效介电常数 e 及特性阻抗 Z0（设空气微带 特性阻抗 Z0a=88） 解：根据 66 页 3-1-25 式，由于这里 w/h=2，因此应使用第二式来计算填充因子 1210.6892hqw 有效介电常数，根据 63 页 3-1-27 r1()6.eq 陈晓辉微波技术备课笔记 6 特性阻抗 0e34.5Z 4.5 设某系统如图所示，双端口网络为无耗互易对称网络，在终端参考面 T2 处接匹 配负载，测得距参考面 T1 距离 l1=0.125 g 处为电压波节点，驻波系数为 1.5，试求该双端 口网络的
8、散射矩阵。 解：可以先求 S11，它就是 T1 面的反射系数。根据驻波比可以求出反射系数的模值。 l10.2 在 smith 圆图上，画驻波比为 0.2 的圆，与负实轴的交点为波节点，从波节点朝负载（逆时 针）走 0.125，也就是 90，到 T1 面，可以看出 T1 面反射系数的相角应为-/2，所以210.j.jTSep-=G= 由于网络对称：S11=S22；由于网络互易 S12=S21，所以只需求出 S21 即可，由于网络无 耗 S+S=I 2121212121*21210.0.0. 0.4.0jSjSjjj jSjj+-=-+=- 可以得出 S21=0.98，所以 S 矩阵为 或.980
9、.2jj -9802jj- 4.7 求如图所示网络的S矩阵。 陈晓辉微波技术备课笔记 7 解：可以先求出各网络归一化 a 矩阵，相乘得到整个网络 a，矩阵，通过 S 与 a 的关 系，得到网络的 S 矩阵。 112212121212cosjincosjin0jiji()jsi()sins()sjcoayyyqqq=+- 根据 a 矩阵和 S 矩阵的关系 112122()()j jj jyyeeqq-+-+-= 4.8 设双端口网络S已知，终端接有负载 Zl，如图所示，求输入端反射系数。 解：终端负载为 Zl，那么终端反射系数 0llZ-G=+ 那么根据 93 页 4-4-22，输入端反射系数 21inlS-
