1、成都七中期末复习-立体几何1已知平面，直线l，若，l，则()A垂直于平面的平面一定平行于平面 B垂直于直线l的直线一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直线l D垂直于直线l的平面一定与平面、都垂直2.如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是AA1DBAA1 CA1D1 DA1C13已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是()A若m，n，则mn B若m，mn，则nC若m，n，则mn D若，n，mn，则m4.设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b，则b；若a，a，则；若a，则a
2、或a；若ab，a，b，则.其中正确命题的个数为()A1B2 C3 D45.设，是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题。若，则；若l上两点到的距离相等，则l；若l，l，则；若，l，且l，则l.其中正确的命题是()A B C D6.给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，是一个平面，若l，lm，则m；(3)已知，表示两个不同平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行其中正确命题个数是()A0 B1 C2 D37.如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中
3、，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在()A直线AB上 B直线BC上C直线AC上 DABC内部8.如图所示，直线PA垂直于O所在的平面，ABC内接于O，且AB为O的直径，点M为线段PB的中点现有结论：BCPC；OM平面APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的是()A B C D9.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下面命题正确的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC10.如图，在
4、三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列正确的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE11.如图，已知PA平面ABC，BCAC，则图中直角三角形的个数为_12如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB.则下列命题正确的有_PAAD；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成角为30.13.若m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，给出下列命题：若m，n都平行于平面，则m，n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面
5、，则m，n一定是平行直线；已知，互相垂直，m，n互相垂直，若m，则n；m，n在平面内的射影互相垂直，则m，n互相垂直其中的假命题的序号是_14如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)15.正四棱锥SABCD的底面边长为2，高为2，E是BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的长为_16.点P在正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列四个命题：三棱锥AD1PC的体积不变；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面
6、ACD1.其中正确的命题序号是_17.如图所示，在四棱锥PABCD中，AB平面PAD，ABCD，PDAD，E是PB的中点，F是DC上的点且DFAB，PH为PAD中AD边上的高来源:学_科_网Z_X_X_K(1)证明：PH平面ABCD；(2)若PH1，AD，FC1，求三棱锥EBCF的体积；(3)证明：EF平面PAB.18.如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点(1)求证：MNCD；(2)若PDA45，求证：MN平面PCD.19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F为B1C1的中点求
7、证：(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE.20.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，Q为AD的中点(1)若PAPD，求证：平面PQB平面PAD；(2)若点M在线段PC上，且PMtPC(t0)，试确定实数t的值，使得PA平面MQB.21.如图所示，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB的中点，D为PB的中点，且PMB为正三角形(1)求证：DM平面APC；(2)求证：平面ABC平面APC.22.如图所示，PA平面ABC，点C在以AB为直径的O上，CBA30，PAAB2，点E为线段PB的中点，点M在上，且OMAC.(1)求证：平面MOE平面
8、PAC；(2)求证：平面PAC平面PCB.23.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是梯形，ABCD，四边形ACFE是矩形，平面ACFE平面ABCD，ADDCCBAEa，ACB.(1)求证：BC平面ACFE；(2)若M是棱EF上一点，AM平面BDF，求EM的长24.如图，在三棱锥PABC中，PAC，ABC分别是以A，B为直角顶点的等腰直角三角形，AB1.(1)现给出三个条件：PB；PBBC；平面PAB平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA平面ABC；(2)在(1)的条件下，求三棱锥PABC的体积25.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，M为棱DD1上的一点(1)求三棱锥AMCC1的体积；(2)当A1MMC取得最小值时，求证：B1M平面MAC.26.如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，EF与AC交于点O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PAAB4，NC2，M是线段PA上的一动点(1)求证：平面PAC平面NEF；(2)若PC平面MEF，试求PMMA的值6
