1、扬州市 高三物理一轮复习 导学案 选修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中学 主备： 许强龙 编号： 001 1 第 3 课时 带电粒子在复合场中的运动（一） 高三（ ） 姓名 评价 课前预习案 【 考纲考点 】 带点粒子在匀强磁场中运动 （ ） 【 知识 梳理 】 1. 复合场 (1) 组合场 :电场与磁场各位于一定的区域内 ,并不重叠或在同一区域 ,电场、磁场 出现 . (2) 叠加场 :电场、 、重力场共存 ,或其中某两种场共存 . 2. 三种场的比较 项目 力的特点 功和 能的特点 重力场 大小 :G= 方向 : 重力做功与 无关 ,重力做功改变物体的 能 静电场 大小
2、:F= 方向 :a. 正电荷受力方向与场强方向 b. 负电荷受力方向与场强方向 电场力做功与 无关 W= 电场力做功改变 磁场 洛伦兹力 F= 方向可用 定则判断 洛伦兹力不做功 ,不改变带电粒子的 【 基础检测 】 （ ） 1、 如图所示，质量为 m、电荷量为 e 的质子以某一初速度从 坐标原点 O 沿 x 轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于 y 轴向上的 匀强电场时，质子通过 P（ d ， d）点时的动能为 5Ek；若场区仅存在垂直于 xoy 平面的匀强磁场时，质子也能通过 P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为 E、匀强磁场的磁感应强度大小为 B，则下列说法中正确的是 A
3、. edEE k3 B. edEE k5 C. edmEB k D. edmEB k2 （ ） 2、 如图所示，一个带电粒子（重力不计）在匀强磁场中按图中轨迹运动，中央是一块薄金属板，粒子在穿过金属板时有动能损失。则 A粒子运动方向是 abcde B粒子运动方向是 edcba C 粒子带正电 D 粒子带负电 （ ） 3、 如图 5 所示，两导体板水平放置，两板间电势差为 U，带电粒子以某一初速度v0 沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又沿垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的 M、 N 两点间的距离 d 随着 U 和 v0 的变 化情况为 A d 随 v
4、0 增大而增大， d 与 U 无关 B d 随 v0 增大而增大， d 随 U 增大而增大 C d 随 U 增大而增大， d 与 v0 无关 D d 随 v0 增大而增大， d 随 U 增大而减小 O d y x d P 扬州市 高三物理一轮复习 导学 案 选修 修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中 学 主备： 许强龙 编号： 001 2 反思 订正 课堂导学案 要点提示 带电粒子在组合场中的运动 1、 “电偏转 ”和 “磁偏转 ”的比较 垂直电场线进入匀强电场 (不计重力 ) 垂直磁感线进入匀强磁场 (不计重力 ) 受力情况 电场力 FE qE，其大小、方向不变，与速度 v
5、无关， FE 是恒力 洛伦兹力 FB qvB，其大小不变，方向随 v 而改变， FB 是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹 求解方法 利用类平抛运动的规律求解： vx v0 x v0t vy qEm t y 12qEm t2 偏转角 ： tan vyvx qEtmv0半径： r mvqB 周期： T 2mqB 偏移距离 y 和偏转角 要结合圆的几何 关系利用圆周运动规律讨论求解 运动时间 txv0 t2TmBq 动能 变化 不变 2. 带电粒子在组合场中的运动问题 ,关键是要按顺序对题目给出的运动过程进行分段分析 ,把复杂问题分解成一个一个简单、熟悉的问题来求解 .注意衔接处的运动状
6、态 .解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法 : 3. 复合场中的粒子重力是否应该考虑的三种情况 (1) 对于微观粒子 ,如电子、质子、离子等 ,因为一般情况下其重力与电场力或磁场力相比太小 ,可以忽略 ;而对于一些实际物体 ,如带电小球、液滴、金属块等一般需要考虑其重力 . (2) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的 ,这种情况需要注意 . (3) 不能直接判断是否要考虑重力的 ,在进行受力分析与运动分析时 ,要由分析结果确定是否要考虑重力 . 扬州市 高三物理一轮复习 导学 案 选修 修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中 学 主备： 许强龙 编号： 001 3 反思 订正
7、 考点 突破 问题 1 电偏转和磁偏转 【典型例题 1】 如图所示，有 正方形区域， CB 为对角线， A、 D 分别为对应边的中点，一不计重力的带电粒子以速度 0v 沿 CB 方向射入当在正方形平面内有垂直于 CB 方向的匀强电场 E 时，粒子从 A 点飞出，所用时间为 1t ，速率为 1v ；当区域内有垂直于纸面、磁感应强度为 B 的匀强磁场时，粒子从D 点飞出，所用时间为 2t ，速率为 2v 则下列判断正确的是（ ） A 12tt B 12tt C 12vv D 12vv变式： 带电量为 q 的粒子，不计重力的作用，当它以初速度 v 分别自电场与磁场中的 A点往宽度为 L的电场与磁场中
8、射入，最后都从相应高度的 B 处射出。下列说法正确的是（ ） A电荷从两个场中出来的速度大小一样大 B电荷在电场中出来时的速度要变大 C电荷在两个场中运动的时间相同 D从 A 到 B 过程中，电场对电荷做功为 qEL 问题 2 带电粒子在组合场中的运动 【典型例题 2】 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板 a、 b 相距 d 0.10 m， a、 b 间的电场强度为 E 5.0105 N/C， b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为 B 0.6 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为 m4.810 25 kg、电荷量为 q 1.610 18 C 的带正电的粒子 (不计重力 )，从贴
9、近a 板的左端以 v0 1.0106 m/s 的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝 P 处穿过 b 板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到 b 板的 Q 处 (图中未画出 )。求： (1)判断 a、 b 两板间电场强度的方向； (2)求粒子到达 P 处的速度与水平方向的夹角 ； (3)求 P、 Q 之间的距离 L(结果可保留根号 )。 C B A D 扬州市 高三物理一轮复习 导学 案 选修 修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中 学 主备： 许强龙 编号： 001 4 反思 订正 变式 1： 如图所示 ,区域 中有竖直向上的匀强电场 ,电场强度为 E; 区域 内有垂直纸面向外的水平
10、匀强磁场 ,磁感应强度为 B;区域 中有垂直纸面向里的水平匀强磁场 ,磁感应强度为 2B.一质量为 m、带电荷量为 q 的带负电粒子(不计重力 )从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0 水平射入电场 ,经水平分界线 OP 上的 A点与 OP 成 60角射入区域 的磁场 ,并垂直竖直边界 CD 进入区域 的匀强磁场中 .求 : (1) 粒子在 区域匀强磁场中运动的轨道半径 . (2) O、 M间的距离 . (3) 粒子从第一次进入区域 到离开区域 所经历的时间 t3. 变式 2： 如图所示的平面直角坐标系 xOy，在第 象限内有平行于 y 轴的匀强电场，方向沿 y 轴正方向；在第 象限的正
11、三角形 abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面向里，正三角形边长为 L，且 ab 边与 y 轴平行一质量为 m、电荷量为 q 的粒子，从 y 轴上的 P(0， h)点，以大小为 v0 的速度沿 x轴正方向射入电场，通过电场后从 x 轴上的 a(2h,0)点进入第 象限，又经过磁场从 y 轴上的某点进入第 象限，且速度与 y 轴负方向成 45角，不计粒子所受的重力求： (1)电场强度 E 的大小； (2)粒子到达 a 点时速度的大小和方 向； (3)abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值 扬州市 高三物理一轮复习 导学案 选 修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中
12、学 主备： 许强龙 编号： 001 1 第 3 课时 带电粒子在复合场中的运动（一） 参考答案 【知识梳理】 1 交替 磁场 2 mg 竖直向下 路径 重力势 qE 相同 相反 路径 qU 电势能 qvB 左手 动能 【基础检测】 1、 D 2、 BD 3、 A 考点突破 【典型例题 1】 B 变式： B 【典型例题 2】 (1)a、 b 间电场强度的方向是 由 a 板指向 b 板。 (2)粒子在 a 板左端运动到 P 处，由动能定理得 qEd 12mv2 12mv02 代入有关数据， 解得 v 2 33 106 m/s cos v0v ， 代入数据得 30 (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，
13、设圆心为 O，半径为 r，如图所示，由几何关系得 L2rsin 30， 又 qvB mv2r 联立求得 L mvqB 33 m 答案： (1)a 指向 b (2)30 (3) 33 m 变式 1： (1) 粒子在匀强电场中做类平抛运动 ,设粒子过 A 点时速度为 v,由类平抛规律知 v= 0 0cos60v =2v0, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 ,由牛顿第二定律得 Bqv=m2vR, 所以 R= 02mvqB. (2) 设粒子在电场中运动时间为 t1,加速度为 a, 扬州市 高三物理一轮复习 导学 案 选修 修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中 学 主备： 许强龙 编号：
14、 001 6 反思 订正 则有 qE=ma, v0tan60 =at1, 即 t1= 03mvqE, O、 M两点间的距离为 L=12 a21t =2032mvqE . (3) 设粒子在区域磁场中运行时间为 t3,粒子在区域磁场中运行周期为 T3,则 T3= 32Rv , 由 (1)小问可得 R3=2mvBq= 0mvqB, 则 t3=00180360 T3, 解得 t3=2mqB. 答案 (1) 02mvqB(2) 2032mvqE (3) 2mqB 变式 2： (1)设粒子在电场中运动的时间为 t，则有 x v0t 2h y 12at2 h qE ma 联立以上各式可得 E mv202qh. (2)粒子到达 a 点时沿负 y 方向的分速度为 vy at v0 所以 v v20 v2y 2v0 方向指向第 象限与 x 轴 正方向成 45角 (3)粒子在磁场中运动时，有 qvB mv2r 当粒子从 b 点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有 r 22 L，所以 B 2mv0qL . 扬州市 高三物理一轮复习 导学 案 选修 修 3-1 第 3 章 磁场 负责学校 ： 仪征 中 学 主备： 许强龙 编号： 001 7 反思 订正 答案 (1)mv202qh (2) 2v0 指向第 象限与 x 轴成 45角 (3)2mv0qL
