1、任课教师 姓名 班级 学号 装 订 线 安徽工业大学2011级高等数学B1期末考试试题卷（乙卷） 考试日期：2012年1月2日 14：30-16：30题 号一二三四五总 分151617181920212223得 分阅卷人 一、单项选择题（本大题共有6小题，每小题2分，满分12分）请将各题正确答案的序号填入相应方框内.题号123456得分答案1不定积分 （A） （B） （C） （D）2下列条件中，当，使得在处不可导的条件是 （A）与是等阶无穷小量； （B）与是同阶无穷小量； （C）是比较低阶无穷小量；（D）是比较高阶无穷小量；3求下列极限，能直接用洛比达法则的是（A） （B）（C） （D）4曲线
2、与曲线相切，则 （A） （B） （C） （D） 5. 曲线的拐点是 （A） （B） （C） （D） 6设在内取得极小值（），则 （A）在取得极小值； （B）在取得极大值；（C）在取得极小值； （D）在取得极大值；二、计算填空题（本大题共有6小题，每题3分，满分18分）7极限 ；8函数的驻点个数为 ；9设，则 ；10设，其中具有任意次导数，则 ；11函数的水平渐近线方程为： ；12设多项式，则 ；三、看图填空题（本大题共有2小题，每题4分，满分8分）13设函数在上连续，其导函数图形如右图1所示，则的单调递增区间为： ， ； 极大值点为： ； （ 图1） 14设函数在上可导，其二阶导函数的图形同样
3、为 图1所示，则函数的图形在 ， 上是凸弧；拐点为 ， ， 三个。四、计算与解答题（本大题共有6题，满分42分）15（6分）求不定积分；16（6分）求不定积分；17（6分）求极限；18（6分）求曲线在处的法线斜率。19（12分）已知函数，完成下列问题：（1）（4分）按照与的大小关系求极限讨论出函数的表达式；（2）（6分）试确定常数使得处处可导；（3）（2分）求函数的表达式。20（6分）求不定积分 ；安徽工业大学2011级高等数学B1期末考试试题卷（乙）祝同学们新年快乐！五、证明题（本大题共有3小题，满分20分）21（6分）证明：曲线（为常数）上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数；22（8分）证明：当时，23. （6分）证明：方程在内至少有一个实根。
