1、班级 姓名 学号 . 装订线 20132014学年度秋学期期末试卷 2014.1初三数学注意事项：1本试卷满分130分，考试时间：120分钟2试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1下列计算中，正确的是 （ ）A B2 C2 D2用配方法解方程x22x2，原方程可变形为 （ ）A(x1)23 B(x1)23 C(x2)27 D(x2)27 3如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 （ ）（第4题）Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m14如图，AB为O的直径，点C、
2、D在O上，BAC50，则ADC为 （ ）A40 B50C80 D1005下列命题中，为假命题的是 （ ）A等腰梯形的对角线相等B一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C一组邻角互补的四边形是平行四边形D平行四边形的对角线互相平分6若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为 （ ）A15 cm2 B24 cm2 C39 cm2 D48 cm27若二次函数yx26xc的图象过A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是 （ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y28若一个三角形的两边长分别为2和6，
3、第三边是方程x210x210的解，则第三边的长为 （ ）A7 B3 C7或3 D无法确定9若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A矩形 B菱形 C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形（第10题）x y OMN10如图，已知抛物线yx2pxq的对称轴为x3，过其顶点M的一条直线ykxb与该抛物线的另一个交点为N（1，1）要在坐标轴上找一点P，使得PMN的周长最小，则点P的坐标为 （ ）A（0，2） B（，0）C（0，2）或（，0） D以上都不正确二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11使有意义的x的取值范围是_12已知关于x的一元
4、二次方程x26x10两实数根为x1、x2，则x1x2_13已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是3，则这个样本的方差是_14在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是_15某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为_16已知O的弦AB8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为_cm（第17题）Ox y11（第18题）17如图，用两道绳子捆扎着三瓶直径均为6cm的瓶子，若不计绳子接头，则捆绳总长为_c
5、m.18已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，给出以下4个结论：abc0；abc0；b2a0；abc0其中正确的结论有_（填写序号） 三、解答题（本大题共84分）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：2； （2）先化简，再求值：，其中x2320解方程（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1） x26x50； （2） 2(x1)23x321（本题满分7分）某次考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差极差英语828894857685618数学717269687070（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准
6、差和极差（结果可保留根号）；（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较标准分大的成绩更好请通过计算说明B同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【注：标准分（个人成绩平均分）成绩的标准差】班级 姓名 学号 . 装订线22（本题满分7分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F求证：四边形BFDE为平行四边形23（本题满分9分）已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该
7、二次函数的大致图象；（2）说出抛物线yx22x3可由抛物线yx2如何平移得到？O11223452121345xy（3）求四边形OCDB的面积班级 姓名 学号 . 装订线24. （本题满分8分）如图，AB为O的直径，D为O 上一点，DE是O的切线， DEAC交AC的延长线于点E，FB是O的切线交AD的延长线于点F.（1）求证：AD平分BAC；（2）若DE3，O的半径为5，求BF的长.25（本题满分9分）某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y x150，成本为20元/件，月利润为W内（
8、元）；若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，月利润为W外（元）（1）若只在国内销售，当x1000（件）时，y （元/件）；（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值（图1）26（本题满分9分）探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AEDF小明经探究，发现AEDF请你帮他写出证明过程.（图2）探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB3，BC4，E、G分别在边B
9、C、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GEFH小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出的值. （图3）探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GEFH，试问：GEFH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明27（本题满分9分）如图，已知二次函数yax2bxc的图象的顶点为M（2，1），且过点N（3，2）x y OMNAB（1）求这个二次函数的关系式；（2）若一次函数y x4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为抛物线上的一个动点，过点P作PQy轴交直线AB于点Q，以PQ为直径作圆交直
10、线AB于点D设点P的横坐标为n，问：当n为何值时，线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？班级 姓名 学号 . 装订线28（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）将直线l：y3x3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒x y O（图1）ABCDx y OM（图2）（1）当t_时，直线l经过点A（直接填写答案）（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S0时S与t的函数关系式x y O（备用图）（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的M，在直线l出发的同时，M以每秒2个单位的速度向右运动
11、，如图2所示，则当t为何值时，直线l与M相切？20132014学年度秋学期期末试卷初三数学参考答案与评分标准一、选择题1D 2B 3D 4A 5C 6B 7B 8A 9C 10A二、填空题11x2 126 132 14 15x(x1)1640 1610 173612 18三、解答题19（1）原式22() 2分 （2）原式 1分 22 3分 2分 4分 x3 3分当x23时，原式24分20（1）362056 2分 （2）2(x1)23(x1)1分 x 3分 (x1)(2x23)03分 x13，x234分 x11，x2 4分21（1）标准差为，极差为4； 4分（2）B的英语标准分（8885）6，
12、5分B的数学标准分（7270）6分 ，B同学在这次考试中，数学学科考得更好8分22四边形ABCD为矩形，ABCD，ABCD，AC1分ABDCDB2分由翻折知，ABEEBDABD，CDFFDBCDBABECDF，EBDFDB3分ABECDF，4分 EBDF5分EBDF 6分四边形EBFD为平行四边形7分23（1）当y0时，x22x30，解得x13，x21A（1，0）、B（3，0）1分当x0时，y3C（0，3）2分yx22x3(x1)24D（1，4）3分画图略5分（2）抛物线yx22x3可由yx2先向右平移1个单位，再向下平移4个单位而得到 7分（3）连接OC，则S四边形OCBDSOCDSOBD3
13、134 9分24（1）连结OD，DE是O的切线，ODOE2分 又DEAC，AEOD2ADO 3分OAOD，1ADO12，即AD平分ABC 4分（2）作DHAB12，E90，DHDE36分连结OD，OH4BF是O的切线，DHBFADHAFB7分BF8分25（1）1402分（2）W内(y20)x(x15020)xx2130x4分 W外(150a)xx2x2(150a)x6分（3）由题意得(7505a)24225007分 解得a280或a208分 经检验，a280不合题意，舍去，a209分26探究一：通过证明ABEDAF2分，即可证得AEDF3分探究二：作GMBC于M，FNCD于N，可证得GMEFN
14、H.4分 . 5分 又 ABGM3，FNBC4， . 6分探究三：不一定成立.7分 画图（举反例）8分 说明9分27（1）设这个二次函数的关系式为ya(x2)211分把x3，y2代入得a12，a12分这个二次函数的关系式为y(x2)213分 （或写成yx24x5）（2）由题意知P（n，n24n5），Q（n，n4） 4分PQn24n5(n4)n2n95分(n)2 6分当n时，PQ取得最小值，为7分易证DPQOAB，DQPQ8分当n时，DQ取得最小值，为9分28（1）12分 （2）（2）当1t时，S(t1)2；3分 当t3时，S9t；4分 当3t时，S(3t10)218；5分 当t时，S186分 （3）两解，分别为t5或t510分
