1、武坚中学八年级数学期中试卷2014.考试时间：120分钟 总分：150分. 一、选择题（本题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列调查工作需采用的普查方式的是（）A环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）AABCD是轴对称图 BAC=BD CACBD DSABCD =4SAOB4
2、.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（ ）A.克 B. 克 C.克 D. 克5.某中学为迎接端午节,举行了”我爱中国，发扬中国文化”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（ ）A. B. C. D.6.如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF则CDF等于（ ）。A、80 B、70 C、65 D、607.如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点,BD=2,将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B,则DB的长为 ()
3、A.B.C.D.8.如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴直线y=x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ）A4 B4 ABCDyxO4Olm7882图1图2 C8 D 8 二、填空题（每题3分，共30分）9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为_.10.当时，分式的值为0.11.ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：ACBD；AB=BC;AC平分BAD；AO=DO，使得ABCD是菱形的条件有 。（填序号）12.若方
4、程有增根，则是_.13.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 14若，则_15.以正方形ABCD的AD为一边，作等边ADE，连接BE,则AEB=_16.若一个平行四边形的一边长为6，一条对角线长为4，则另一条对角线a的取值范围是 .17.分式的最简公分母为_. 18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_ 三，计算题（共28分）19计算（每题5分，共10分） 20.解方程 （每题5分，共10分） 21（8分
5、）先化简，再求值，对于，请你找一个合适的值代入求值。四、解答题(共68分)22.（8分）已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE/AC，AE/DB，AE、DE交于点E. 求证：四边形DOAE是菱形.23.（10分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:分数段频数频率200.1028b540.27a0.20240.12180.09160.08(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ; (2)请在图中补全频数分布直方图; (3)如果把成绩在70分以上(含70分)
6、定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名? 24.（12分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45。将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EF=AE+FC（2）当AE=1时，求EF的长25.（12分）已知,在ABC中垂足为点D,M为BC的中点. (1)如图1,N是AC的中点,连接DN,MN,求证:. (2)在图2中,是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,试说明理由.26.（12）关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；（1） 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程的解（2） 用“方程的解”的
7、概念对(1)的解进行验证。（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：来源:学. 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。27.(共14分) 正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OEMN于点E，过点B作BFMN于点F(1)如图1，当O、B两点均在直线MN上方时，求证：AF+BF=2OE (2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时.线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由.(3)当运动到图3的位置时，线段AF、B
8、F、OE之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 窗体顶端窗体底端 命题人：谢 军审核人：裴志刚 潘 勇八年级数学试卷参考答案 2014/4/16一.选择题（每小题.3分，共24分）12345678DDDBDDAC二.填空题（每题3分，共30分） 9. 0.5 10. 11.,12. 13. 0.19 14. 15. 15度或75度 16. 17.18. 1或5 三计算题（共28分）19.计算（每题5分，共10分） 解:=通分.2分 解:=.2分 = .5分 =5分20.解方程 （每题5分，共10分） 解: 去分母.2分 解: 去分母.2分 .4分 .4分验证是方程的解 5分 验证此方程无解
9、5分21 解化简=4分代入求值，答案略.4分22.(8分)DEAC,AEDB四边形AODE是平行四边形四边形ABCD是矩形AO=DO四边形AODE是菱形.8分 .23.(共10分)(1).4分(2) 略.6分(3)10分24，（12分）证明：（1）DAE 逆时针旋转90 得到DCMDE=DM AE=CMEDM=90 EDF + FDM=90 EDF=45FDM = EDM=45DF= DF DEF DMF.3分EF=MF；.6分（2） 设EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2在Rt EBF 中，由勾股定理得.8分即解之，得。.12分25.（12分）解:(1)
10、ADC是直角三角形. 又N是AC边上的中点, M,N分别是BC,AC的中点,MN是ABC的中位线, 且MNAB, 3分 又 DM=MN. . 6分 仍然成立 . 8分 理由如下:取AC的中点N,连接DN,MN. ADC是直角三角形, 又N是AC边上的中点, . M,N分别是BC,AC的中点, MN是ABC的中位线, 且MNAB, . 10分 又 即 DM=MN, . 12分 26、（12分） (1) 4分 (2)验证:.8分（3）（2）x1=a， x2=12分27(14分)提示过D点作DH垂直MN。可证得DAHAFB.2分证得AF+BF=2OE.5分(2)提示过B点作BG垂直OE于G.则四边形EFBG是矩形。则FB=EG,GB=EF.可证得OAEBOG8分则AE=OG,OE=GB=EF.可证得AF-BF=AE+EF-BF=OG+EF-BF=2OE10分（3）BF-AF=2OE.14分第 12 页 共 12 页
