1、第1章三角形的初步认识单元测试（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm 2. 有一个内角等于100的三角形是（ ）（第3题图）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3. 如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为（ ）A 110 B80 C 70 D 604. 下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（ ） A B C
2、 D5. 可以用来证明命题“若a21,则a1”是假命题的反例是（ ）A. a=-2 B. a=-1 C. a=1 D. a=26. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，画图原理是：根据画图可得CODCOD，这样就有AOB=AOB. 则说明这两个三角形全等的依据是( )ASSS BSASCAAS DASA7. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条高的交点 B三条角平分线的交点C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点8. 如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（ ）AAD BABDC CACBDBC DACBD9. 如图，已知在ABC
3、中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE=2，则BCE的面积等于( )A.10 B.7C.5 D.410. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ）A. 180 B.360 C.540 D.720（第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是三角形的_ _12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_ _ _13. 在ABC中，已知A=45，B=60
4、，则C= 度.14. 如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）3045115. 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB= （第11题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）16. 将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1的度数为 .17. 如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 .18. 若三角形的周长为13，且三边均为整数，
5、则满足条件的三角形有_种三、解答题（本题有6小题，共46分）19. （9分）如图，已知ABC，请按下列要求作图：（1）用直尺和圆规作ABC的角平分线CD（2）作AC边上的中线BE（3）作BC边上的高线AF（第（2）、（3）小题作图工具不限）20. （8分）已知，如图，ABC中，AD平分BAC，ADBC，垂足为D.求证：AB=AC.证明： ADBC（ ）ADB=ADC=90（ ）又AD平分BAC（已知）BAD= （ ）在ADB和ADC中BAD= AD=AD（ ）ADB=ADCADBADC（ ）AB=AC（ ）21. （6分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=A
6、C，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm.（1）证明：ACDAED；（2）求线段BC的长.22.（8分）如图，在ABC中，B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分线，AE是ABC的高线.请问： （1）BAC等于多少度？简要说明理由. （2）DAE等于多少度？简要说明理由.23. （8分）已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N24.（7分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，B=C，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）（填空）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使BPD与CQP全等.数学试卷第 5 页 共 5 页
