1、2014年桂林市初中毕业升学考试试卷数 学（附答案）（考试用时：120分钟 满分：120分）注意事项：1试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）12014的倒数是第2题图A B C D.2如图，已知ABCD，1=56，则2的度数是A34 B56 C65 D124 3下列各式中，与2a是同类项的是A3a B2ab C D 4在下面的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是
2、ABCD5在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于轴的对称点坐标为A（3，2）B（2，-3）C（-2，3）D（-2，-3） 第6题图6一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是ABCD 7下列命题中，是真命题的是A等腰三角形都相似B等边三角形都相似 C锐角三角形都相似D直角三角形都相似8两圆的半径分别为2和3，圆心距为7，则这两圆的位置关系为A外离B外切C相交D内切9下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D10一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球则下列事件是必然事件的是A摸出的4个球中至少有一个球是白球 B摸
3、出的4个球中至少有一个球是黑球C摸出的4个球中至少有两个球是黑球 D摸出的4个球中至少有两个球是白球第11题图11如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC 的位置，使得CCAB，则BAB 的度数是A70 B35 C40 D5012如图1，在等腰梯形ABCD中，B=60，P、Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度分别沿BADC和BCD方向运动至图1图2第12题图相遇时停止，设运动时间为t(秒)，BPQ的面积为S(平方单位),S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是A当t = 4秒时，BAD=4 C当4t8时，t D当秒时，BP平分梯形ABCD的面积二、填空题（共6小题
4、，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13分解因式：a2 + 2a = 第15题图14震惊世界的马航MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑似飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号源所在海域水深4500米左右，把4500米用科学记数法表示为 米15如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是 16已知点P（1，-4）在反比例函数的图象上，则的值是 17已知关于x的一元二次方程的两根为和，且，则的值是 18观察下列运算：，则：的和的个位数字是 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）19（本
5、题满分6分）计算：20（本题满分6分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来21（本题满分8分）在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F（1）根据题意，画出图形，并标上正确的字母；（2）求证：DE=BF22（本题满分8分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人；（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；（3）求扇
6、形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数23（本题满分8分）中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米某天该深潜器在海面下1800米的A点处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度第23题图为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间（参考数据：，1.732）24（本题满分8分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌
7、电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？25（本题满分10分）如图，ABC为O的内接三角形，P为BC延长线上一点，PAC=B，AD为O的直径，过C作CGAD交AD于E，交AB于F，第25题图交O于G（1）判断直线PA与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：AG2=AFAB；（3）若O的直径为10，AC=，AB=，求AFG的面积 26（本题满分12分）如图，已知抛物线与轴交于A（-2，0）、B两点，与轴交于C点，其对称轴为直线（1）直接写出抛物线的解
8、析式： ；（2）把线段AC沿轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A、C，当C 落在抛物线上时，求A、C 的坐标；第26题图xy（3）除（2）中的点A、C 外，在轴和抛物线上是否还分别存在点E、F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由2014年桂林市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案ABADBDBACBCC二、填空题：13141541617 或18 2三、解答题：19（本题满分6分）解：原式= 4分（求出一个值给1分）=3 6分20（本题满分6分）解： 2分 3分 4分 不等式的解
9、集在数轴上表示为： . 6分21（本题满分8分）（1）如图：正确画出符合题意图形给2分；正确标上字母给2分；证明：（2）四边形ABCD为平行四边形ADBC，ODOB 5分ADB=CBD 6分又DOE=BOFDOEBOF (ASA) 7分DE=BF 8分22（本题满分8分）解：（1）200，40 4分（2） 6分（3） 8分23（本题满分8分）解：（1）过点C作CDAB交AB的延长线于D，1分 设,则AD=CD=x, 2分 在RtCBD中 3分 解得 （米） 6分（2）上浮时间：（小时） 7分 答：沉船C在深潜极限范围内，上浮回到海面的时间为0.9小时8分24（本题满分8分）解：（1）设该品牌电
10、动自行车销售量的月平均增长率为，则： 1分 3分 解得：，（不合题意，舍去） 6分（2）(元) 7分答：月平均增长率为20%，1至3月共盈利273000元 8分25（本题满分10分）解：（1）连接CD 1分 AD为O直径2分又， PA与O相切 3分（2）连接BG 4分 AD为O的直径，CGAD 5分又 AGFABG 6分（3）由（2）得：又AG=AC=， 7分在RtACD中，CGAD， ， 8分在RtAEF中， 9分 10分26（本题满分12分）（1） 2分解：（2）由题意可得 C(0，4) 3分因为抛物线的对称轴为，根据对称性 4分C (2，4)，5分A (0，0) 6分（3）存在 7分如图：当FD=4时，过F作FEAC交x轴于点E, 8分则RtEFDRtACO，因为F在抛物线上， 解得，9分当时， E（，0），此时F点的坐标为：（，）；10分当时，E（，0），此时F点的坐标为（，） 11分符合条件的点为E（，0）、F（，）或E（，0）、F（，） 12分 数学试卷 第7页（共4页）
