1、 1.已知集合 RxyyNxxxM x ,2,2 ，则 MN ( ) A ）（ 1,0 B 1,0 C )1,0 D 1,0( 2.已知 1i i1 2ib a （ ,Rab ），其中 i 为虚数单位，则 ab（ ） A 4 B 4 C 10 D 10 3.数列 na 为等差数列， 1 2 3,a a a 为等比数列， 5 1a ，则 10a （ ） A 5 B 1 C 0 D 1 4.函数 ( ) si ()nf x A x （ 0 0 0A ， ， )的图象如图所示，则 ()4f 的值为（ ） A 2 B 0 C 1 D 3 5.已知向量 ( 1,2)a ,(3, )bm, Rm ,则“
2、6m ”是“/( )a a b”的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 6.定义运算 ab ad bccd，若函数 123xfx xx 在 ( , )m 上单调递减，则实数 m 的取值范围是 A ( 2, ) B 2, ) C ( , 2) D ( , 2 7.已知数列 na 满足： 1 1a ，1 2nn naa a ，（ *nN ），则数列 na 的通项公式为（ ） A 21nna B112 2n na C 121n na D 132n na 8.已知函数 ( ) sin2f x x 向左平移6个单位后，得到函数 ()y gx ，下列关于()y g
3、x 的说法正确的是 ( ) （ A）图象关于点 ( ,0)3 中心对称 （ B）图象关于 6x 轴对称 （ C）在区间 5 , 12 6单调递增 （ D）在 , 63 单调递减 9.设函数 2 , 0 ,2 , 0.x bx c xfx x 若 4 0 , 2 2f f f ，则关于 x 的方程 f x x 的解的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 10.在实数集 R 中定义一种运算“ ”，对任意 ,Rab ， ab 为唯一确定的实数，且具有性质： （ 1）对任意 Ra ， 0aa ； （ 2）对任意 ,Rab ， ( 0 ) ( 0 )a b ab a b 关于函数 1( ) ( )xx
4、f x e e的性质，有如下说法：函数 )(xf 的最小值为 3 ；函数 )(xf 为偶函数；函数 )(xf 的单调递增区间为 ( ,0 其中所有正确说法的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 第 II 卷（非选择题，共 100 分） 二、填空题（本题包括 5 小题，共 25 分 ） 11.已知 | | 2, | | 4ab，以 , ab为邻边的平行四边形的面积为 43，则 a 和 b 的夹角为 . 12.若数列 na 的前 n 项和为 2133nnsa，则数列 na 的通项公式是na =_. 13.设 ABC 的内角 ,ABC 所对的边分别为 ,abc，若 ( )( )a b c a
5、 b c ab ，则角 C 。 14.曲线 2 sin 0 )y x x （ 与直线 1y 围成的封闭图形的面积为 . 15.已知函数 213,1()lo g , 1x x xfxxx ， ( ) | | | 1 |g x x k x ，若对任意的12,Rxx ，都有 12( ) ( )f x g x 成立，则实数 k 的取值范围为 . 三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 . 16. （本小题满分 12 分） 已知函数 1( ) c o s ( ) c o s ( ) s i n c o s3 3 4f x x x x x (l)求函数 ()fx
6、的最小正周期和最大值 ; (2)求函数 ()fx在 0, 上的单调递减区间 17. （本小题满分 12 分） 已知 na 为等差数列 ， 且 3 7 45, 2 1a a a . （） 求数列 na 的通项公式及其前 n 项和 nS ； （ ） 若数列 nb 满足 21 2 349 nnb b b n b a 求 数列 nb 的通项公式 . 18. （本 小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 A， B， C 所对的边分别为 ,abc，且 2 2 2 12a c b ac . （ I）求 2sin cos 22AC B 的值； （ II）若 2b， 求 ABC面积的最大值 . 19. （本小
7、题满分 12 分） 已知函数 ( ) lnf x x x （ I）求函数 ()fx的单调递减区间； （ II）若 2( ) 6f x x ax 在 (0, ) 上恒成立，求实数 a 的取值范围； 20. （本小题满分 13 分） 已知公比为 q 的等比数列 na 是递减数列， 且满足 1a + 2a + 3a = 913 ， 1a 2a 3a =271 （ I）求数列 na 的通项公式； （ II）求数列 nan )12( 的前 n 项和为 nT ； （）若 *)(233 1 Nnanb nnn ，证明：13221111 nn bbbbbb 354 . 21. （本小题满分 14 分） 已知函数 21( ) l n ( 1 ) ( )2f x x a x a x a R (1)当 1a 时，求曲线 ()y f x 在点 (1, (1)f 处的切线方程； (2)当 0a 时，若 ()fx在区间 1,e 上的最小值为 2 ，求 a 的值； (3)若对任意 1 2 1 2, (0 , ),x x x x ，且 1 1 2 2( ) ( )f x x f x x 恒成立，求 a 的取值范围
