1、 1已知集合 M= 2|03xx x ，集合 N= | 2 3xx ，则 M N 为 （ ） A (-2， 3) B (-3， -2 C 2 若 复数 z 的实部为 1 ，且 | | 2z ，则 复数 z 的虚部是（ ） A 3 B 3 C 3i D 3i 3已知 3s in 2 2 s in2 ，且 k k Z2 ，则 23sin sin 23 cos 2 的值为（ ） A 23 B 32 C 34 D 43 4 已知等差数列 na 的前 n 项和 为 nS ， 1 11a ， 564aa ， nS 取得最小值时 n 的值为 （ ） （ A） 6 （ B） 7 （ C） 8 （ D） 9 5
2、函数 ( ) sin ( )f x A x（其中 0,| | 2A）的图象如图所示，为了得到 xxg 2sin)( 的图像，则只要将 ()fx的图像（ ） A向右平移 6 个单位长度 B向右平移 12 个单位长度 C向 左平移 6 个单位长度 D向左平移 12 个单位长度 6给定命题 p：函数 ln 1 1y x x 为偶函数；命题 q：函数 11xxey e 为偶函数，下列说法正确的是（ ） A.pq 是假命题 B. pq是假命题 C.pq 是真命题 D. pq是真命题 7方程 03log4 xx的根所在区间为（ ） A. )25,2( B. )3,25( C. )4,3( D. )5,4(
3、 8函数 y=sin2x 的图象向右平移 ( 0) 个单位，得到的图象关于直线 6x 对称，则 的最小值为 （ ） A 512 B 56 C 1112 D 116 9已知平行四边形 ABCD 中， AC 为一条对角线，若 AB =(2， 4)， AC =(1，3)，则 ADBD =（ ） A 8 B 6 C 6 D 8 10已知函数 nxxf 1)( ，若 exx 1,0, 21且 21 xx ，则下列结论中正确的命题 A 0)()( 2121 xfxfxx B2 )()(2 2121 xfxfxxf C )()( 1221 xfxxfx D )()( 1122 xfxxfx 第卷（非选择题
4、共 100 分） 二、填空题：（ 本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分，把答案写在答题纸上。） 11已知函数 0 3 0 lo g)( 4 xxxxfx，则 161ff。 12. 若等比数列 na 的各项均为正数，且 300768594 aaaaaa ，则1 2 1 2l g l g l ga a a . 13在 CabbcaA BC 则角中， ,3222 . 14. 已知 | | 1, | | 2 , , 6 0a b a b ，则 |2 |ab . 15给出下列四个命题： ABC 中， AB 是 sin sinAB 成立的充要条件； x1 是 2x 3x 2 0 的充分不必要条件
5、；已知 nS 是等差数列 na 的前 n 项和，若 75SS ，则93SS ； 若函数 )23( xfy 为 R 上的奇函数，则函数 )(xfy 的图象一定关于点)0,23(F 成中心对称 其中所有正确命题的序号为 三、解答题：（ 本题共 6 个小题，共 75 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，将解答过程写在答题纸相应位置上 .） 16.（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) 4 s i n 2 s i n ( ) c o s 44f x x x x . （ ）求 ()fx的最小正周期； （ ）若 ( ) ( ) , ( )22g x f x 在 3x 处取得最大值，求
6、 的值 ; （ ）求 ()y gx 的单调递增区间 . 17.（本小题满分 12 分） 已知 na 为等差数列 ， 且 3 7 45, 2 1a a a . （ ） 求数列 na 的通项公式及其前 n 项和 nS ； （ ） 若数列 nb 满足 21 2 349 nnb b b n b a 求 数列 nb 的通项公式 . 18.（本小题满分 12 分） 在 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c 已知角 A 3 ， sinB 3sinC （ ） 求 tanC 的值； （ ） 若 a7 ，求 ABC 的面积。 19 (本题满分 l2 分 ) 已知数列 na 中， a1=1，前 n
7、项和 23nnnSa (I)求 a2， a3以及 na 的通项公式； (II)设 1n nb a，求数列 nb 的前 n 项和 Tn 20.（本小题满分 13 分）已知函数 )(2112)( 22 Raaxxnxaxf 。 （ 1）当 1a 时，求曲线 )(xfy 在点 )1(,1f 的切线方程； （ 2）讨论函数 )(xf 的单调性。 21.（本小题满分 14 分） 已知函数 lnf x x mx，其中 m 为常数 . （ I）当 1m f x 时 ， 求 函 数的 最大值 ； （ II）若 0f x e在 区 间 ，上的最大值为 3 m ， 求 的 值 ； （ III）令 2 1 fxg x f x xx ， 若时，有不等式 1kgx x 恒成立，求实数 k 的取值范围 .
