1、大学学士学位论文I摘要自适应噪声抵消技术是自适应滤波器最普遍的应用之一，它是一种在未知信号和噪声的先验知识条件下，能够很好地消除背景噪声影响的信号处理技术，具有很高的应用价值但是，在很多情况下，噪声环境非常复杂，往往是非线性的，而目前所使用的自适应滤波器均属线性滤波器，滤波后会使原始信号产生失真由于神经网络具有非线性等优点，可以很好的逼近非线性函数，所以采用基于神经网络的自适应噪声抵消器。本文主要主要研究了自适应噪声抵消技术，阐述了噪声抵消技术的原理和算法，并结合自适应滤波器深入分析了自适应噪声抵消性能。其中主要研究了BP神经网络，在对四层BP神经网络算法分析的基础上，结合自适应噪声抵消系统的
2、基本原理，建立了一个基于神经网络的自适应噪声抵消滤波器。利用MATLAB对其进行了仿真得到了误差变化曲线和函数逼近曲线，经过多次训练之后误差变化曲线收敛，而函数逼近曲线与目标曲线基本重合可以看出训练后的网络有较好拟合性。仿真结果表明神经网络自适应滤波器具有较为理想的自适应噪声抵消能力。关键词自适应噪声抵消自适应滤波神经网络BP网络大学学士学位论文IIABSTRACTADAPTIVENOISECANCELLATIONTECHNIQUEISONEOFTHEMOSTCOMMONAPPLICATIONOFADAPTIVEFILTERITISAVERYWELLSIGNALPROCESSINGTECHNI
3、QUEWHICHCANELIMINATETHEEFFECTSOFBACKGROUNDNOISEWHENPRIORIKNOWLEDGEOFTHENOISEANDSIGNALISUNKNOWNSOITHASVERYHIGHAPPLICATIONVALUEINMANYCASES,NOISEENVIRONMENTISVERYCOMPLEXANDOFTENNONLINEARTHOUGHMOSTADAPTIVEFILTERSUSEDINTHEPRESENTAREALLLINEARTHEORIGINALSIGNALWILLBEDISTORTEDAFTERFILTERINGBYTHESEFILTERSNEUR
4、ALNETWORKCANAPPROXIMATETONONLINEARFUNCTIONSVERYWELLASITSNONLINEARADVANTAGE,ETCSO,INTHISPAPER,ANEURALNETWORKISAPPLIEDINAADAPTIVENOISECANCELLERNOISECANBECANCELLEDEFFECTIVELY,WHICHISPROVEDBYSIMULATIONTHISPAPERMAINLYSTUDIESTHETECHNIQUEOFADAPTIVENOISECANCELLATION,ANDEXPOUNDSTHEPRINCIPLEANDALGORITHMOFNOIS
5、ECANCELLATIONTECHNOLOGIES,COMBINEDWITHTHEADAPTIVEFILTERINDEPTHANALYSISOFADAPTIVECANCELLATIONPERFORMANCEOFTHESYSTEMMAINLYSTUDIESTHEBPNEURALNETWORK,THEANALYSISOFFOURLAYERBPNEURALNETWORKALGORITHM,ONTHEBASISOFCOMBININGTHEBASICPRINCIPLEOFADAPTIVENOISECANCELLATIONSYSTEM,SETUPANEURALNETWORKBASEDADAPTIVENOI
6、SECANCELLATIONSYSTEMUSINGMATLABTOTHESIMULATIONGOTTHEERRORCHANGECURVEANDAPPROXIMATIONOFFUNCTIONCURVE,AFTERREPEATEDTRAININGBEGINNINGCONVERGENCEERRORCHANGECURVE,ANDTHEFUNCTIONAPPROXIMATIONCURVESAREESSENTIALLYCOINCIDENTWITHTHETARGETCURVECANBESEENTHATAFTERTRAININGTHENETWORKHASABETTERFITTINGLOOKFROMTHERES
7、ULTSOFNEURALNETWORKADAPTIVEFILTERISAKINDOFIDEALADAPTIVENOISECANCELLATIONSYSTEMKEYWORDSADAPTIVENOISECANCELLATIONADAPTIVEFILTERINGNEURALNETWORKBPNETWORK大学学士学位论文III目录1绪论111引言112自适应噪声抵消技术的发展与现状2121国内外研究现状2122自适应滤波器简介2123自适应算法的研究313神经网络的研究现状及发展趋势4131神经网络的研究现状4132神经网络的特点6133人工神经网络的应用714本文研究的主要内容82自适应噪声抵消技
8、术分析与研究1021自适应滤波器10211自适应滤波器原理10212横向自适应滤波器1122自适应噪声抵消系统的基本原理1323自适应抵消算法16231最小均方（LMS）自适应算法1624自适应抵消系统能力分析17241模平方相干函数17242衡量ANC系统抵消能力的指标20243两路噪声的统计相关特性21244自适应滤波器的性能与ANC系统的抵消能力2325自适应滤波器参数的选择25251滤波器介数的选择25252步长参数的选择263基于神经网络噪声抵消模块设计2731神经网络简介2732人工神经元模型2733神经网络结构及工作方式2934神经网络自适应噪声抵消系统32341神经网络自适应噪
9、声抵消系统原理32342神经网络结构的确定3235BP网络理论33351BP网络结构33352BP网络的学习规则34353BP网络模型建立35354基于神经网络工具箱的BP网络学习和训练364基于神经网络的自适应抵消分析与仿真37大学学士学位论文IV41MATLAB简介37411MATLAB语言简介37412神经网络工具箱3842噪声抵消系统的仿真385结论49致谢50参考文献51附录A英文原文53附录B汉语翻译60大学学士学位论文11绪论11引言近年来，数字通信技术得到了迅猛发展和广泛应用，成为信息学科中最为活跃的领域之一。噪声消除是信号处理的核心问题之一，通常实现最优滤波的滤波器为维纳滤波
10、器和卡尔曼滤波器，两者均要求已知信号和噪声的先验知识，但是在许多实际应用中往往无法预先得知，于是发展了自适应滤波器。自适应噪声抵消技术是一种能够很好的消除背景噪声影响的信号处理技术，应用自适应噪声抵消技术，可在未知外界干扰源特征、传递途径不断变化、背景噪声和被检测对象声波相似的情况下，能够有效地消除外界声源的干扰获得高信噪比的对象信号，这一技术在信号处理中有着广泛的应用。如1用来消除心电图中的电源干扰2用来检测心音，而将母亲的心音及背景干扰去除3用来在有其他人讲话的背景中提取某人的讲话4用来作为天线阵的自适应旁瓣抑制器。自适应噪声抵消ADPATIVENOIESCNACELLATION，ANC系
11、统的基本要求和主要特点是其两路输入噪声必须统计相关，它们可以是线性相关的，使用线性相关ANC系统的自适应滤波器是线性滤波器，在这种情况下，对于平衡的输入噪声，自适应滤波器的稳态性能近似于维纳滤波器，但是当两路输入噪声间是非线性相关时，使用线性系统就有了困难，如果线性自适应算法用线性变换逼近非线性变换，为了达到足够高的精度，用于估计的权系数向量的维数将会爆炸性增长，自适应滤波器的估计速度必然会大为降低，其性能大幅下降，难以达到实时应用的目的。这时为了有效得进行噪声抵消，就必须采用自适应非线性系统作滤波器。神经网络是模仿和延伸人脑智能、思维、意识等功能的非线性自适应系统具有全新的信息表达方式、高度
12、平行分布处理、联想、自学习和自组织能力及极强的非线性映射能力，这就为自适应非线性滤波提供了一种全新的方法1。大学学士学位论文212自适应噪声抵消技术的发展与现状121国内外研究现状噪声消除是信号处理的核心问题之一，通常实现最优滤波的滤波器为维纳滤波器与卡尔曼滤波器。它们均要求已知信号和噪声的先验知识，但在许多实际应用中往往无法预先得知，为此发展了自适应滤波器。1965年美国斯坦福大学建成了第一个自适应噪声抵消（ANC）系统。随着计算机技术与集成电路技术的进步，新的自适应算法不断涌现出来，自适应噪声抵消在理论和应用上都得到了很大的发展。自适应噪声抵消技术是一种能够很好地消除背景噪声影响的信号处理
13、技术2。应用自适应噪声抵消技术，可在未知外界干扰源特征、传递途径不断变化，以及背景噪声和被测对象声波相似的情况下，有效地消除外界声源的干扰获得高信噪比的对象信号。这一技术可为机械元件的噪声、振动等动态信号在测试环境不太理想的工作现场做测试分析和故障诊断时，提供有效地方法和依据，具有一定的理论意义和应用价值。122自适应滤波器简介滤波器是电子设备的最基本的部件，人们对其己进行了广泛的研究。WINNER奠定了关于最佳滤波器的基础。维纳WINNER根据最小均方误差准则求得了最佳线性滤波器的参数这种滤波器被称为维纳滤波器，它获得了极其广泛的应用。在WINNER研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则
14、等，获得了其他的最佳线性滤波器。要实现维纳滤波，要求L输入过程是广义平稳的2输入过程的统计特性是己知的。根据其他最佳准则的滤波器亦有同样要求。然而，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，这种环境的统计特性常常是未知的，变化的，因而不能满足上述两个要求。这就促使人们研究自适应滤波器。自适应滤波器是在输入过程的统计特性未知时，或输入过程的统计特性变化时，能够调整自己的参数，以满足某种最佳准则，即具有“学习“和“跟踪“能力，包括时域和空域滤波等。自适应噪声抵消的最早的一些工作，是1957年到1960年间，HOWELLS和APPLEBAUM以及他们的同事在通用电气公司完成的。他们使用取自一个辅助天线
15、的参考输入和一个简单的两权的自适应滤波器，设计并制造了天线旁瓣对消系大学学士学位论文3统。在这些早期年代里，只有少数人对自适应系统感兴趣。而多权自适应滤波器的研制则刚刚开始。1959年，WIDROW和HOFF在斯坦福大学证明了最小均方LMS自适应算法和模式识别方案，称之为ADATIN代表“自适应线性门逻辑元件“。就在当时，罗森布拉特在康奈尔宇航实验室建造了他的模拟人类视觉神经控制系统的电子设备。在苏联，莫斯科自动学和遥控力学研究所的艾日曼及其同事们，也在制造一种自动梯度搜索机器。英国，D加布尔和他的助手们则在研制自适应滤波器在六十年代初期和中期，关于自适应系统的工作加强了3。文献中出现了数百篇
16、关于自适应控制，自适应滤波和自适应信号处理的文章。自适应滤波在数字通信中的重要商业应用是这一时期勒凯在贝尔实验室的工作形成的。自适应噪声对消系统，于1956年在斯坦福大学建成。这个系统的目的在于对消心电放大器和记录输出端的60赫兹干扰。1975年，WIDROW，GRRIFFITHS等人就自适应干扰对消原理和应用作了总结。自此以后自适应噪声对消器的研究不断深入，理论方面它的算法和结构不断丰富。1974年提出的卡尔曼滤波算法，1977年的最小二乘格形自适应算法，对自适应技术的发展起了重要的推动作用。并行算法在自适应滤波领域有着巨大的应用潜力在实际应用中，自适应技术已广泛用于通信，语音信号处理、医学
17、、雷达、声纳、遥感、控制等领域。自适应噪声抵消器己成功应用于心电图干扰抵消，长途电话传输线上的回声抵消，语音信号处理中的语音增强等领域。123自适应算法的研究（1）最小均方算法LMS出的最小均方LMS算法对自适应技术的发展起了极大的作用。由于LMS算法简单和易于实现，它已被广泛应用。对LMS算法的性能和改进算法已作了相当多的研究，并且至今仍然是一个重要的研究课题。WIDROW在假定输入信号和加权系数统计独立的前提下证明了平均权的收敛性，而这一假设在很多的时候不能成立。有不少文献对此进行了研究进一步的研究工作涉及这种算法在非平稳，相关输入时的性能研究4。1996年HASSIBI等证明了LMS算法
18、在H准则下最佳，因而在理论上证明了LMS算法具有坚实性。这是算法研究的一个重要发展。当输入相关矩阵的特征值分散时，LMS算法的收敛性变差。为了改善LMS算法的收敛性，文献中己提出了包括步长算法在内的很多改进算法。在这些算法中，由等人提出的归一化LMS算法得到了较广泛的应用。大学学士学位论文4LMS算法属于随梯度算法类。属于这一类的还有梯度格形和其他一些梯度算法。但是LMS算法是最重要和应用最广泛的算法。2二乘LS算法LS算法早在1975年由高斯提出。但是直接利用LS算法运算量大。且每一新输入数据必须对所有数据处理一次，因而在自适应滤波中应用有限。递推最小二乘RLS算法通过递推方式寻找最佳解，复
19、杂度比直接LS算法小，获得了广泛的应用。许多学者推导了RLS，其中包括1950年PLAEKET的工作1994年SAYED和K抓KAILATH建立了KALMAN滤波和RLS算法的对应关系。这不但使人们对RLS算法有了进一步的理解，而且KALMAN的大量研究成果可对应于自适应滤波处理。对自适应滤波技术起了重要的推动作用。1983年MCWHIRTER提出了一种可用KUNG的SYSTOLIE处理结构实现的RLS算法。这一方法由WARD等和MCWHIRTER进一步发展为用于空域自适应滤波的QR分解LS算法。该算法不是针对输入数据的相关矩阵进行递推，而是直接针对输入数据相关矩阵进行递推，有很好的数据稳定性
20、，而且可用SYSTOLIC处理结构高效地实现，因而在空域处理中获得广泛应用5。3采样矩阵求递SMD算法SMI算法又称为直接矩阵求递DMI算法。1974年，REED等人首先系统地讨论了SMI算法SMI算法可以实现很高的处理速度，因而在雷达等系统中获得了广泛应用。KTEITLEIBAUM在其关于林肯实验室RST雷达的文中叙述了基于直接对数据矩阵进行处理的SMI算法该算法同样也采用SYSTOLIC处理结构进行处理。最小方差无失真响应MVDR算法属于另一类重要的自适应算法。1969年，CAPON在研究高分辨率测向的论文中讨论了在保证信号方向增益条件下，使自适应阵输出方差最小的准则，即最小方差无失真响应
21、MVDR准则此论文是研究算法的最早工作之一。13神经网络的研究现状及发展趋势131神经网络的研究现状人工神经网络的发展经历了大约半个世纪，从20世纪40年代初到80年代，神经网络的研究经历了低潮与高潮几起几落的发展过程。早在1943年，心理学家WMCCULLOCH和数学家WPITTS合作，从数理逻辑的角度，提出了神经元和神经网络最早的数学模型，标志着神经网络研究的开始。大学学士学位论文5但由于受到当时研究条件的限制，很多工作不能模拟，在一定程度上影响了MP模型的发展。尽管如此，MP模型对后来的各种神经元模型及网络模型都有很大的启发作用，在此之后的1949年，DOHEBB从心理学角度提出了至今仍
22、对神经网络有着重要影响的HEBB学习法则。1958年，FROSENBLATT首次引进了模拟人脑感知和学习能力的感知器概念，引起了人们的极大兴趣。感知器由简单的阀值性神经元构成初，步具备了诸如学习，并行处理，分布存储等神经网络的一些基本特征，从而确立从系统角度进行人工神经网络研究的基础。1960年，BWIDROW和MHOFF提出了主要适用于自适应系统的自适应现行原件网络，采用了比感知器更复杂的学习程序。WIDROWHOFF技术被称为最小均方误差学习规则6。从此神经网络的发展进入了一个高潮。的确，在一有限范围内，感知器有较好的功能，并且感知器收敛定理得到证明。单层感知器能通过学习把那些线性可分的模
23、式分开，但对象XOR这样简单的非线性问题却无法求解，这一定使人们大失所望，甚至开始怀疑神经网络的价值与潜力。1969年，美国麻省理工学院着名的人工智能专家MMINSKY和SPAPERT出版了颇有影响的PERCEPTRON一书，从数学角度上剖析了简单的神经网络的功能和局限性，并且指出多层感知器还不能找到也有效的计算方法，由于MMINSKY在学术界的地位和影响，其悲观的结论，被大多数人不做进一步分析而接受；加之当时以逻辑推理为研究基础的人工智能和数字计算机的辉煌成就，大大降低了人们对神经网络的研究热情，故使神经网络的研究在其后的若干年内处于低潮。尽管如此，神经网络的研究并未完全停顿下来，仍有不少学
24、者在极其艰难的条件下致力于这一研究。1972年TKOHONEN和JACARPENTER不约而同地提出具有联想记忆功能的新神经网络；1976年，SGROSSBERG与GACARPENTER提出了自适应共振理论，并在以后的若干年内发展了ART1、ART2、ART3这3种神经网络模型，从而为神经网络研究的发展奠定了理论基础7。进入20世纪80年代，特别是80年代末期，对神经网络的研究从复兴很快转入了新的热潮。这主要是因为一方面经过十几年迅速发展的逻辑符号处理能力为主的人工智能理论和冯诺依曼计算机在处理诸如视觉、听觉、形象思维，联想记忆，、等智能信息处理问题上收到了挫折；另一方面，并行分布处理的神经网
25、络本身的研究成果，使人们看到了新的希望。1982年美国加州工学院的的物理学家JHOPPFIELD提出了HNN模型，并首次引入了网络能量函数概念，使网大学学士学位论文6络稳定性研究有了明确的判据，其电子电路实现为神经计算机的研究奠定了基础，同时开拓了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径。1983年，KFUKUSHIMA等提出了神经认知机网络理论；1985年，DHACKLEY，GEHINTON和TJSEJNOWSKI讲模拟退火概念系列移植到BOLTZMANN机模型的学习之中，以保证网络能收敛到全局最小值。1986年，DRUMELHART和JMCCELLAND等提出的PDP理论则致力于认知微观结构
26、的探索，同时发展了多层网络的BP算法，使BP网络成为目前应用最广的网络。1987年，TKOHONEN提出了自组织映射。1987年，美电气和电子工程师学会IEEE在圣地亚哥召开了盛大规模的神经网络国际学术会议，国际神经网络会也随之诞生8。1988年，学会的正式杂志NEURALNETWORKS创刊；从1988年开始，国际神经学会和IEEE每年联合召开一次国际学术会；1990年IEEE神经网络会创刊问世，各种期刊的神经网络特刊层出不穷，神经网络的理论研究和实际应用进入了一个蓬勃发展时期。132神经网络的特点神经网络的主要特点是（1）分布式储存信息。其信息主要存储分布在不同的位置，神经网络是用大量神经
27、元之间的连接及对各连接权值的分布来表示特定的信息，从而是网络在局部网络受损或输入信号因各种原因发生部分畸变时，仍然能够保证网络的正常输出，提高网络的容错性和鲁棒性。（2）并行协同处理信息神经网络中的每个神经元都可根据接收到的信息进行独立的运算和处理，同一层中的每个神经元的输出结果可被同时计算出来，然后传输给下一层做进一步处理，这体现了神经网络并行运算的特点，这一特点是网络具有非常强的实时性。虽然单个神经元的结构及其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为是及其丰富多彩的。（3）信息处理与存储合二为一。神经网络的每个神经元都兼有信息处理和存储功能，神经元之间连接强度的变化，既反映
28、了对信息的记忆，同时又与神经元对激励的响应一起反映了对信息的处理。（4）对信息的处理具有自组织，自学习的特点，便于联想，综合和推广。神经网络的神经元之间的连接强度用权值大小来表示，这种权值可以通过对训练样本的学习而不断变化，而且随着训练样本量增加和反复学习，这些神经元之间连接强度会不断增加，从而提高神经元对这些样本特征的反应灵敏度9。大学学士学位论文7133人工神经网络的应用人工神经网络的应用领域极其广泛，神经网络在人工智能，自动控制，计算机科学，信息处理，机器人，模式识别等方面都有重要的应用。随着人工神经网络技术的发展，及其用途日益广泛，应用领域也在不断拓展，已在各工程领域中得到广泛的应用。
29、神经网络比较擅长的应用领域如下。（1）模式识别神经网络经过训练可有效的提取信号、语音、图像、雷达、声纳等感知模式的特征，并能解决现有启发模式识别系统不能很好解决的不变量探测，自适应，抽象或概括等问题。这方面的主要应用有图形、符号、手写体及语音识别，雷达及声纳等目标识别，药物构效关系等化学模式信息辨识，机器人视觉，听觉，各种最近相邻模式聚类及识别分类，遥感、医学图像分析，计算机视觉，计算机输入装置等。神经网络可应用于模式识别的各个环节特征提取、聚类分析、边缘检测、信号增、噪声抑制、数据压缩以及各种变换、分类判决等。模式识别是人工神经网络特别适宜求解的一类问题，神经网络模式识别技术在各领域中的广泛
30、应用是神经网络技术发展的一个重要侧面。（2）人工智能专家系统是人工智能领域研究时间最长，应用最成功的技术，但人们在应用专家系统解决诸如语音识别、图像处理和机器人控制等这类类似于人脑的形象思维的问题时，却遭到很大的困难。神经网络的问世为人工智能开辟了一条崭新的途径，成为人工智能研究领域中国的后起之秀，它具有的自学习能力是传统专家系统望尘莫及的。神经王略技术能对不完整信息进行补全，根据已学会的只是和处理问题的经验对复杂问题作出合理的判断决策，给出较满意的解答，或对未来过程作出有效地预测和估计，从而使之在人工智能领域获得广泛的应用。这方面的主要应用有自然语言处理、市场分析、预测估值、系统诊断、事故检
31、查、密码破译。语言翻译。逻辑推理、知识表达、智能机器人、模糊评判等。（3）控制工程神经网络在诸如机器人运动控制、工业生产中的过程控制等复杂控制问题方面有独到之处。较之基于传统数字计算机的离散控制方式，神经网络更适宜于组成快速实时自适应控制系统。这方面的主要应用有多变量自适应控制、变节够优化控制、并行分布控制、智能及鲁棒控制等10。（4）优化计算和联想记忆由于并行、分布式的计算结构，神经网络在求解诸大学学士学位论文8如组合优化NP完备问题、非线性优化等一系列问题上表现出告诉的集体计算能力。在VLSL自动排版、高速通信开关控制、航班分配、货物调度、路径选择、组合编码、排序、系统规划、交通管理以及图
32、论中各类问题的计算等方面得到了成功应用。联想记忆的作用是用一个不完整或模糊的信息联想出存储在记忆中的某个完整、清晰的模式来。如何提高模式存储量和联想质量仍是神经网络的热点之一。目前在这方面的应有内容寻址器、人脸识别器、知识数据库等。5信号处理神经网络的自学习和自适应能力使其成为对各类信号进行多用途加工处理的一种天然工具，主要用于解决信号处理中的自适应和非线性问题、包括自适应均衡、自适应滤波回波抵消。自适应波束形成、自适应编码等自适应问题和各种非线性问题，如非线性区域的横式分类、系统辨识和高维非线性系统的检测、估计等问题，还可对病态问题进行求解。神经网络在弱信号检测、通信、自适应滤波等方面的应用
33、尤其引人入目，并已在许多行业得到应用。虽然神经网络在许多领域都有成功的实用案例，但神经网络也不是尽善尽美的。目前神经网络的理论研究和实际应用都在进一步的探索之中，相信随着人工网络研究的进一步深入，其应用领域会更广，用途会更大。14本文研究的主要内容本文针对信号波形恢复的问题，在对四层BP神经网络算法分析的基础上，结合自适应噪声抵消系统的基本原理，建立了一个基于神经网络的自适应噪声抵消系统，充分发挥了神经网络的很多优点。克服了传统自适应噪声抵消存在的两路输入噪声必须统计相关，当两路输入噪声间是非线性相关时，使用自适应噪声抵消系统就遇到了困难的缺点，该设计方法可有效地节省大量的学习和计算时间，同时
34、提高了信噪比，通过计算机仿真表明，该自适应噪声抵消器具有很好的实时性，对于微弱信号的提取和处理具有重要的实用价值。其主要内容如下第一章全面分析了自适应噪声抵消的意义，综述了其发展历史、研究现状，以及神经网络的研究现状及发展趋势，并对神经网络做了简单的介绍，进一步研究了神经网络的现状及发展趋势，最后指出了本文所要做的主要工作。第二章主要介绍了自适应噪声抵消技术研究了自适应滤波器中的横向滤波器。全面分析了自适应噪声抵消系统的原理、结构、算法，并对自适应噪声抵消系统的性能做了进一步的分析。最后对自适应滤波器的一些参数进行了研究。大学学士学位论文9第三章对神经网络进行了介绍描述了人工神经网络模型同神经
35、网络进行那个了对比，对神经网络结构和工作方式进行了深入研究同时对BP网络进行了研究并把神经网络和自适应抵消技术进行了研究。第四章对自适应噪声抵消技术进行了MATLAB的仿真。大学学士学位论文102自适应噪声抵消技术分析与研究噪声消除是信号处理的核心问题之一，通常实现最优滤波的滤波器为维纳滤波器与卡尔曼滤波器，它们均要求己知信号和噪声的先验知识，但在许多实际应用中往往无法预先得知。为此，发展了自适应滤波器，随着计算机技术与集成电路技术的进步，新的自适应算法不断涌现出来，自适应噪声抵消在理论和应用上都得到了很大发展，自适应噪声抵消技术是一种能够很好地消除背景噪声影响的信号处理技术，应用自适应噪声抵
36、消技术，可在未知外界干扰源特征，传递途径不断变化，背景噪声和被测对象声波相似的情况下，能够有效地消除外界声源的干扰，获得高信噪比的对象信号。21自适应滤波器211自适应滤波器原理自适应滤波器自从60年代出现后，其理论在不断地发展与完善，应用也越来越广泛，自适应数字滤波器的原理框图如图21所示，它由参数可调的数字滤波器或称为自适应处理器和自适应算法两部分组成。参数可调的数字滤波器自适应算法XNDNYNEN图21自适应滤波器原理图参数可调数字滤波器可以是IIR数字滤波器或FIR数字滤波器，也可以是格型数字滤波器。输入信号XN通过参数可调数字滤波器后产生输出信号以Y（N），将其与参考信号DN进行比较
37、，形成误差信号EN。EN通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最后使EN的均方值最小。因此，实际上自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要事先知道关于输入信号和噪声的统计特性。它能够在工作过程中逐渐了解或估计所需要的统计特大学学士学位论文11性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。一旦输入的统计特性发生变化时，它又能跟踪这种变化，自动调节参数，使滤波器性能达到最佳解。212横向自适应滤波器如图22所示,单输入横向自适应滤波器原理。XNXN1XN2XNMDNYNEN0NW1NW2NWNWM1Z1Z1Z图22单输入横向自适应滤波器原理如图23所示，多
38、输入横向滤波器原理。YNDNEN0NX1NX2NXNXM0NW1NW2NWNWM图23多输入横向滤波器原理大学学士学位论文12在图中，自适应滤波器的权系数矢量为WNMW0WN，1WNN对于单输结构，输入信号矢量XN来自单一的信号源，可以表示为XNXN，XN1，XNMT，而多输入结构输入信号矢量XN则来自M1个不同的信号源，可以表示为XN0XN，1XN，MXNT。图中1Z表示一个采样间隔的延迟，DN为期望响应信号，又称为基本输入信号，Y（N）为自适应滤波器的输出信号，EN为DN与YN之差，称为误差信号，N为离散时间变量。输入信号矢量XN与滤波器权系数矢量相乘，形成了N时刻的输出Y（N），即YNT
39、XNWNTWNXN21而误差信号为ENDNYNDNTWNXN22DNTXNWNEN被反馈回来用做自适应滤波器权系数调节的控制信号，实际上，自适应滤波器的所谓自适应能力，就是依靠这种误差控制的系数调整来实现的。当输入信号是平稳随机序列时，通常调整加权系数，使误差信号E（N）的均方值E2EN达到最小，对式22两边平方，有E2ND2NWTNXNXTN2DNXTNWN23对上式两边取数学期望，得到EE2NED2NWTNEXNXTNWN2EDNXTNWN24定义输入信号的自相关矩阵R和互相关矩阵P为REXNXTN25PEDNXN26式（24）变为EE2NED2NWTNRWN2PTWN27通常，习惯将均方
40、误差EE2N成为自适应滤波器的性能函数，写为MSE。即MSEEE2N28由式27可以看出，当输入信号XN与期望响应DN为平稳随机过程时，性能函数MSE精确地为权系数矢量WN的二次函数，二维均方误差函数的曲面形式为一碗状的抛物面。当权矢量的维数大于2时，性能函数MSE为一超抛面形式，由于自相关矩阵R为正定的，故此超抛物面向上凹，表示均方误差函数有唯一的最小值，该最小值所对应的权系数矢量为自适应滤波器的最佳权矢量，即维纳滤波器的权矢量WOPI。大学学士学位论文1322自适应噪声抵消系统的基本原理自适应噪声抵消系统是以噪声干扰为处理对象，将噪声干扰抑制掉或者进行衰减，以提高输出端信号在信噪比上质量的
41、提高。自适应噪声抵消系统需有两路通道即主通道和参考通道。如图24所示是自适应干扰抵消器的基本结构图。传感器1传感器2自适应滤波器SNNNXN滤波器输出图24自适应干扰抵消原理在图24中，自适应噪声抵消系统需有两路通道一主通道和参考通道。其中主通道要接收通过一路传感器获得的信号SN，但是信号SN受到了噪声NN的污染，所以主通道收到的是有用信号SN和干扰噪声NN的混合信号另外一路参考通道的作用在于检测噪声干扰，由另外一路传感器获得，它用一个与主通道干扰噪声NN相关的噪声XN通过自适应滤波器，并且通过采用具体的自适应滤波的算法调整其输出NN，使滤波器的输出NN在最小均方误差意义下最接近主通道的干扰噪
42、声NN。这样，通过减法器，将主通道的噪声分量NN尽量抵消掉，就得到系统输出YN。假设SN、NN及XN是零均值的平稳随机过程，SN与NN及XN不相关。由图24可见，自适应滤波器的输出NN为CN的滤波信号，因此自适应噪声抵消系统的输出以YN为YNSNNNNN29而大学学士学位论文14Y2NS2NNNNN22SNNNNN210对上式两边取数学期望，由于SN及XN不相关，SN与NN也不相关，故有EY2NES2NENNNN2211信号功率ES2N与自适应滤波的调节无关。因此，自适应滤波器调节使EY2N最小，就是ENNNN2最小，由式（29）可知NNNNYNSN212由上式可见，当ENNNN2最小时，EY
43、NSN2也最小，即自适应噪声抵消系统的输出信号YN与有用信号SN的均方差最小，在理想情况下，NNNN，则YNSN。这时，自适应滤波器自动调整其参数，使XN通过自适应滤波器产生输出NN，与原始输入信号DN中的NN相减，使系统输出信号YN由于噪声被完全抵消，而等于有用信号SN11。自适应滤波器能完成上述任务的必要条件为参考输入信号XN必须与被抵消的信号现为噪声NN相关，证明如下若自适应滤波器的自适应过程是收敛的，且最小均方误差解存在，则自适应滤波器与一个维纳滤波器等效。由维纳滤波理论可知，此维纳滤波器的物理不可实现的最佳传递函数为HOPT）（ZXXPZPXD213式中PXDZJMEXNDNJZJ2
44、14PXXZJMEXNXNJZ215现DNSNNN，由于SN与XN不相关，故PXDZPXNZJMEXNNNJZJ216若XN与NN不相关，则PXDZ0，于是HOPTZ0，此时，滤波器没有意义，因此自适应噪声抵消滤波器的基本要求是XN与NN必须相关。实际上，一个噪声抵消系统的情况比图24所示的复杂，这是因为主通道输入中还可能有一些独立噪声源即与参考通道输入无关的噪声及干扰。如图25所示。大学学士学位论文15信号源SN信号源CNHZAZNNDNYNXNMNZN图25常见的自适应抵消系统图中，主通道输入由有用信号SN与两路噪声ZNCNAN与NN组成，参考通道输入XN由CN，MN两噪声组成。AN为传输
45、通道的脉冲响应，其传递函数为AZ。噪声NN、MN不相关，与SN，NN，CN也不相关。若自适应过程是收敛的，并有最小均方误差解，则自适应滤波器与维纳滤波器等效，其最佳传递函数等于维纳滤波器传递函数为）（ZXXPZPXD217在此情况下，自适应滤波器的输入功率谱密度为PXXPMMZPCCZ218滤波器输入与期望响应之间的互功率谱PXDZ仅与其主通道输入及参考输入相关分量有关，故PZPCCZAZ219于是HOPTZPZPZAZPCCMMCC220由上式可见，HOPTZ与主通道输入中有用信号功率谱PSSZ及非相关噪声功率谱PNNZ无关，若参考输入中的加性噪声MN为零，则PMMZ0，HOPTZ变为HOP
46、TAZ221大学学士学位论文16这时，自适应滤波器可使ZN在噪声抵消系统输出中完全抵消为零，但主通道中与参考噪声不相关的噪声NN则完全不能抵消。23自适应抵消算法231最小均方（LMS）自适应算法如果能够在最速下降法的迭代过程中，每一步得到梯度N的准确值，并且适当地选择了收敛因子，则最速下降法肯定会收敛于最佳维纳解。然而，在迭代的每一步准确地测量梯度矢量是难以做到的，因为这需要具有关于自相关矩阵R和互相关矩阵P的先验知识12。实际上，梯度矢量需要在迭代的每一步依据数据进行估计，换句话说，自适应滤波器的权矢量是根据输入数据在最优准则的控制下不断更新的，由威德诺等人提出的最小均方LMS算法就是一种
47、以期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为准则的，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数以达到最优的自适应迭代算法，LMS算法是一种梯度最速下降方法，其显着的特点和优点是它的简单性，这种算法不需要计算相应的相关函数，也不需要进行矩阵运算。自适应滤波器的误差信号为ENDNYNDNWTNXN222DNXTNWN223采用一种方法来估计均方误差MESEE2N的梯度N，并以此梯度估计值N最速下降法中理想情况下的梯度真值，LMS算法进行梯度估计的方法，是以误差信号每一次迭代的瞬时平方值替代其均方值，并以此来估计梯度，即N02NWNE12NWNE2NWNEN224若写为矢量形式有N2NW
48、NE225将（223）式代入（225）式有N2ENNWNE2ENXN（226）大学学士学位论文17用梯度估值（N替代最速下降法中的梯度真值（N，有WNLWN（227）WN2ENXN式中，为自适应滤波器的收敛因子，式（226）即为LMS算法的滤波权矢量迭代公式。由该式可知，下一时刻的权系数矢量，可以由当前时刻的权系数矢量加上以误差函数为比例因子的输入矢量。图26所示为实现LMS算法流程图。1ZXNWN1EN2WN图26LMS算法流程图24自适应抵消系统能力分析在对自适应噪声抵消系统进行算法和结构设计时，如何提高系统的性能是首先考虑的。为此，就要对系统的性能做理论分析，找出各个影响因素，分析它们之
49、间以及它们与系统性能之间的关系，得出规律性结论，用以指导实践13。241模平方相干函数设XT，YT为零均值时（广义）平稳随机过程，其自相关函数RXX（）EXTXT228互相关函数为大学学士学位论文18RXYEXTYT229相关函数为00YYXXXYXYRRR230自功率谱密度函数为GFDERFJXX2231互功率谱密度函数为GFDERFJXY2232两个平稳随机过程XT与YT的相干函数XYF定义为它们的归一化互谱，即XYFFGFGFGYYXXXY233工程中常用的是幅度平方，即模（幅度）平方相干函数（MSG）22FGFGFGFYYXXXYXY234性质1012FXY235性质2若将实平稳随机过程X1T，X2T分别输入两个线性时不变系统,21THTH，得平稳随机输出过程,21TYTY即Y1TX1TH1T236Y2TX2TH2T237则两个输出过程间的MSG等于输入过程间的MSG即对任意的F，有221221FFXXYY238性质2的推论设XT，ZT为两个时平稳随机过程，且将XT输入到线性时不变系统HT，得到平稳随机输出过程大学学士学位论文19YTXTHT239则对任意F，有22FF
