1、椭 圆1. 点处的切线平分在点处的外角.2. 平分在点处的外角，则焦点在直线上的射影点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3. 以焦点弦为直径的圆必与对应准线相离.(抛物线相切，双曲线相交)4. 以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6. 若在椭圆外 ，则过作椭圆的两条切线切点为，则切点弦的直线方程是.7. 椭圆的左右焦点分别为，点为椭圆上任意一点，则(1).(2) .8. 椭圆的焦半径公式：( , ，)., ， 9. 设过椭圆焦点作直线与椭圆相交 两点，为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，
2、则MFNF.10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MFNF.11. AB是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为AB的中点，则，12. 若在椭圆内，则被所平分的中点弦的方程是.13. 若在椭圆内，则过的弦中点的轨迹方程是.14、已知椭圆,O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且.（1）;（2）|OP|2+|OQ|2 ;（3） .15、若椭圆）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0e时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项.16、P为椭圆上任一点,F1,F2为二焦点，A
3、为椭圆内一定点，则,当且仅当三点共线时，等号成立.17、过椭圆的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则.18、已知椭圆（ ab0）,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点, 则19、设A、B是椭圆的长轴两端点，P是椭圆上的一点，, ,，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1).(2) .(3) 21、已知椭圆的右准线与x轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点,点在右准线上，且轴，则直线AC经过线段EF 的中点.22、过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.23、过椭圆焦
4、半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直. 24、椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率). （注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.）25、椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e. 26、椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.抛物线弦性质总结焦点弦1. 以为直径的圆与准线相切；2. ;3. ;4. ;5. A、O、三点共线； B、O、三点共线；6. ；（定值）；7. 垂直平分；垂直平分；8. ；9. ;.10. 切点的切线方程 焦点弦与切线结论1过抛
5、物线焦点弦的两端点作抛物线的切线，两切线交点在准线上结论2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴结论3 弦AB不过焦点即切线交点P不在准线上时，切线交点与弦中点的连线也平行于对称轴结论4 过抛物线准线上任一点作抛物线的切线，则过两切点的弦必过焦点结论5过准线上任一点作抛物线的切线，过两切点的弦最短时，即为通径是抛物线焦点弦，是的中点，是抛物线的准线，过的切线相交于，与抛物线交于点则有结论6 结论7 结论8 平分结论9平分， 平分结论10结论11非焦点弦与切线思考：当弦AB不过焦点，切线交于P点时，也有与上述结论类似结果：结论12 ，结论13 平分，同理平分结论14 结论15 点M平分PQ 结论16
