1、(注意:题目前面打星号的是老师点的题!)计算题第1章 绪论P141.12有一底面积为60cm40cm的平板,质量为5kg,沿一与水平面成20角的斜面下滑,平板与斜面之间的油层厚度为0.6mm,若下滑速度0.84m/s,求油的动力黏度。解:,式中,1.13为了进行绝缘处理,将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm;涂料的黏度=0.02Pas,模具的直径为0.9mm,长度为20mm,导线的牵拉速度为50m/s,试求所需牵拉力。解:,式中,1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16rad/s,锥体与固定壁面间的距离=1mm,用=0.1Pas的润滑油充满间隙,锥底半径R=0.3
2、m,高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。解:,式中,1.15活塞加压,缸体内液体的压强为0.1MPa时,体积为1000cm3,压强为10MPa时,体积为995cm3。试求液体的体积弹性模量。解:由此得该液体的体积弹性模量为:第2章 流体静力学P402.13密闭容器,测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压强。解:2.14密闭容器,压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水面下1.5m,求水面压强。解:由已知,过A点作等压面AB,2.16盛满水的容器,顶口装有活塞A,直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活
3、塞上加力2520N(包括活塞自重),求容器底的压强和总压力。解:依题意,作等压面MN,PMN=0,则当活塞上加力2520N时:由帕斯卡原理,此时:则总压应力:2.17用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m,试求水面的压强p0和绝对压强p0,abs。解:对1-1等压面;对3-3等压面将两式相加后整理得:绝对压强:2.21绘制题图中AB面上的压强分布图。 2.24矩形平板闸门AB,一侧挡水,已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角=45,闸门上缘A处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力T。解:,对A点取矩,2.25矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h1=6
4、m,下游水深h2=4.5m,试求:(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。解:(1),则(2)压力中心的位置在处,即2.26矩形平板闸门一侧挡水,门高h=1m,宽b=0.8m,要求挡水深h1超过2m时,闸门即可自动开启,试求转轴应设的位置y。解:,则转轴应设的位置:2.27折板ABC一侧挡水,板宽b=1m,高度h1=h2=2m,倾角=45,试求作用在折板上的静水总压力。解:水平分力,垂直分力,则总压力为。2.29一弧形闸门,宽2m,圆心角=30,半径R=3m,闸门转轴与水面齐平,求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向。解:,式中,则,则总压力为,。2.33密闭盛水容器,水深h1=
5、60cm、h2=100cm,水银测压计读值h=25cm,试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解:容器内液面压强;半球形盖AB形心处压强水平分力铅垂分力第3章 流体动力学P653.7已知速度场ux=2t+2x+2y,uy=t-y+z,uz=t+x-z。试求点(2,2,1)在t=3时的加速度。解:以,代入上式得:,则。3.8已知速度场ux=xy2,uy= - y3/3,uz=xy,试求:(1)点(1,2,3)的加速度;(2)是几元流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)是均匀流还是非均匀流。解:(1)(2)此流动为二元流动;(3),此流动为恒定流;(4),此流动为非均
6、匀流。3.13不可压缩流体,下面的运动能否出现(是否满足连续性条件)?(1);(2);(3);解:(1)此流动为不可压缩流体二维流动,恒定流动,由不可压缩流体连续性微分方程式计算:,则,此流动不满足连续性条件。(2)同理,则,此流动满足连续性条件。(3)同理,则,此流动不满足连续性条件。3.14已知不可压缩流体平面流动,在y方向的速度分量为uy=y2-2x+2y。试求速度在x方向的分量ux。解:此流动为不可压缩流体二维流动:,由不可压缩流体连续性微分方程式得:,积分上式得:,是的任意函数,满足连续性微分方程的可有无数个。最简单的情况取,即。3.15在送风道的壁上有一面积为0.4m2的风口,试求
7、风口出流量的平均速度v。解:由流入和流出送风道的流量相等,即,则,又所以3.17下列两个流动,哪个是有旋?哪个是无旋?哪个有角变形?哪个无角变形?(1),;(2),式中是常数。解:两个流动都为平面流动,只需判别是否为零即可,其中。(1),是有旋流动。,是无角变形。(2),是无旋流动。,是有角变形。第四章 流体动力学基础P1054.7一变直径的管段AB,直径dA=0.2m,dB=0.4m,高差h=1.5m。今测得pA=30kN/m2,pB=40kN/m2,B处断面平均流速vB=1.5m/s。试判断水在管中的流动方向。解:由连续性方程得,水由流向,水头损失为。4.8利用皮托管原理,测量水管中的点流
8、速u。如读值h=60mm,求该点流速。解:如图:对A、B列伯努利方程:,式中,则,则4.11为了测量石油管道的流量,安装文丘里流量计,管道直径d1=200mm,流量计喉管直径d2=100mm,石油密度=850kg/m3,流量计流量系数=0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm,问此时管中流量Q是多少?解:方法一:由伯努利方程得:,由连续性方程得:方法二:4.12水箱中的水从一扩散短管流到大气中,直径d1=100mm,该处绝对压强p1=0.5大气压,直径d2=150mm,求水头H,水头损失忽略不计。4.13离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气,直径d=200mm处接一根细玻璃管,已知管中
9、的水上升H=150mm,求进气流量(空气的密度=1.29kg/m3)。解:取激流器外断面1-1与玻璃管处断面2-2列伯努利方程:,4.17水由喷嘴射出,已知流量Q=0.4m3/s,主管直径D=0.4m/s,喷口直径d=0.1m,水头损失不计,求水流作用在喷嘴上的力。解:根据流量,由伯努利方程得:,式中,则由动量方程得:; 式中,则综上得水流作用在喷嘴上的力:,大小为,方向水平向右。4.18闸下出流,平板闸门宽b=2m,闸前水深h1=4m,闸后水深h2=0.5m,出流量Q=8m3/s,不计摩擦阻力,试求水流对闸门的作用力,并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。解:(1)根据流量,列动量方程:其
10、中,则闸门所受推力,大小为,方向水平向右。(2)按静水压算得压力大小为:结果相比得:,这是因为在流动过程中存在能量损失。4.19矩形断面的平底渠道,其宽度B为2.7m,渠底在某断面处抬高0.5m,该断面上游的水深为2m,下游水面降低0.15m,如忽略边壁和渠底阻力,试求:(1)渠道的流量;(2)水流对底坎的冲力。解:(1)对1、2断面,由伯努利方程和连续性方程得:。(2)由动量方程得:式中;则。6.12水管直径d=10cm,管中流速v=1m/s,水温为10,试判别流态;又流速为多少时,流态将发生变化?解:(1),流动是紊流。(2)要使流态改变,则。6.13通风管道直径为250mm,输送的空气温度为20,试求保持层流的最大流量;若输送空气的质量流量为200kg/h,其流态是层流还是紊流?解:(1)要求保持层流的最大流量,则,则;(2),流动是紊流。6.14有一矩形断面的小排水沟,水深15cm,底宽20cm,流速0.15m/s,水温10,试判别流态。解:,流动是紊流。23