1、2013年南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷说明:本卷共有七个大题,26个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内.1.图A B C D如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（） 2. 已知函数，其中二次函数的个数为（）12343、如图1，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么，图形所在平面内，可作为旋转中心的点有（ ）第4题图A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第3题图4. 如图 ，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（
2、）Aac Bbc C4a2+b2=c2 Da2+b2=c25. 若二次函数（为常数）的图象如图，则的值为（）第6题ABCD 6. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（ ）A. B. C. D.7 函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个相等的实数根 D没有实数根第8题图第7题图8.。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b则（ ）AM0，N0，P0BM0，N0，P0CM0，N0，P0DM0，N0，
3、P0 9. 如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC与DEF相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 第9题图第10题图10如图，在我校第二届校运会上，九(2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s；h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A0.71sB0.70sC0.63sD0.36s二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)11两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为_.12. 将两块
4、直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若AOD=127，则BOC=_. 第12题图 第13题图13.如上图 若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶.14. 请你选择你喜欢的a、b、c值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时满足下列条件：开口方向向下；当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以为 15. 如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似（至少找出两个满足条件的点的坐标） 第
5、16题图第15题图 16. 如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2012cm后才停下来请问这只蚂蚁停在 点三、计算题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)17、计算：18、解方程：四、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)19如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB、PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时
6、小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM 20某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图20所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台 第20题图五、解答题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)21、为缓
7、解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE（精确到0.1m）（下列数据提供参考：200.3420，200.9397，200.3640） 22、 如图，O的直径6cm，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为，连接。（1）若30，求PC的长；（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点，你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出的值。CPABO六、解答题（本大题共2小题,每小题8分,共16分)23. 如图，在水平面上放置一圆锥，在圆
8、锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计）提示:圆锥的正视图是一个正三角形小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如右图所示）：运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为（木棒下滑为匀速）已知木棒与水平地面的夹角为，随木棒的下滑而不断减小。的最大值为30，若木棒长为。问：当木棒顶端从A滑到B这个过程中，木棒末端的速度为多少？24某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种圭特产，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865每吨土特产获利（百元）121610（1）设装
9、运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值七、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)25已知抛物线与x轴交于两点、，与y轴交于点C，AB=6（1）求抛物线和直线BC的解析式（2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC（3）若P过A、B、C三点，求P的半径Oyx（4）抛物线上是否存在点M，过点M作轴于点N，使被直线BC分成面积比为的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由26如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且，=4，=6，=8正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为。（1）分析与计算：求正方形的边长；（2）操作与求解：正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（0）的变化情况是 ；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大当正方形顶点移动到点时，求的值；（3）探究与归纳：设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。（备用图）ABCABCODEF
