1、高中数学必修1第二章函数单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若，则 （ ）A、2 B、4 C、 D、102对于函数，以下说法正确的有 （ ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3下列各组函数是同一函数的是 （ ）与； 与；与； 与A B、 C、 D、4二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A、 B、1 C、17 D、255函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、6（1）（2）（3）（4）下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C
2、、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）7若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合BA、1个 B、2个 C、3个 D、4个8是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )A、 B、 C、 D、9若函数在区间上是减少的，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 10设函数，则的表达式为（ ）AB C D11定义在上的函数对任意两个不等实数总有成立，则必有（ ）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数12下
3、列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则 14将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为 15从盛满20升纯酒精的容器里倒出1
4、升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式 16设，若，则 高中数学第二章测试题答题卷一、选择题答题处：题号123456789101112答案二、填空题答题处：13 14 15 16 三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17求下列函数的定义域：（10分）（1） （2）18已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像（12分）19证明：函数是偶函数，且在上是增加的（12分）20对于二次函数，（12分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图
5、像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性21. 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式. （12分）22设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围（12分）高中数学必修1第二章函数单元测试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1若，则 （A ）A、2 B、4 C、 D、102对于函数，以下说法正确的有 （ B ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个
6、B、2个 C、3个 D、4个3下列各组函数是同一函数的是 （ D ）与； 与；与； 与A B、 C、 D、4二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （D ）A、 B、1 C、17 D、255函数的值域为 （A ）A、 B、 C、 D、6（1）（2）（3）（4）下列四个图像中，是函数图像的是 （ B ）A、（1） B、（1）、（3）、（4） C、（1）、（2）、（3） D、（3）、（4）7若能构成映射，下列说法正确的有 （ C ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合BA、1个 B、2个 C、3个
7、 D、4个8是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( D )A、 B、 C、 D、9若函数在区间上是减少的，则实数的取值范围是（A）A、 B、 C、 D、 设函数是上的减函数，则有 （ B ）A、 B、 C、 D、10设函数，则的表达式为（ C ）AB C D11定义在上的函数对任意两个不等实数总有成立，则必有（C）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数12下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （D ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通
8、堵塞，耽搁了一些时间；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）在同一坐标系中，函数与的图象只可能是（B ）xyAxyBxyCxyD已知二次函数，若，则的值为（A ）A正数 B负数 C0 D符号与a有关 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则24 14将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为15从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加
9、满. 这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式 .16设，若，则三、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17求下列函数的定义域：（10分）（1） （2）答案：（1） （2）18已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像（12分）答案：在作用下的像是；在作用下的原像是19证明：函数是偶函数，且在上是增加的（12分）20对于二次函数，（12分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性答案：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1；（4）函数在上是增加的，在上是减少的。21. 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时，PA=；当P在CD上时， PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.22设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的取值范围（12分）解：（1）令，则，（2） ，又由是定义在R上的减函数，得： 解之得：。9
