1、压力管道的强度计算1 承受内压管子的强度分析 按照应力分类，管道承受压力载荷产生的应力，属于一次薄膜应力。该应力超过某一限度，将使管道整体变形直至破坏。承受内压的管子，管壁上任一点的应力状态可以用3个互相垂直的主应力来表示，它们是：沿管壁圆周切线方向的环向应力，平行于管道轴线方向的轴向应力z，沿管壁直径方向的径向应力r，如图21，设P为管内介质压力，Dn为管子内径，S为管子壁厚。则3个主应力的平均应力表达式为管壁上的3个主应力服从下列关系式：zr根据最大剪应力强度理论，材料的破坏由最大剪应力引起，当量应力为最大主应力与最小主应力之差，故强度条件为e=-r将管壁的应力表达式代入上式，可得理论壁厚
2、公式图21 承受内压管壁的应力状态工程上，管子尺寸多由外径Dw表示，因此又得昂一个理论壁厚公式2管子壁厚计算承受内压管子理论壁厚公式，按管子外径确定时为按管子内径确定时为式中：Sl管子理论壁厚，mm；P管子的设计压力，MPa；Dw管子外径，mm；Dn管子内径，mm；焊缝系数；t管子材料在设计温度下的基本许用应力，MPa。管子理论壁厚，仅是按照强度条件确定的承受内压所需的最小管子壁厚。它只考虑了内压这个基本载荷，而没有考虑管子由于制造工艺等方面造成其强度削弱的因素，因此它只反映管道正常部位强度没有削弱时的情况。作为工程上使用的管道壁厚计算公式，还需考虑强度削弱因素。因此，工程上采用的管子壁厚计算
3、公式为Sj=Sl+C (2-3)式中：Sj管子计算壁厚，mm；C管子壁厚附加值，mm。(1)焊缝系数()焊缝系数，是考虑了确定基本许用应力安全系数时未能考虑到的因素。焊缝系数与管子的结构、焊接工艺、焊缝的检验方法等有关。根据我国管子制造的现实情况，焊缝系数按下列规定选取：1对无缝钢管，=10；对单面焊接的螺旋线钢管，=06；对于纵缝焊接钢管，参照钢制压力容器的有关标准选取：双面焊的全焊透对接焊缝：100无损检测 =10；局部无损检测 =0S5。单面焊的对接焊缝，沿焊缝根部全长具有垫板：100无损检测 =09；局部无损检测 =08；(2)壁厚附加量(C)壁厚附加量C，是补偿钢管制造：工艺负偏差、
4、弯管减薄、腐蚀、磨损等的减薄量，以保证管子有足够的强度。它按下列方法计算：C=C1+C2(2-4)式中：C1管子壁厚负偏差、弯管减薄量的附加值，mm；C2管子腐蚀、磨损减薄量的附加值，mm。管子壁厚负偏差和弯管减薄量的附加值：在管子制造标准中，允许有一定的壁厚负偏差，为了使管子在有壁厚负偏差时的最小壁厚不小于理论计算壁厚，管子计算壁厚中必须计人管子壁厚负偏差的附加值。在管子标准中，壁厚允许负偏差一般用壁厚的百分数表示，令为管子壁厚负偏差百分数，则得热轧无缝钢管。值的规定值见表21。表21 普通钢管厚度负偏差值2钢管种类壁厚(mm)负偏差%普通高级碳素钢和低合金钢20201512.512.510
5、不锈钢1010-20152012.515如果需要同时计及弯管减薄量的补偿，则壁厚附加值可按下列方法考虑：3在弯制管予时，弯管的外侧壁厚将减薄，内侧壁厚将加厚。目前一般采用的热弯工艺，弯管减薄量约为810，但弯管在内压作用下的应力分布与直管有区别，在弯管弯曲半径大于管子外径4倍，弯管减薄量为810时，内压引起的环向应力比直管约大5。在此情况下，工程上一般将弯管与直管取相同的理论壁厚，而在壁厚附加值中计人一定的裕量。作为对弯管减薄量的补偿。壁厚附加值由下式计算：以上为无缝钢管管子壁厚附加值C1的计算方法。对于采用钢板或钢带卷制的焊接钢管，其壁厚负偏差就是钢板、钢带的允许负偏差。这时的C1值可按下列
6、数据采用：壁厚为55mm及以下时，C1=05mm；壁厚为7mm及以下时， C1=06mm；壁厚为25mm及以下时，C1=08mm；管子腐蚀和磨损减薄量的附加值当介质对管子的腐蚀并不严重，即腐蚀速度小于005mma(年)时，单面腐蚀取C2=115mm，双面腐蚀取C2=225mm。当管子外面涂防腐油漆时，可认为是单面腐蚀，当管子内外壁均有较严重腐蚀时，则认为是双面腐蚀。当介质对管子材料腐蚀速率大于005mma时，则应根据腐蚀速度和使用年限决定C2值。3弯管壁厚计算 弯管在承受内压时，若弯管各点壁厚相同，且无椭圆效应，则弯管内侧应力最大，外侧最小，弯管破坏应发生在内侧。但采用直管弯制成弯管后，壁厚是
7、有变化的。如图22，外侧壁厚Sa减薄，内侧壁厚5e增厚；横截面产生一定的椭圆度对应力的影响，致使应力分布也发生变化，外侧由于壁厚减薄而使应力增加，内侧则由壁厚增加而使应力降低。综合起来，弯管外侧壁的实际环向应力仍比直管大，内侧壁的环向应力则比直管小。且应力值与弯管的弯曲半径及有关。而弯管的径向应力与直管相同，没有变化。因此，计算弯制弯管的管子理论壁厚公式为图22弯管DP平均直径；Sa外侧壁薄；Se内侧壁厚；R弯曲半径。式中：Slw弯管理论计算壁厚，mm；R弯管弯曲半径，mm。将直管理论壁厚Sl的表达式(21)代人式(27)，则可得目前，工程上一般都采用式(28)来计算弯制弯管的理论壁厚。弯制弯
8、管时，弯管处横截面变得不圆，它对应力有影响，可用最大外径与最小外径之差Tu表示。式中：Tu弯管最大外径与最小外径之差()；Dmax弯管横截面最大外径，mm；Dmin弯管横截面最小外径，mm。在内压作用下，不圆的横截面将趋于圆形，短轴伸长，长轴缩短，f点和a点处产生较大的拉应力，易形成纵向裂纹(见图23)。Tu越大，产生的局部应力也越大。达到一定值后，将使弯管承载能力降低而导致破坏。因此，在各国的技术规范中，对最大外径与最小外径之差都有一定的规定。我国的GB5023597工业金属管道工程施工及验收规范对弯制弯管规定为：对输送剧毒流体的钢管或设计压力P10MPa的钢管Tu不超过5，输送剧毒流体以外
9、的钢管或设计压力P小于10MPa的钢管Tu不超过8。44 焊制三通壁厚计算 在管道工程中，常要用到大小不等的各种三通。如图24。由于三通处曲率半径发生突然变化以及方向的改变，导致主支管接管处出现相当大的应力集中，可比管道正常部位的应力高出67倍。但这种应力集中现象只发生在局部区域，离接管处稍远就很快衰减。只要将接管处的主管或支管加厚(或主、支管同时加厚)，或采用补强的方法，便可降低峰值应力，满足强度要求。三通主管理论壁厚公式为5图23 弯管处不圆情况图24 三通式中：Slz主管理论计算壁厚，mm；强度削弱系数，对于单筋、蝶式等局部补强的三通，=09。式(210)适用于Dw660mm，支管内径与
10、主管内径之比dnDn08，主管外径与内径之比的取值范围在10515的焊制三通。焊制三通所用管子为无缝钢管(否则应考虑焊缝系数)。三通支管的理论壁厚：式中：Sld支管理论壁厚，mm；dw支管外径，mm。焊制三通长度一般取为35Dw，高度一般取为17Dw。 5 异径管壁厚计算 对图25所示大小头，可采用下式计算(日本宇部公司所采用的计算方法)理论壁厚：6式中：Slt异径管理论最小壁厚，mm；Dn最小壁厚处内径，mm；圆锥顶角的12。采用图25所示结构时，不得大于30，设1=，则1与P(t)相对应的值不得超过表22所列数值，中间值可用插值法求取。表22P/t0.20.512481012.514691
11、2.517.5242730图25 异径管6焊接弯头的强度计算 焊接弯头也称斜接弯头或虾米腰弯头。这里介绍美国国家标准压力管道规范ANSI B313和我国化工行业标准所规定的计算方法。571)多节斜接弯头对图26所示多节斜接弯头，当角小于或等于225时，其最大容许内压可用以下两公式计算，并取两公式计算结果中较小者：图26多节斜接弯头式中：R1弯曲半径，mm；rp管子平均半径，mm；弯头切割角度，；应用此规定时，弯曲半径只：值必须满足下列条件：式中A值由管子壁厚Sl决定，见表23。表232)单节斜接弯头角小于或等于225时的单节斜接弯头与多节斜接弯头相同。当角大于225时，单节斜接弯头的最大容许压力可按下式计算：
