1、圆的知识单元复习提纲1、圆：圆是由一条曲线围成的平面图形。（长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、半径：一端在圆心，一端在圆上的线段叫半径。在同一圆里，半径有无数条，条条都相等。3、直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。在同一圆里，直径有无数条，条条都相等。在同一圆里，直径长是半径长的2倍。（d=2r, r=d2）4、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。6、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径（在下面正方形里画一画）画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。7、长方形里最大的圆。两者联系：宽
2、直径（在下面长方形里画一画）画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、直径是圆里最长的线段，1元硬币的直径是25mm。9、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数10、C圆d = 圆的周长是直径的倍，3.1415926533.14C圆 = d d = C圆 C圆r = 2 C圆 = 2r r= C圆 2练习：r4cm，CC125.6m，d d=4.5dm,C= C=1.884m，r11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半= 2r C半= d2 d练习：d=4.5cm, C半r=4.5m, C半12、半径边长通过实
3、验发现：圆的面积是正方形面积的倍所以：S圆S正S圆S正S正S圆练习：如果正方形的面积是20平方厘米，那么圆的面积呢？如果圆的面积是7.85平方米，那么正方形的面积呢？13、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积长方形的长，长方形的宽因为长方形的面积，所以圆的面积注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长2r2r=C圆d练习：如果把一个直径是6厘米的圆切拼成一个长方形，长方形的周长和面积各是多少？14、半圆的面积是圆面积的一半。S半r22 练习：如果半圆的直径是6厘米，求半圆的面积。15、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径的倍数2练习：如果大
4、圆的直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍，大圆半径是小圆半径的倍。16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。练习：周长都是31.4cm的圆和正方形的面积各是多少？d17、三个顶点都在圆上，且有一条边是直径的三角形一定是直角三角形。应用这条规律可以找出圆的直径和圆心。d（1）以圆上的一个点为顶点画一个直角（2）连接角的两边与圆的两个交点，这条就是直径圆和我们以前学习的平面图形有什么不同？想办法找出右边这个圆的圆心O，再画出一条半径OA与一条直径BC。通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。 圆周率是一个
5、圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人是（ ）。通过探究，我们还发现圆的面积是它（ ）的3倍多一些。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。（说明：下图圆等分32等份再拼，此为示意图）等分 剪 拼 （ ） （ ）半径r 用字母分别表示出近似长方形的长和宽。圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽 =（ ） （ ）所以圆的面积：S =我们还学会计算一个圆环的面积。左图，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？可以这样想：阴影部分面积=外圆面积内圆面积 用S表示阴影部分面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S=R2-r2 =3.14 62-3.1422 =我们还可以简便计算：S=（R2 - r2）
