1、工程力学试题 第一章 静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知： F1=1000N， F2=1500N， F3=3000N， F4=2000N。 解 : F=Fx+Fy=Fxi+Fyj F1=1000N=-1000Cos30i-1000Sin30j F2=1500N=1500Cos90i- 1500Sin90j F3=3000N=3000 Cos45i+3000Sin45j F4=2000N=2000 Cos60i-2000Sin60j 2. A， B 两人拉一压路碾子，如图所示， FA=400N，为使碾子沿图中所示的方向前进， B 应施加多大的力（ FB=？）。 解：因为前进方
2、向与力 FA， FB之间均为 45 夹角，要保证二力的合力为前进方向，则必须 FA=FB。所以： FB=FA=400N。 3. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。 解： MO(F)=Fl 4. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。 解： MO(F)=0 5. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。 解： MO(F)= Flsin 6. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。 解： MO(F)= Flsin 7. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。 解： MO(F)= -Fa 9. 试计算图中力 F 对于 O 点之矩。 解 : 受力图 13. 画出节点 A， B 的受力图。 14. 画出杆件 A
3、B 的受力图。 16.画出杆 AB 的受力图。 17. 画出杆 AB 的受力图。 18. 画出杆 AB 的受力图。 19. 画出杆 AB 的受力图。 20. 画出刚架 AB 的受力图。 21. 画出杆 AB 的受力图。 24. 画出销钉 A 的受力图。 25. 画出杆 AB 的受力图。 物系受力图 26. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C、整体的受力图。 27. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C 的受力图。 28.画出图示物体系中杆 AB、轮 C1、轮 C2、整体的受力图。 29. 画出图示物体系中支架 AD、 BC、物体 E、整体的受力图。 30. 画出图示物 体系中横梁 AB、立柱 AE、
4、整体的受力图。 31. 画出图示物体系中物体 C、轮 O 的受力图。 32. 画出图示物体系中梁 AC、 CB、整体的受力图。 33.画出图示物体系中轮 B、杆 AB、整体的受力图。 34.画出图示物体系中物体 D、轮 O、杆 AB 的受力图。 35.画出图示物体系中物体 D、销钉 O、轮 O 的受力图。 第二章 平面力系 1. 分析图示平面任意力系向 O 点简化的结果。已知： F1=100N， F2=150N， F3=200N， F4=250N， F=F/=50N。 解： （ 1）主矢大小与方位： F/Rx Fx F1cos45+F3+F4cos60 100Ncos45+200N+250co
5、s60 395.7N F/Ry Fy F1sin45-F2-F4sin60 100Nsin45-150N-250sin60 -295.8N （ 2）主矩大小和转向： MO MO(F) MO(F1)+MO(F2)+MO(F3)+MO(F4)+m 0-F2 0.3m+F3 0.2m+F4sin60 0.1m+F 0.1m 0-150N 0.3m+200N 0.2m+250Nsin60 0.1m+50N 0.1m 21.65Nm ( ) 向 O 点的简化结果如图所示 。 3. 图示三角支架由杆 AB， AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB， AC 所受的力（不计杆自重）。 解 :
6、 （ 1）取销钉 A 画受力图如图所示。 AB、 AC 杆均为二力杆。 （ 2）建直角坐标系，列平衡方 程： Fx 0， -FAB+FACcos60 0 Fy 0， FACsin60 -G 0 （ 3）求解未知量。 FAB 0.577G（拉） FAC 1.155G（压） 4.图示三角支架由杆 AB， AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB， AC 所受的力（不计杆自重）。 解 （ 1）取销钉 A 画受力图如图所示。 AB、 AC 杆均为二力杆。 （ 2）建直角坐标系，列平衡方程： Fx 0， FAB-FACcos60 0 Fy 0， FACsin60 -G 0 （ 3）求解未
7、知量。 FAB 0.577G（压） FAC 1.155G（拉） 5. 图示三角支架由杆 AB， AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB， AC 所受的力（不计杆自重）。 解 （ 1）取销钉 A 画受力图如图所示。 AB、 AC 杆均为二力杆。 （ 2）建直角坐标系，列平衡 方程： Fx 0， -FAB+Gsin30 0 Fy 0， FAC-G cos30 0 （ 3）求解未知量。 FAB 0.5G（拉） FAC 0.866G（压） 6. 图示三角支架由杆 AB， AC 铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB， AC 所受的力（不计杆自重）。 解 （ 1）取销钉 A
8、 画受力图如图所示。 AB、 AC 杆均为二力杆。 （ 2）建直角坐标系，列平 衡方程： Fx 0， -FAB sin30 +FAC sin30 0 Fy 0， FAB cos30 +FACcos30 -G 0 （ 3）求解未知量。 FAB FAC 0.577G（拉） 12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座 A， B 处的约束力。 解 （ 1）取 AB 杆画受力图如图所示。支座 A， B 约束反力构成一力偶。 （ 2）列平衡方程： Mi 0 15kNm -24kNm +FA 6m 0 （ 3）求解未知量。 FA 1.5kN（） FB 1.5kN 13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座 A，
9、 B 处的约束力。 解 （ 1）取 AB 杆画受力图如图所示。支座 A， B 约束反力构成一力偶。 （ 2）列平衡方程： Mi 0， FA lsin45 -F a 0 （ 3）求解未知量。 14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座 A， B 处的约束力。 解 （ 1）取 AB 杆画受力图如图所示。支座 A， B 约束反力构成一力偶。 （ 2） 列平衡方程： Mi 0， 20kN5m 50kN3m FA2m 0 （ 3）求解未知量。 FA 25kN（） FB 25kN（） 16. 铰链四连杆机构 OABO1在图示位置平衡，已知 OA=0.4m， O1B=0.6m，作用在曲柄 OA 上的力偶矩 M
10、1=1Nm ，不计杆重，求力偶矩 M2的大小及连杆 AB 所受的力。 解 求连杆 AB 受力 （ 1）取曲柄 OA 画受力图如图所示。连杆 AB 为二力杆。 （ 2）列平衡方程： Mi 0， M1 FABOAsin30 0 （ 3）求解未知量。 将已知条件 M1=1Nm ， OA=0.4m，代入平衡方程，解得： FAB 5N； AB 杆受拉。 求力偶矩 M2的大小 （ 1）取铰链四连杆机构 OABO1画受力图如图所示。 FO和 FO1构成力偶。 （ 2）列平衡方程： Mi 0， M1 M2 FO （ O1B OAsin30） 0 （ 3）求解未知量。 将已知条件 M1=1Nm ， OA=0.4m， O1B=0.6m 代入平衡方程，解得： M2 3Nm 20. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN， q=2kN/m。 解
