1、线段中点与角平分线的类比学习,线段中点：把一条线段分成_ 的两部分的 点叫线段 的中点结合图形写出它的符号语言(1） 点C是线段AB的中点 AC=BC= AB或2AC=2BC=AB 反之 AC=BC= AB或2AC=2BC=AB 点C是线段AB的中点,自主学习 1 线段的中点及角平分线知识回顾,相等,结合图形写出它的符号语言（1） OB是AOC的平分线 AOB =BOC= AOC 或AOC =2AOB =2BOC,顶点,相等,角平分线:从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成_的两个角，则这条射线叫做这个角的角平分线。,反之 AOB =BOC= AOC 或AOC =2AOB =2BOC OB是
2、AOC的平分线,解：如图点M是线段AB的中点MB= AB AB=80 MB=40点N是线段PB的中点 PB=2NB NB=14 PB=214=28 MP=MB-PB =40-28=12 即MP的长为12 cm,自主学习 2,如图所示，已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm，求MP的长,1 中点解题规范训练,2、角平分线解题规范训练,解：如图OM平分AOBAOM= AOB,AOB=84 AOM= 42AOC=40 MOC= AOM- AOC =42-40 =2即MOC的度数为2,如图所示，已AOB=84,AOC=40,OM平分AOB，求MOC的度数,例1
3、.下列等式 能说明点C是线段AB中点的有( )AC=CB;AC= AB;AB-AC=BC;AB=2AC;A. B. C. D.以上都不正确,B,合作探究1：线段中点与角平分线判定的类比,类比迁移1：平面上下列等式能说明射线AD平分BAC的有( )BAD= BAC; BAD=BAC-CAD;BAC= BAC+BAD;DAC=BAC-BAD; A. B. C.以上都不正确 D,D,探究2：单中点与单角平分线问题的类比例2.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=4cm,M是线段AC的中点,则线段AM=_,合作探究：,8cm或12cm,类比迁移2：4.已知AOB=30，BOC=20，则
4、AOM=,5或25,（1）当射线OC在AOB的内部,（2）当射线OC在AOB的外部,解： M、N分别是线段AB、 BC的中点， AB= 10cm, BC=6cmBM= AB=5cm，BN= BC=3cm（1）当点C在线段AB外时（2）当点C在线段AB上时 MN=BM+BN MN=BMBN =5+3=8cm =53=2cm,探究3：双中点与双角平分线问题的类比,例3：已知线段AB=10cm,点C在线段AB上,BC=6cm,M,N分别为线段AB,BC的中点,求MN的长。,类比迁移3：已知射线OE是AOB的平分线，射线OF是BOC的角平分线，且AOB=82，BOC=36，求EOF的度数,解：OE、O
5、F分别是 AOB和BOC的 平分线， AOB=82， BOC=36 BOE= AOB= 41 BOF= BOC=18 (1)当OC在AOB外部时， EOF= BOE+ BOF = 41+ 18=59 （2）当OC在AOB内部时， EOF= BOE BOF = 4118=23,2、射线OA,OB,OC在同一平面内，AOC=120o, BOC=30o,求AOB的度数.解：当点OB位于AOC 的内部时，AOB=_=_=_；当点OB位于AOC 的外部时，AOB =_=_=_.,1、点A,B,C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm,求AC的长度.解：当点位于线段AB上时，AC=_=_=_；当点位于线段AB延长线时, AC=_=_=_.,归纳小结，当堂小测,3、如图，C是AB上的一点且AC:BC=3:5，D是AB的中点,CD=1cm，求线段AB的长.,归纳小结，当堂小测,4、如图，BD是ABC内部的一条射CBD:ABD=3:5,BE平分ABC，DBE=15o,求ABC的度数.,归纳小结，当堂小测,归纳总结本节课我的收获有哪些？【课外思考】在你所学过的知识中，能否举出与今天课堂中两个知识点类似的例子？与同学间互相交流。,谢谢！,
