1、关于中学的教材和课标,在安徽省数学会2006年年会上的报告2006年11月4日,各位老师、各位同行：,首先感谢安徽省数学会陈发来教授的邀请，使我有机会再次来到安徽。我曾访问中国科技大学多次，对这个学校数学系的老师们十分敬佩。他们的学生在老师的指导下能够潜心读书，走出了一批如今在国内，在欧美，在亚洲各地活跃在数学前沿的优秀人才。安徽是我们这个文明古国有着深厚文化底蕴的一个省份，出过桐城学派，出过胡适这样的大文豪，今天能有机会与安徽的老师们在一起共同探讨数学教育的问题，我感到非常荣幸。,陈发来教授让我谈谈 “中学教学改革，中学教材和课标”，题目挺大的，而我是2005年初才开始了解这个领域的，肯定不
2、如在座的各位老师有发言权。我仅就这一年多近两年的经历过的一些事情谈谈过程和体会。 特别声明一下，这个发言只代表我个人的一些想法。,我所经历的几件事情,先谈谈过程。2005年初的春节前夕，中国数学会召开了一年一度的新春茶话会。会上一些专家和教授，比如南开大学的侯自新校长，控制论专家胡 国定 先生，对当时课程改革中的一些问题，比如逻辑体系的问题，证明的削弱问题，谈了自己的看法，并敦促北京师范大学发挥应有的作用。说实话，当时我感到非常震惊。虽然过去也零零星星地听到过一些有关课程改革的消息，但从来没深想过。，现在既然在中国数学会教育工作委员会任职，尽管数学会是一个群众组织，不一定能够对国家部委的决策发
3、生影响，但也应该在其位、谋其政，尽到自己的职责。,于是在2005年2月23日，中国数学会在北京师范大学组织了一次教育工作委员会的扩大会议。邀请了几位数学家比如周毓麟院士、姜伯驹院士、王梓坤院士、马志明院士、胡国定先生，还有美国伯克利的项武义教授。同时邀请了几位中学老师，比如北师大实验中学的王本中老师，北京四中的付校长李建华老师、数学组组长谷丹老师。那次会议的摘要发表在2005年数学通报的特刊上。会后，我们马上把全部材料整理出来上报了教育部。当时我的想法很简单，就是向国家的决策部门反映一下数学家的看法，至于采纳不采纳，不是我们说了算的。,令人万万没想到的是就在座谈会的第二天，教育部通知数学会，陈
4、小娅副部长于当天下午接见有关数学家，听取意见。时间紧迫，直到中午还没有联系到姜伯驹先生。后来得知姜先生、胡先生都在吴文俊先生家里。于是我就陪他们三位一起去教育部了。同去的还有实验中学的王本中老师。这件事让我挺感动的，主要是觉得我们的政府决策部门愿意听取来自民间的，数学界的不同意见，我们的国家毕竟朝着民主化进程在不断地迈进。,紧接着三月份在北京召开了全国人大政协会议。人大由刘 应明院士牵头，政协由姜伯驹院士牵头，约100多位数学家和数学工作者附议，向大会递交了提案。 2005年5月，教育部下文成立了九年义务教育阶段数学标准修订组。参加者有原标准组部分成员八人，新加入的五人中有中科院、北大、南开、
5、北师大的四位数学教授，实验中学的一位特级教师，组长是东北师大校长，数理统计学家史宁中教授。史校长说过一句玩笑话，“咱们标准组统一了，全国就统一了”。,与美国的 mathematical war 相似，经过四次会议，新老成员各抒己见，求同存异，逐渐达到较多的共识，标准可望在年底交稿。课本亦会进行相应的修改。 在课标组的最后一次会议之前，东北师大的史校长再次邀请教育部的陈小娅副部长，北京大学姜伯驹院士、复旦大学李大潜院士、南开大学侯自新校长、吉林大学武卓群校长等前去座谈，非常仔细认真地与数学家们进行了交流。 在这一过程中，数学会的理事长文兰院士，秘书长巩馥洲研究员始终关注着事态的进展。期间两次接待
6、了美国民间的教育代表团。,我特别想说说姜伯驹院士，他在九十年代就曾被当时的课程标准组征求过意见。对于这些事情，他是非常认真慎重地思考过的。为此，他甚至专门去研究过数学教育的理论。在2006年夏天中国数学会成立七十周年的威海纪念会上，他在教育工作分会上作过一个理论性的报告，刊登在当年第九期数学通报上。今年夏天标准修改组征求意见，他逐字逐句地对理念部分进行了论证。姜先生曾说过，不必管别人做什么，你认为对的你就坚持。这件事不是姜先生的本职工作，这样做对他个人也没有丝毫好处，甚至会遭来非议。我想他是出于一个数学家的良知，一种对国家、对民族、对青少年的责任感。他的人品与学识确实令人敬佩。,我的第一点体会
7、：我国数学教育有着严谨求实的传统,其次我想谈谈我参与这项工作近两年来的点滴体会。 第一个体会是我们国家的数学教育有着严谨求实的传统优良。我们的数学教育是从清末才开始的，一些洋务派和清政府派出留洋的有识之士学成归来开设学堂，引进了东洋和西洋的的数学教材。到二十年代民国时期，教育部将学堂改为学校，并制定了课程纲要。,举个例子，北京师范大学的几何学、数理逻辑学家傅种孙教授曾于二十年代中期将希尔伯特的几何基础译成中英，并亲自编写中学数学课本，于三十年代在北京师大附中进行讲授。 傅先生当时的学生有两弹元勋钱学森、代数学家段学复、熊全淹，数论专家闵嗣鹤。钱学森有一个回忆录，谈到“上了傅先生的课，我才知道什
8、么是严谨的科学”。我国中学数学课程的严谨、求实是有传统的。,1949年以后，我国开始学习苏联。编写课本，制定大纲的任务主要由人民教育出版社承担。在1957年前，傅种孙先生作为北京师范大学付校长和数学系主任参与了这项工作。1957年后，由于众所周知的原因，傅先生被迫离开他为之奉献了一辈子的数学教育事业。他去世后，北师大的钟善基、丁尔陞、曹才翰教授参与了数学教学大纲的修订和课本的编写。那时候的中学课本在科学性、严谨性、适应学生的接受能力等方面逐年进行着改进与提高，到1966年所编的课本几乎可作为精品收藏。书中的每个定理，每道例题都是在课堂上反复讲过，仔细推敲确定的。,在文革的动乱期间，课本有时由工
9、农兵编写。 改革开放之后到上个世纪末的二十多年间，我们的大纲和课本基本上沿用了五、六十年代的思路，并随着科学技术的发展不断进行着调整。 在1949年后到改革开放几乎与外部世界隔绝的几十年间，我们完全靠自己的力量培养了一批工程师、科学家。应该说中小学教育是功不可没的。由此我国的双基基础知识、基本技能在国际教育界也是被推崇的。,我的第二点体会：我们面临着严峻的挑战,世界在进步，科技在发展，教育也要不断的改进。目前我们打开了国门，面临着东西方文化的激烈的碰撞。 我们中小学教育确实存在着一些问题，比如应试使中小学生负担过重，比如数学竞赛与升学挂钩而发生异化。今年年初，原教育部副部长何东昌给党中央写信反
10、映了这些问题。教育部组织了九个调查组在全国展开调研，感到问题是社会性的，体制性的，在教育界内部难以解决。温总理提出加强职业教育，及早进行分流，在力所能及的条件下减轻学生负担。,欧美国家有很多东西是值得我们借鉴的，具体到中学数学教育，也有很多好的做法。据著名的美籍华人几何学家，Berkeley的伍鸿熙先生介绍，美国是很重视精英教育的，在美国有非常好的中学，课程要比我们的中学课程深很多。我有一个学生在加拿大攻博，他导师是加拿大科学院的院士，孩子送进英法双语的贵族学校，有一次问他父亲一道作业题竟给问住了。因此他们的一流大学会有水平非常高的生源。,我有一次出国访问和剑桥毕业赴德做博士后的一个年轻人用一
11、个办公室。小伙子也是贵族中学毕业，奥数得过奖，考入剑桥，当时很年轻已经做出了很好的工作。英国只有很少的贵族学校，但这些学校的毕业生在剑桥新生中超过一半。 另一方面，英美等国的大多数公立学校的数学课程从知识水平来讲是比较浅的。因而这些学校里出来的学生数学知识缺失是很普遍的现象。可能在座的老师不少去过西方国家国，都会有这种感觉。,还是伍鸿熙教授说：“美国是一个很看重经济的社会，一切与钱没有关系的事情都不会引起重视。现在美国的高科技工业开了工厂请不到人。原本中学生能做的工作要请大学生 ，大学生能做得要请研究生，请了外国人就需要替他们办留居手续，所以高级工厂不能在国内开，只好开到国外，比如印度，中国。
12、所以工业界从这些得出结论，数学教育必须改好。”这段话是伍先生今年6月初访问首都师大时在一个座谈会上说的。全文刊登在2006年7月份的数学通报上。,我们的数学教育肩负着未来中国能否在世界上取得成功的重任。实事求是说，就数学而言，我们的精英教育不如欧美；一般教育强过欧美。这也是他们多元化的政治体制和我们一元化的体制所决定的。如何在体制允许的条件下选择一个平衡点，既能照顾到大众，又能顾及到精英，使我们的精英教育和大众教育都能适应时代的需要，富民强国的需要。是我们广大数学教育工作者面临的重任。,我的第三点体会：课程改革要循序渐进，实事求是,教育改革一定要根据我们的国情和基础，实事求是，循序渐进。特别是
13、教学内容和教材，这是几百年甚至上千年人类知识的结晶，改动要一步步来，要有充分的根据和实验基础。近年来，有两句话越来越深入人心了。这就是科学发展观和构建和谐社会。构建和谐社会用用北方土话说，就是千万别折腾了。 比如我们认为美国学生学习数学不用讲授式，而代之以课题研究值得我们效仿。举个例子解三角形，测量楼房的高度。我们习惯于老师们在黑板上或计算机屏幕上画图，让学生计算。,而美国可能是老师什么都不讲，让学生带上标杆等工具到户外去测。六个小组去测，也许有两组测出来了，四组测不出来，这样也很好。那么我们也可以试一试。每学期开一两次这样的实践课，培养学生从做中学，从解决入手。但显然每堂课都这样做是不现实的，最简单的道理是时间是个常数。只让学生操作，教师不讲，孩子们得到的知识积累显然不够。,我们要在十几年的时间里将人类几千年积累下来的知识教给学生，教师的讲授是必不可少的。 现在欧氏几何的证明还是保留下来了，逻辑体系与推理论证，是欧氏几何的灵魂。 我们的课程要扬长避短，博采众家之长，实事求是，循序渐进地把课标做好，扎扎实实，下大力气把课本编好。 就讲到这里，谢谢大家。,
