1、2018年10月9日7时20分,1,第三章 叠加方法与网络函数,一、几个名词：1）线性电路：由线性元件及独立电源组成的电路。2）激励：独立电源代表外界对电路的输入。3）响应：电路在激励作用下产生的电流和电压。4）网络函数：对单一激励的线性、时不变电路，指定的响应对激励之比。,本书的基本结构：一个假设、两类约束、三大基本概念,3-1 线性电路的比例性 网络函数,2018年10月9日7时20分,2,激励可以是电压源的电压或电流源的电流，响应可以是任一支路的电压或电流。,5）策动点函数：响应和激励在同一端口 转移函数：响应和激励不在同一端口,二、网络函数的分类,响应与激励关系的方框图,2018年10
2、月9日7时20分,3,转移函数,计算转移函数时，必须明确激励量和响应量,2018年10月9日7时20分,4,三、举例,输出为电流i1的策动点电导,输出为电压u2的转移电压比,线性电阻电路的响应与激励具有以下性质：,结论,2018年10月9日7时20分,5,1）线性。网络函数是一与激励无关的实数。,2）齐次性（比例性或均匀性）。,当一个激励源（独立电压或电流源）作用于线性电路，其任意支路的响应（电压或电流）与该电源成正比。,即：线性电路中，当激励源增大k倍时，其电路中任何处的响应亦增大k倍。,2018年10月9日7时20分,6,四、网络函数求取举例,P92，例3-1求转移电压比Uo/Us,由分压
3、关系得,解：,则：,得：,2018年10月9日7时20分,7,讨论,H=0，电桥平衡状态,|H|1，输出电压不大于输入电压,五、网络函数应用,使用网络函数可简化电路激励与响应的关系，若给定网络函数H，则响应=激励*H,如图所示，若Us=279.5V，求输出电压Uo,思路：可先求得网络函数（转移电压比）H，则无论Us是多少，只要用Uo =HUs 即可得到输出电压。,2018年10月9日7时20分,8,求网络函数（转移电压比）H可任选一Uo，求得Us即可，取最简单的Uo=1V。,网络函数是表征电路由输入端到输出端整体性质的参数，随着IC的发展，人们关注的不是单个元件的参数，而是整体的表现。,201
4、8年10月9日7时20分,9,3-2 叠加原理,引：求i2,解：对节点2,左网孔,右网孔,整理得,由上式可知i2由两项组成,为is=0时us产生的响应。,为us=0时is产生的响应。,2018年10月9日7时20分,10,由线性电阻、线性受控源及独立电源组成的线性电路中，每一元件的响应（电压或电流）都可以看成是每一个独立电源单独作用于电路时，在该元件上产生的响应（电压或电流）的代数和。,一、叠加定理的基本内容,注意,1、线性电路：参数恒定的无源元件，其电压和电流的关系可用一次线性方程（包括代数方程和微分方程）来描述，这些元件统称为线性元件。由独立电源和线性元件组成的电路称为线性电路。,2018
5、年10月9日7时20分,11,2、单独作用：当某个独立电源作用时，其它独立电源应置零。电压源-短路电流源-开路,3、代数和：指某元件上的电流（或电压）等于各个独立电源分别单独作用时在该元件上所产生电流（或电压）的代数和。,4、受控源不能单独作用，应该始终保留在电路中。,5、只能计算电流、电压，不能计算功率。,2018年10月9日7时20分,12,三个电源共同作用,is1单独作用,=,+,us2单独作用,us3单独作用,+,2018年10月9日7时20分,13,1、利用叠加定理求uo,有三个独立源，分别画出分电路图,二、举例,+,+,2018年10月9日7时20分,14,2、用叠加定理计算电压u
6、、电流i。,解,画出分电路图,受控源始终保留,2018年10月9日7时20分,15,10V电源作用：,5A电源作用：,由KVL：,得：,由KVL：,得：,则：,则：,由叠加定理得：,2018年10月9日7时20分,16,3、如图所示线性无源网络N，内部结构不知。已知当us=1V，is=2A时，u= -1V； 当us=2V，is= -1A时，u=5.5V。 试求us= -1V，is= -2A时，u为？。,根据叠加定理和线性电路的齐次性，电压u可表示为 u=u+u=H1us+H2is 代入已知数据，可得到,H1+2H2= -12H1 - H2=5.5,研究激励和响应关系的实验方法,求解后得,H1=
7、2, H2= -1.5,2018年10月9日7时20分,17,由公式： u=u+u=H1us+H2is= 2us-1.5is,当us= -1V,is= -2A时，电阻R上输出电压为u=2(-1)+(-1.5)(-2)=1V,只要电路结构和参数不变，得到的网络函数对任何的us、is均成立，简化了电路激励与响应的关系。,2018年10月9日7时20分,18,例如下图所示电阻网络，us、 is 、R1、R2为已知，求P1和P2。,3-3 叠加方法与功率计算,2018年10月9日7时20分,19,1、电压源的单独作用（电流源开路）,2、电流源的单独作用（电压源短路）,3、两个电源同时作用时,方法一：,2018年10月9日7时20分,20,两个电源同时作用时的各支路电流（求代数和）,方法二：,2018年10月9日7时20分,21,注意的几个问题：两种计算结果显然不同。利用叠加原理只能计算电流、电压，不能计算功率。只有一种情况例外：电源对电路提供的总功率等于电压源单独作用时对电路提供的功率和电流源单独作用时对电路提供的功率的总和。这对不含受控源的线性电阻电路是一个普遍规律。而且可以延伸到电压源组和电流源组各自提供的功率的叠加。,2018年10月9日7时20分,22,第三章作业：P.107 1、4、7，9，13。,
