矢量分析与场论第四版谢树艺习题答案高等教育出版社.doc

矢量分析与场论 第四版 谢树艺 习题答案 高等教育出版社习题1 解答1写出下列曲线的矢量方程，并说明它们是何种曲线。解： ，其图形是平面上之椭圆。 ，其图形是平面与圆柱面之交线，为一椭圆。2设有定圆与动圆，半径均为，动圆在定圆外相切而滚动，求动圆上一定点所描曲线的矢量方程。解：设点的矢径为，与轴的夹角为；因有则故4求曲线的一个切向单位矢量。解：曲线的矢量方程为则其切向矢量为 模为 于是切向单位矢量为6求曲线在处的一个切向矢量。解：曲线矢量方程为 切向矢量为在处， 7.求曲线 在对应于 的点M处的切线方程和法平面方程。 解：由题意得曲线矢量方程为在的点M处，切向矢量于是切线方程为于是法平面方程为，即 8求曲线上的这样的点，使该点的切线平行于平面。解：曲线切向矢量为， 平面的法矢量为，由题知 得。将此依次代入式，得故所求点为 习题2 解答1说出下列数量场所在的空间区域