1、大 家 好!,宁波外国语学校 郑瑄 315000,知己知彼、百战不殆, 对宁波市中考数学试卷的分析 与复习应考策略的建议,孙子谋攻篇知己知彼,百战不殆;不知彼而知己,一胜一负;不知彼,不知己,每战必殆。,选择题12道填空题6道解答题8道选择题、填空题每题3分共54分解答题共66分,宁波市2009年中考数学试题-选择题,1.下列四个数中,比0小的数是( ),(A) (B) (C) (D),宁波市2009年中考数学试题-选择题,2.等腰直角三角形的一个底角的度数是( ),(A) (B) (C) (D),3.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球,其中2个红球,1个白球,1个黑球,搅匀后从布袋里
2、摸出1个球,摸到红球的概率是( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,(A) (B) (C) (D),4.据宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划,预计到2012年,宁波市接待旅客容量将达到4640万人次,其中4640万用科学计数法可表示为( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,(A) (B) (C) (D),5.使二次根式 有意义的 的取值范围是( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,(A) (B) (C) (D),宁波市2009年中考数学试题-选择题,6.如图是由4个立方体组成的立体图形,它的俯视图是( ),(A) (B) (C) (D),宁波市2009年中考数学
3、试题-选择题,7.下列调查适合作普查的是( ),(A) 了解在校大学生的主要娱乐方式 (B) 了解宁波居民对废电池的处理情况(C) 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 (D) 对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客 进行医学检查,(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限,8.以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,9.如图,1,2,3,4是五边形ABCDE的外角,且1=2=3=4= ,则AED的度数是( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,(A) (B) (C) (D),10.反比例函数 在第一象限的图
4、象如图所示,则 的值可能是( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4,宁波市2009年中考数学试题-选择题,11如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连结OM、ON、MN,则下列叙述正确的是 ( )(A) AOM和AON都是等边三角形(B) 四边形MBON和四边形MODN都是菱形(C) 四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形(D) 四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形,12如图,点A、B、C在一次函数 的图象上,它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的
5、面积之和是( ),宁波市2009年中考数学试题-选择题,(A) 1 (B) 3 (C) (D),宁波市2009年中考数学试题-填空题,13实数8的立方根是_,宁波市2009年中考数学试题-填空题,14不等式组 的解是_,宁波市2009年中考数学试题-填空题,15甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是 , , ,则成绩比较稳定的是_.(填甲,乙,丙中的一个),16如图,在坡屋顶的设计图中, ,屋顶的宽度 为10米,坡角 为35,则坡屋顶的高度h为_米(结果精确到0.1米),宁波市2009年中考数学试题-填空题,宁波市2009年中考数学试题-填空题,17如图,梯形ABCD中
6、,ADBC,B=70,C=40,作DEAB交BC于点E,若AD=3,BC=10,则CD的长是_.,(第17题),宁波市2009年中考数学试题-填空题,18如图,A、B的圆心A、B在直线 上,两圆半径都为1cm,开始时圆心距AB=4cm,现A、B同时沿直线 以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,A运动的时间为_秒.,宁波市2009年中考数学试题-解答题,19先化简,再求值: ,其中 .,20如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是-4, ,且点A、B到原点的距离相等,求x的值.,宁波市2009年中考数学试题-解答题,宁波市2009年中考数学试题-解答题,21(1)如图1,把等边三角形的
7、各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是_.(2)如图2 ,在 的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,去掉居中的那条线段,请把得到的图画在图3中,并写出这个图形的边数.(3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中的那条线段为边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图的边数是多少?,宁波市2009年中考数学试题-解答题,222009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度
8、类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远,现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形图(另附:九年级女生立定跳远的计分标准),(1)求这10名女生在本次测试中,立定跳远距离的极差和中位数,立定跳远得分的众数和平均数(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数,23如图抛物线 与轴相交于点、,且过点(,)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式,宁波市2009年中考数学试题-解答题,宁波市2009年中考数学试题-解
9、答题,24已知:如图,O的直径AB与弦CD相交于,弧BC弧BD,O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F(1)求证:CDBF(2)连结BC,若O的半径为4,cosBCD= ,求线段AD、CD的长,宁波市2009年中考数学试题-解答题,252009年4月7日,国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案(20092011),某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比例2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%(1)该市政府2
10、008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元?(2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元?(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求20092011年的年增长率,26如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6)将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q(1)四边形OABC的形状是_, 当=90时, 的值是_,宁波市2009年中考数学试题-解答题,(3)在四边形OA
11、BC旋转过程中,当 时,是否存在这样的点P和点Q,使BP= ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由,(2)如图2,当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴时,求 的值; 如图3,当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时,求OPB的面积,宁波市2010年中考数学试题-选择题,1.3的相反数是( ),(A) 3 (B) (C) -3 (D),宁波市2010年中考数学试题-选择题,2.下列运算正确的是( ),(A) (B) (C) (D),宁波市2010年中考数学试题-选择题,3.下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( ),4.据中国经济周刊报道,上海世博会第四轮环
12、保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,(A) (B) (C) (D),宁波市2010年中考数学试题-选择题,5.几何原本的诞生,标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科,它奠定了现代数学的基础,它是下列哪位数学家的著作( )(A) 欧几里得 (B) 杨辉 (C) 费马 (D) 刘徽,宁波市2010年中考数学试题-选择题,(A) 内切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外离,6. 两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,7. 从19这九年自然数中任取一
13、个,是2的倍数的概率是( ),(A) (B) (C) (D),8. 如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是 内一点,已知 , ,则 的度数是( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,(A) (B) (C) (D),9. 为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表: 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,(A) 25.5厘米,26厘米 (B) 26厘米,25.5厘米 (C) 25.5厘米,25.5厘米 (D) 26厘米,26厘米,宁波市2010年中考数学试题-选择题,(A) 5个 (B) 4个 (C) 3
14、个 (D)2个,10.如图,在ABC中, , BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,11.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ),(A) 图象经过点(1,1) (B) 图象在第一、三象限 (C) 当 时, (D)当 时, 随着 的增大而增大,12. 骰子是一种特别的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,宁波市2010年中考数学试题-填空题,13、实数4的算术平方根是 _。,宁波市2010年中考数学试题-填空题,14、请
15、你写出一个满足不等式 的正整数 的值:_。,宁波市2010年中考数学试题-填空题,15、如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角为 = ,则引桥的水平距离BC的长是_米(精确到0.1米)。,16、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC, ,若 , ,则梯形ABCD的周长为_。,宁波市2010年中考数学试题-填空题,17、若, , ,则 _.,宁波市2010年中考数学试题-填空题,宁波市2010年中考数学试题-填空题,18、如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线 上运动,当P与 轴相切时,圆心P的坐标为_。,宁波市2010年中考数学试题-解答题,19、先化简,再求值:
16、 ,其中 。,20、如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与 轴交于点C,连结BA、BC,求ABC的面积。,宁波市2010年中考数学试题-解答题,21、如图1,有一张菱形纸片ABCD, , 。,宁波市2010年中考数学试题-解答题,(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。,(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平
17、行四边形。(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等),周长为_ 周长为_,宁波市2010年中考数学试题-解答题,22、某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广。通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6%。把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出):,(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是_株;(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由。,宁波市2010年中考数学试题-解答题,23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一
18、阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程 S(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:,(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为_千米/分钟。(2)请你求出小明离开学校的路程 S(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系;,(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?,宁波市2010年中考数学试题-解答题,24、如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若 , 。(1)
19、求O的半径;(2)求图中阴影部分的面积。,宁波市2010年中考数学试题-解答题,25、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:,(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:,你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_.,(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是_.(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八
20、边形的个数为y个,求x+y的值。,宁波市2010年中考数学试题-解答题,26、如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0, ),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线 与x轴交于点F,与射线DC交于点G。(1)求 的度数;(2)当点F的坐标为(-4,0)时,求点G的坐标;(3)连结OE,以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到OEF,记直线EF与射线DC的交点为H。如图2,当点G在点H的左侧时,求证:DEGDHE;若EHG的面积为 ,请直接写出点F的坐标。,中考数学压轴题的命题轨迹,对宁波市近年中考数学 试题中压轴题
21、的剖析与研究,1 与圆有关的综合问题2 手脑相融的操作问题3 注重思维的研究问题,【2001年】背景材料:三圆两两外切,圆与圆内切,四边形内切圆;考察目标:直角三角形,相似三角形;解题难点:分类思想。,【2002年】背景材料:两圆相交,圆的切线、割线;考察目标:切线判定,三角函数,相似三角形,射影定理、切割线定理、相交弦定理,运动状态下函数解析式的确定;解题难点:各个定理的综合应用以及比例线段的代数处理。,【2003年】背景材料:平面直角坐标系,两圆外离,直线与圆相切;考察目标:切线长定理,二次函数的最值,一次函数的确定;解题难点:数形结合。,【2004年】背景材料:圆与圆内切、外切;考察目标
22、:圆与圆内切、外切时半径与圆心距的数量关系,勾股定理、射影定理;解题难点:构造恰当的直角三角形,自变量取值范围。,【2005年】背景材料:平面直角坐标系,抛物线(二次 函数),直线与圆相切、相离;考察目标:二次方程,切割线定理、相交弦定理,三角函数,相似三角形,运动状态下函数解析式的确定;解题难点:比例线段的代数处理。,【2006年】对正方形ABCD分划如左图所示,其中E、F分别是BC、CD的中点,M、N、G分别是OB、OD、EF的中点,沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”。(1)如果设正方形OGFN的边长为1,这七块部件的各边长中,从小到大的四个不同值分别为1、x1、x2、x3,那
23、么x1=;各内角中最小内角是 度,最大内角是 度;用它们拼成的一个五边形如右图,其面积是 。(2)请用这副七巧板,既不留下一丝空白,又不互相重叠,拼出2种边数不同的凸多边形,画在下面格点图中,并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中,上下、左右相邻两点的距离都为1)(3)某合作学习小组在玩七巧板时发现:“七巧板拼成的多边形,其边数不能超过8”。你认为这个结论正确吗?请说明理由。,【2008年】在宏观上与2006年的压轴题有异曲同工之处,【2007年】四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,称这个点是这个四边形的准等距点.
24、如右图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PAPC,则点P为四边形ABCD的准等距点。(1)如图(左图),画出菱形ABCD的一个准等距点。(2)如图(中图),作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)。(3)如图(右图),在四边形ABCD中,P是AC上的点,PAPC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且CDF=CBE,CE=CF,求证:点P是四边形ABCD的准等距点。(4)研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数,不必证明),26如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线
25、BC经过点B(-8,6),C(0,6)将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC,此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于P、Q(1)四边形OABC的形状是_, 当=90时, 的值是_,宁波市2009年中考数学试题-解答题,(3)在四边形OABC旋转过程中,当 时,是否存在这样的点P和点Q,使BP= ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由,(2)如图2,当四边形OABC的顶点B落在y轴正半轴时,求 的值; 如图3,当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时,求OPB的面积,宁波市2010年中考数学试题-解答题,26、如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABC
26、D的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0, ),点B在x轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线 与x轴交于点F,与射线DC交于点G。(1)求 的度数;(2)当点F的坐标为(-4,0)时,求点G的坐标;(3)连结OE,以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到OEF,记直线EF与射线DC的交点为H。如图2,当点G在点H的左侧时,求证:DEGDHE;若EHG的面积为 ,请直接写出点F的坐标。,第一轮复习: 从知识内容的角度第二轮复习: 从数学思想方法 和问题解决策略的角度,第一轮复习: 从知识内容的角度,知识内容 1、数与代数2、空间与图形3、统计与概率4、实践与综合应用,1
27、、数与代数(1)实数的运算;(2)式:代数式、整式、分式、多项式、单项式、二次根式,以及它们的运算、因式分解等等;(3)方程与不等式;一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程、分式方程等等;,2、空间与图形 主要学习和研究的是:(1)几类特殊的图形:三角形,四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形),圆。(2)研究的方法,基本上是从四个方面:定义、性质、判定、应用。(3)图形的变换:四种轴对称变换、平移变换、旋转变换以及相似变换。(4)逻辑推理和演绎证明:这是几何学习的精髓。(5)几何作(画)图问题:07、08年的中考题中都有尺规作图的体现;09、10年的
28、中考题都有画图操作的体现。,特别提出:数与形的结合函数问题初中阶段我们学习的函数有:一次函数、反比例函数、二次函数。估计在座的同学们所在的有一些学校已经都讲过了。函数的研究和学习也是四个方面:函数的确定、函数的图象、函数的性质以及函数的应用。函数问题的解决,最关键也是最有效的,应该是“数形结合”。,3、统计与概率(1)数据的收集与整理;(2)统计表、统计图(条形统计图、折线性统计图、扇性统计图);(3)事件的可能性:必然事件、不可能事件、随机事件;以及概率的大小;(4)样本与数据分析:平均数、中位数、众数、方差、标准差、统计量的选择和应用;(5)频数及其分布:频数分布直方图、频数分布折线图。,
29、4、实践与综合应用 通常会在前三者之中融入, 并将前三者融合起来加以实践和综合应用.,宁波市2010年中考数学试题-选择题,2.下列运算正确的是( ),(A) (B) (C) (D),宁波市2010年中考数学试题-选择题,3.下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,(A) 内切 (B) 相交 (C) 外切 (D) 外离,6. 两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ),9. 为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表: 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ),宁波市2
30、010年中考数学试题-选择题,(A) 25.5厘米,26厘米 (B) 26厘米,25.5厘米 (C) 25.5厘米,25.5厘米 (D) 26厘米,26厘米,宁波市2009年中考数学试题-选择题,7.下列调查适合作普查的是( ),(A) 了解在校大学生的主要娱乐方式 (B) 了解宁波居民对废电池的处理情况(C) 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 (D) 对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客 进行医学检查,宁波市2009年中考数学试题-填空题,15甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是 , , ,则成绩比较稳定的是_.(填甲,乙,丙中的一个),第二轮复习: 从数学思想方
31、法 和问题解决策略的角度,数形结合、数学建模、分类讨论、类比归纳,寓于“数形结合”思想中 的函数问题解决策略,例说:,宁波市2010年中考数学试题-选择题,11.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ),(A) 图象经过点(1,1) (B) 图象在第一、三象限 (C) 当 时, (D)当 时, 随着 的增大而增大,1、,(1)当 时的最值情况?,(2)当 时的最值情况?,2、设二次函数 图像经过 , 和 三点, 且满足 . 求这个二次函 数的解析式.,3、考察方程 的解的个数.,寓于“分类讨论”思想中 的数学问题解决策略,例说:,例题: 已知RtABC中,C=90,A=30,在直线BC或AC
32、上取一点P,使PAB为等腰三角形,则符合条件的点P有多少个?请找出来.,例题: 点A、B在直线MN上,AB=11cm,A、B的半径均为1cm,A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t0),当点A出发后 秒两圆相切。,【2007年】四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,称这个点是这个四边形的准等距点.如右图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PAPC,则点P为四边形ABCD的准等距点。(1)如左图,画出菱形ABCD的一个准
33、等距点。(2)如中图,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)。(3)如右图,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PAPC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且CDF=CBE,CE=CF,求证:点P是四边形ABCD的准等距点。(4)研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数,不必证明),寓于“类比归纳”思想中 的数学问题解决策略,例说:,例题: 在半径为R的圆内作一个内接正方形,然后作这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作内接正方形,依次作到第n个内切圆,它的半径是 ?,例题:,寓于“手脑并用”思想中 的数学问题解决策略,例说:,例题: 请画出两个不相似的直角三角形 ,分别 将这两个不相似的直角三角形,各分割成两 个三角形,使所分成的两个三角形分别对应 相似 .,12. 骰子是一种特的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( ),宁波市2010年中考数学试题-选择题,例题:,一、积极的心态二、科学的方法三、长远的眼光四、感恩的身心,祝所有的在座的同学们:都有一个美好的前程!Good luck ! Everybody !,