第二章 随机变量及其分布1. 设随机变量的分布律为：求c的值。解：由分布律的性质：，得所以有 2. 一口袋中装有m个白球，n m个黑球，连续无放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，此时取出了个白球，求的分布律。解：由题设知，随机变量的可能取值为：，且事件表示一共取了k +1次球，前k次取到的都是白球，第k +1次取到的是黑球。所以有3. 设一个试验只有两个结果：成功或失败，且每次试验成功的概率为，现进行重复试验，求下列的分布律。（1） 将试验进行到出现一次成功为止，以表示所需的试验次数（几何分布）（2） 将试验进行到出现k次成功为止，以表示获得k次成功时的试验次数（巴斯卡分布）解：（1）由题设知，随机变量的可能取值为：，且事件表示一共进行了n 次试验，且前n 1次均是失败，而第n 次成功。所以有（2） 由题设知，随机变量的可能取值为：，且事件表示一共进行了n 次试验，且前n 1次中成功了k 1次，而第n 次也成功。所以有4. 求k使得二项分布达到最大值。解：假设有则有
