竞赛中的数论问题【知识点介绍】初等数论也叫做整数论，其研究对象是整数，由于其形式简单，所用知识不难理解，因而常常出现在数学竞赛中数学竞赛中的数论问题主要涉及奇数和偶数，约数与倍数，素数与合数，平方数、整除、同余、不定方程、数论函数x和欧拉函数、数的非十进制等处理竞赛中的数论问题要求熟悉基本知识，灵活地运用一些常用技巧在本讲中，如没有特别说明，所用的字母均表示整数1整除设a、b是两个整数，b0，则一定有且仅有两个整数q和r，使得a=bq+r(0r|b|)成立，其中q叫做商，r叫做余数当r=0时，称b整除a(或a能被b整除)，记作b|a此时a叫b的倍数，b叫a的约数(因数)设是正整数，是不小于2的整数，则存在惟一的一组小于的非负整数，且，使得，这就是的进制表示设a、b是两个不全为0的整数，若整数d既能整除a又能整除b，则称d是a、b的公约数，a、b的公约数中的最大者称为a、b的最大公约数，记为(a，b)若(a，b)=1，则称a、b是互素(互质)的设a、b是两个都不为0的整数，若m是a的倍数，同时又是b的倍数，则称m是a、b的
