本题考点： 函数的综合应用难度： 难已知函数 f（ x）=x3+（ a-1） x2+3x+b 的图象与 x 轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a 的取值范围是（）A.（ -4， -2）B.（-3， -1）C.（ -2， -2）D. （-3， -2）思路分析：首先三个不同交点转化为方程x3+（ a-1） x2+3 x+b=0 有三个不等实根然后根据1 是方程的根代入，求出 b 和 a 之间的关系式；再把b=-a-3 代入原方程分解因式，最后转化为x2+a（ x+1） +3=0 有两个根，且一个根在（ 0， 1）上，另一根在（ 1， +）上，再借助于图象求出实数 a 的取值范围即可解答过程：函数 f（ x） =x32+（ a-1） x +3x+b 的图象与 x 轴有三个不同交点，即是方程 x3+（ a-1） x2+3x+b=0 有三个不等实根 根据题意 1 是方程的根，故有1+（a-1） +3+ b=0? b=-a-3.x3+（
