第3章 误差理论,3.1 误差的来源 3.2 误差的基本概念 3.3 有效数字 3.4 误差的传播 3.5 数值计算中应注意的问题 3.6 MATLAB语言的数值计算精度 3.7 实例解析,本章目标：了解误差的来源、表示法、积累与传播等,3.1 误差的来源,误差按来源可分为模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差四种。 1、模型误差 数学模型通常是由实际问题抽象得到的，一般带有误差，这种误差称为模型误差。 2、观测误差 数学模型中包含的一些物理参数通常是通过观测和实验得到的，难免带有误差，这种误差称为观测误差。 3、截断误差 求解数学模型所用的数值方法通常是一种近似方法，这种因方法产生的误差称为截断误差，亦称为方法误差。 4、舍入误差 由于计算机只能对有限位数进行运算，对计算得到的中间结果数据要使用“四舍五入”或其他规则取近似值，因而使计算过程产生误差。这种误差称为舍入误差。,3.2 误差的基本概念,一、绝对误差 给定一实数x* ， 它的近似值为x，则称e = x* - x为近似值x的绝对误差，简称误差。若存在一个正实数 ，使得 则称 为近似值x的绝对误差限，简称误差限。 二、相对
