第8章 数值积分与数值微分,8.1 Newton-Cotes公式 8.2 复化求积公式 8.3 自适应步长求积方法 8.4 Gauss求积方法 8.5 特殊函数的积分 8.6 数值积分的MATLAB函数求解 8.7 数值微分 8.8 实例解析,本章目标：近似计算 和, 在a, b上取 a x0 x1 xn b，做 f 的 n 次插值多项式 ，即得到,节点,f (x),插值型积分公式,误差,8.1 Newton-Cotes公式,一、梯形公式 用直线代替y=f (x)：,二、Simpson公式,利用二次插值多项式近 似代替f (x)。,三、Cotes公式,在Newton-Cotes公式中取 则有,高次插值有Runge 现象，,故采用分段低次插值, 分段低次合成的 Newton-Cotes 复合求积公式。,8.2 复化求积公式,一、复化梯形公式:,在每个 上用梯形公式：,=Tn,/*中值定理*/,二、复化辛普森公式:,= Sn,注：为方便编程，可采用另一记法：令 n = 2n 为偶数， 这时
