1、 yxOyxOyxOyxO反比例函数 中考考点分析 反比例函数的 图像与 性质 1. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度 y(km/h)和行车时间 x(h)之间的函数图像是（ ） A B C D 2.下列各点中，在函数 6y x 图象上的 是 （ ） A （ 2， 4） B （ 2， 3） C （ 1， 6） D 1( ,3)2 3 已知点（ 1,1）在反比例函数 ky x （ k 为常数， k 0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是 （ ） 4.关于反比例函数 4y x 的图象，下列说法正确的是（ ） A必经过点（ 1， 1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x 轴成轴对
2、称 D两个分支关于原点成中心对称 5 对于反比例函数 y = 1x ，下列说法正确的是 A图象经过点（ 1， -1） B图象位于第二、四象限 C图象是中心对称图形 D当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 6.如图，反比例函数 ky x 的图象经过点 A(-1,-2).则当 x 1 时，函数值 y的取值范围是（ ） A.y 1 B.0 y 1 C. y 2 D.0 y 2 7.若双曲线 y= xk 12 的图象经过第二、四象限，则 k 的取值范围是 （ ） A.k 21 B. k 21 C. k=21 D. 不存在 8.若函数 xmy 2 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，
3、则 m 的取值范围是 （ ） A 2m B 2m C 2m D 2m 9.如图，函数 1 1yx和函数2 2y x的图象相交于 点 M(2， m)， N(-1， n)，若12yy ，则 x 的取值范围是 （ ） A 1 0 2xx 或 B 12xx 或 C 1 0 0 2xx 或 D 1 0 2xx 或 10.根据图 5 1 所示的程序，得到了 y与 x 的函数图象，过点 M 作 PQ x 轴交图象于点 P,Q，连接 OP,OQ.则以下结论 ： x 0 时，x2y， OPQ 的面积为定值， x 0 时， y 随 x 的增大而增大 MQ=2PM POQ 可以等于 90 图 5 2图 5 1输出
4、y取相反数42取倒数取倒数输入非零数 xP QM其中正确的结论是（ ） A B C D 11.已知反 比例函数 xy 1 ，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（ 1， 1） B.图象在第一、三象限 C.当 1x 时， 10 y D.当 0x 时， y 随着 x 的增大而增大 12.若点 A(m， 2)在反比例函数 4y x 的图像上，则当函数值 y 2 时，自变量 x 的取值范围是 _. 13. 若点 12(1, ), (2, )A y B y 是双曲线 3y x 上的点，则 1y 2y （填“ ” ,“ 0）的图象经过点 A(2， m)，过点A 作 AB x 轴于点 B，且 AOB
5、的面积为 . A B O x y 第 15 题图 21（ 1） 求 k 和 m 的值； （ 2） 点 C（ x， y）在反比例函数 y= 的图象上，求当 1 x 3 时函数值 y 的取值范围； （ 3） 过原点 O 的直线 l 与反比例函数 y= 的图象交于 P、 Q 两点，试根据图象直接写出线段 PQ 长度的最小值 . 反比例函数与一次函数的结合 1.函数 2yx 与函数 1yx在同一坐标系中的大致图像是 （ ） 2.在同一直角坐标系中，正比例函数 yx 与反比例函数 2y x 的图像大致是 （ ） A B C D 3.如图，反比例函数 y1=k1x和正比例函数 y2=k2x 的图象交于 A
6、（ -1， -3）、 B（ 1，3）两点，若 k1x k2x，则 x 的取值范围是 （ ） （ A） -1 x 0 （ B） -1 x 1 （ C） x -1 或 0 x 1 （ D） -1 x 0 或 x 1 4.如图 ,直线 l 和双曲线 ( 0)kykx交于 A、 B 亮点 ,P 是线段 AB 上的点（不与 A、 B 重合） ,过点 A、 B、 P分别向 x 轴作垂线 ,垂足分别是 C、 D、 E,连接 OA、 OB、 OP,设 AOC 面积是 S1、 BOD面积是 S2、 POE面xkxkB O A 积是 S3、则（ ） A. S1 S2 S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3
7、 D. S1=S20）的图象与线段 OA、 AB 分别交于点 C、 D.若 AB=3BD，以点 C 为圆心， CA 的 45 倍的长为半径作圆，则该圆与 x 轴的位置关系是 _（填“相离”、“相切”或“相交”） 9.设函数 2y x 与 1yx的图象的交战坐标为（ a， b），则 11ab 的值为 _ 10.如图，直线 y=x +2与双曲线 y= xm3 在第二象限有两个交点，那么 m 的取值范围在数轴上表示为（ ） 11.在平面直角坐标系 xOy 中，已知反 比例 函数 2 ( 0)kykx满足：当 0x 时， y 随 x 的增大而减小若该反比例函数的图象与直线 3y x k 都经过点 P，
8、且 7OP ，则实 数 k=_. 12.若一次函数 y=kx+1 的图象与反比例函数 y=x1 的图象没有公共点，则实数 k 的取值范围是 。 13.已知一次函数 2yx 与反比例函数 ky x ，其中一次函数 2yx 的图象经过点 P(k ， 5) 试确定反比例函数的表达式； 若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象 在第三象限的交点，求点 Q 的坐标 14.如图，正比例函数 12yx的图象与反比例函数 kyx ( 0)k在第一象限的图象交于 A 点，过 A 点作 x轴的垂线，垂足为 M ，已知 OAM 的面积为 1. （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）如果 B 为反比例函数在第一象限
9、图象上的点（点 B 与点 A 不重合），且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P ，使 PA PB 最小 . 15.如图，已知反比例函数 11 ky x（ k1 0）与一次函数 2 2 21( 0)y k x k 相交于 A、 B 两点， AC x 轴于点 C.若 OAC 的 面积为 1，且 tan AOC 2 . （ 1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （ 2）请直接写出 B 点的坐标，并指出当 x 为何值时，反比例函数 y1的值大于一次函数 y2的值？ 16.若反比例函数 xky 与一次函数 42 xy 的图象都经过点 A（ a,2） (1)求反比例函数 xky 的解析式； (2) 当反比例函数 xky 的值大于一次函数 42 xy 的值时，求自变量 x 的取值范围 O M x y A (第 20 题 )
