1、普通高等教育“十一五”国家级规划教材大学数学系列线 性 代 数标准化作业(A、B)吉林大学数学中心2012.92学院 班级 姓名 学号 第 一 章 作 业（矩阵的运算与初等变换）1、计算题（1） ；3,21（2） ；1,23（3） ；12131232,axx（4） .120132132、计算下列方阵的幂：（1）已知 =（1，2，3） ， =（1，-1，2） ，A= T，求 A4;（2）已知 ，求 n;0243A=A3、通过初等行变换把下列矩阵化为行最简形矩阵：（1）0214;-4（2） .18370524、用初等变换把下列矩阵化为标准形矩阵：（1） ；32137058（2） .13451205
2、5、利用初等矩阵计算：（1） ；1 10012（2）已知 AX=B，其中12131213233AB=,aaa,求 X.66、设 若矩阵 A 与 B 可交换，求 a、b 的值.123A=,B,ab7、设 A、B 均为 n 阶对称矩阵，证明 AB+BA 是 n 阶对称矩阵.7学院 班级 姓名 学号 第 二 章 作 业（方阵的行列式）1、填空题（1）排列 52341 的逆序数是_,它是_排列；（2）排列 54321 的逆序数是_,它是_排列；（3）19 这九数的排列 1274i56j9 为偶排列，则 i_， j_；（4）4 阶行列式中含有因子 a11a23 的项为_；（5）一个 n 阶行列式 D 中的各行元素之和为零，则 D =_.2、计算行列式2130x展开式中 x4 与 x3 的系数.83、计算下列各行列式的值：（1） ；2164502D（2） ；121122D9（3） ；22bcabDc（4） ；33aDb（5） .1020013D104、设 4 阶行列式的第 2 列元素依次为 2、m、k、1，第 2 列元素的余子式依次为 1、-1 、1、- 1，第 4 列元素的代数余子式依次为 3、1、4、5，且行列式的值为 2，求 m、k 的值 .5、设 3 阶矩阵，1122,3A=B其中 ， ， 1， 2 均为 3 维行向量，且| A|=18，|B|=2 ，求|A-B|.
