1、 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网宁夏期末模拟试题分类汇编数列一.选择题1（宁夏 09 期末模拟考试）已知等比数列 na中， 0, 95,a为方程062x的两根，则 80520a的值为( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A32 B64 C256 D64 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m答案：（ D ）2（宁夏 09 期末模拟考试）在各项均为正数的数列 na中， S为前 n项和，121)(nnaa且 3，则 4taS=( )A- 3 B C- 3 D 3答
2、案：（ B ）3（宁夏 09 期末模拟考试）已知 na为等差数列， ),(,2,042nfSa则)(nf的最大值为 （ ）A 89B 49C1 D0答案：（ C ）4（宁夏 09 期末模拟考试）等差数列 na的前 项和为 nS，若 2,42S，则数列na的公差 d（ ）A2 B3 C6 D7答案：（ B ）5（宁夏 09 期末模拟考试）已知等比数列 na的前三项依次为 4,1a，则 n=( )An234Bn324C1234nD 32答案：（ C ）6（宁夏 09 期末模拟考试） a,b,c 成等比数列,则方程 02cbxa有 （ ）A有两不等实根 B有两相等的实根 C无实数根 D无法确定答案：
3、（ C ）7（宁夏 09 期末模拟考试）已知 na是等比数列， 2a, 415，则公比 q=（ ）A 21 B 2 C2 D 2答案：（ D ）8（宁夏 09 期末模拟考试）一个等差数列的前 4 项是 a， x， b， ，则 a等于 （ 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网）A 41 B 21 C 31 D 32答案：（ C ）二.填空题1. （宁夏 09 期末模拟考试） 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中
4、第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，以 )(nf表示第 幅图的蜂巢总数.则)4(f_; )(nf =_答案：（ 37 。 231 ）三.解答题1（宁夏 09 期末模拟考试）（本小题满分 12 分）数列a n的前 n 项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(nN *)（1）求数列a n的通项 an；（2）求数列na n的前 n 项和 Tn答案：解：（） 12S，1nnS， 3n又 1a，数列 nS是首项为 1，公比为 3的等比数列， 1*3()nSN当 2 时， 2()nnA ，23nnaA， ， （6 分）（） 123n nTaa ，当 时， ；
5、当 时， 012463nn A A，1233nnT， 得： 1221()nnn 中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网213(1)23nnAA1(2)3nA1()2nnT又 1a也满足上式， 1*3()2nnTN（6 分）2（宁夏 09 期末模拟考试）（本小题满分 12 分）已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a3=5，S 15=225. （1）求数列a n的通项 an； （2）设 bn= a+2n，求数列b n的前 n 项和 Tn. 答案：解：（）设等差数列a n首
6、项为 a1，公差为 d，由题意，得251451da3 分解得 1 a n=2n1 6 分（） nbnan2412， 分 bT1 )21()4( nn 分= nn2643432n12 分3（宁夏 09 期末模拟考试）（本小题满分 12 分）设数列 na满足当 1时， 51,41aan且 （）求证：数列 n为等差数列；（）试问 21a是否是数列 a中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由答案：解：（1）根据题意 51及递推关系有 0na，取倒数得： 41na，即 )1(41an所以数列 是首项为 5，公差为 4 的等差数列中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精
7、品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网（2）由（1）得： 14)(51nan， 14na又 495a所以 21是数列 na中的项，是第 11 项4（宁夏 09 期末模拟考试）(本小题满分 12 分)数列 n满足 27,(123anNn.（1）求 21,a的值；（2）是否存在一个实数 t，使得 )(21ntabn，且数列 nb为等差数列？若存在，求出实数 t；若不存在，请说明理由；（3）求数列 na的前 项和 nS.答案：（）由 ,273得 123a9 1 21a （）假设存在实数 t ,使得 nb为等差数列.则 12nnb 11()()()2nat
8、att14nnt142nnatt,nb存 在 使 得 数 列为等差数列. ()由（）、（）知: 25,3121.nb为 等 差 数 列又 12)()( nna12)(71530 nnS2)(n1223nnn )(112)1()(nnS 5（宁夏 09 期末模拟考试）（本小题满分 12 分）中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK.COM 上中学学科网，下精品学科资料中学学科网学海泛舟系列资料 WWW.ZXXK:COM 版权所有 中学学科网AB CED已知数列 na中， 3,21a，其前 n项和 S满足 ),2(1*1NnSnn（1）求数列 的通项公式；（2）设 nanb)(41( 为非零整
9、数， *N），试确定 的值，使得对任意*Nn，都有 1成立选考题：请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑答案：解：（1）由已知， 11nnSS（ 2n， *N）， 2 分即 1na（ 2， *N），且 2a数列 是以 1a为首项，公差为 1 的等差数列 n4 分（2） ， 14()2nnb，要使 nb1恒成立， 114 0nnb恒成立， 320恒成立， 11nn恒成立7 分（）当 为奇数时，即 1n恒成立，当且仅当 时， 12n有最小值为 1， 19 分（）当 为偶数时，即 1n恒成立，当且仅当 2n时， 1n有最大值 2， 11 分即 ，又 为非零整数，则 1综上所述，存在 1，使得对任意 *nN，都有 1nb12 分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m AB CED
