.斐波纳契计算之书中的数列问题汪 晓 勤（华东师大数学系, 上海, 200062）斐波纳契（Leonardo Fibonacci, 1170?1250?）是中世纪欧洲最重要的数学家，其代表作之一是计算之书（1202）。然而，除了包括“兔子问题”在内的少数名题外，人们对此书的具体内容知之甚少。本文对该书第十二章1中的数列问题作一考察，以供HPM视角下“数列”教学设计之参考。1 等差数列计算之书的第十二章开篇给出等差数列的求和方法。设等差数列的首项、末项、项数、公差、前n项和分别为、n、d和。斐波纳契有命题1 。命题2 。若，则。由命题2易得命题3 。命题4 。问题1 已知、，求。根据命题1，斐波纳契先求得，再根据命题2求得。问题2 求。直接利用命题2的第二部分即可。问题3 甲乙二人长途旅行，甲日行20里，乙第一日行1里，第二日行2里，第三日行3里，依此类推，日增1里。问：二人几日后相遇？由命题2，故斐波纳契的解法如下：20乘以2得40，从中减去1得39，此即二人相遇所需天数。
