.函 数 的 对 称 性一个函数的自对称定义1、定义域为的函数，若满足或是，图像特征函数自身关于对称。就是该函数的对称轴是。定义2、定义域为的函数，若满足或是，图像特征函数自身关于点对称。就是该函数的对称点是。定义3、定义域为的函数，若满足，图像特征函数自身关于对称。就是该函数的对称轴是。定义2、定义域为的函数，若满足，图像特征函数自身关于点对称。就是该函数的对称点是。 还可以推广为 含义：函数关于这个点对称。周期性:若对于定义域中的任意均有,则是周期函数.它的变形有: (1)f(x-1)=f(x+1) (2)f(x+2)=f(x)；(3)f(x+2)= (4)f(x+3) f(x)=1 (5)f(x+1)= 特征是的符号相同。习 题1、已知是上的偶函数，且f(-x-1)=f(-x+1) 当时，求当时,的解析式。2、定义域为的既是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期.问:区间上它有几个根?（财富：奇函数的半周期也是0点）3、定义在上的偶函数以3为周期,且,则方程在区间(0,6) 上有几个根?
