几种插值法比较与应用.doc

.多种插值法比较与应用（一）Lagrange插值1 Lagrange插值基函数n+1个n次多项式 称为Lagrange插值基函数2 Lagrange插值多项式设给定n+1个互异点，满足插值条件，的n次多项式为Lagrange插值多项式，称 为插值余项，其中（二）Newton插值 1差商的定义 关于的零阶差商 关于，的一阶差商 依次类推，关于，的k阶差商 2 Newton插值多项式设给定的n+1个互异点，称满足条件 ，的n次多项式为Newton插值多项式，称为插值余项。（三）Hermite插值设，已知互异点，及所对应的函数值为，导数值为，则满足条件 的次Hermite插值多项式为