.例谈轨迹方程的几种常见求法石阡县第三高级中学 张军求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一，是用代数的方法研究几何问题的基础。这类题目把基本知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力融于一体，因此也是历届高考考查的重要内容之一。一般地，求轨迹方程有直接和间接两种方式，本文将以例题的形式浅谈轨迹方程的几种常见求法：1、 直接法当动点直接与已知条件发生联系时，在设曲线上动点的坐标为后，可根据题设条件将普通语言运用基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、面积公式等）变换成表示动点间的关系式（等式）的数学语言，从而得到轨迹方程。这种求轨迹方程的方法称为直接法，这是探求轨迹刚才最基本的方法。 例1.在平面直角坐标系中，点到点的距离的4倍与它到直线的距离的3倍之和记为.当点运动时，恒等于点的横坐标与18之和.求点的轨迹.解设点的坐标为，则由题设知，即 当时，由得，化简得.当时，由得 ，化简得.故点的轨迹是由椭圆在直线的右侧部分与抛物线在直线的左侧部分(包括它与直线x2的交点)所
